[論文レビュー] Quasi-PDFs with twisted mass fermions

Constantia Alexandrou, Krzysztof Cichy+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 45被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、物理的パイオン質量、動的な strange 及び charm quark、より良い統計的精度、および細かい格子間隔を用いたシミュレーションを用いて、歪みみせん（twisted mass）フェルミオンを用いた格子上での準粒子分布関数（quasi-PDFs）の高精度な研究を提示する。主にマッチング手順におけるシステムティック効果の分析を行い、準分布フレームワーク下での一般化部分子分布関数（GPDs）の最初の結果も提示する。異なるソース・サクス分離における整合性を示し、マッチング手順の妥当性を検証した結果、H-GPDの積分において 0.62(8) の同等のパウリ型形因子が得られた。

ABSTRACT

We discuss the recent progress in extracting partonic functions from the quasi-distribution approach, using twisted mass fermions. This concerns, among others, the investigation of several sources of systematic effects. Their careful analysis is a prerequisite to obtain precise determinations of PDFs from the lattice with realistic estimates of all uncertainties. In these proceedings, we shortly discuss systematic effects in the matching procedure. Moreover, we present preliminary results from our new simulations at the physical point. They involve, additionally, the dynamical strange and charm quarks, as well as a larger volume and a smaller lattice spacing than in our previous computations. In addition, we show first results from computations of generalized parton distributions (GPDs) in the quasi-distribution framework.

研究の動機と目的

• 歪みみせんフェルミオンを用いたマッチング手順の影響を分析することで、準PDF計算におけるシステムティック不確実性を低減すること。
• 動的な strange 及び charm quark を組み込み、より細かい格子間隔を用いることで、格子QCDによる部分子分布関数（PDFs）の決定を改善すること。
• 歪みみせんフェルミオンを用いた準分布アプローチで一般化部分子分布関数（GPDs）を計算する可能性を検討すること。
• 異なるソース・サクス分離における行列要素の整合性を検証し、統計的精度を評価すること。

提案手法

• 物理的パイオン質量、格子間隔 0.0938(3)(2) fm で、Nf = 2 + 1 + 1 の歪みみせんフェルミオン（クローバー項を含む）を用いた格子QCDシミュレーションを実施。
• 3つの核子ブースト（0.83, 1.11, 1.38 GeV）と4つのソース・サクス分離（0.75–1.12 fm）を用い、最大72,990回の測定を実施して、準PDFの行列要素を計算。
• MMS スキームにおける正規化された行列要素のフーリエ変換により準PDFを取得し、1ループ摂動的マッチング式を用いてMS スキームへのマッチングを実施。
• GPDs の場合、非極化（Γ₀）および極化（Γ₂）電流のプロジェクターを用いて H 関数と E 関数を分離し、運動量移動 t = −Q² を用いる。
• マッチング手順のシステムティック効果をテストするため、スキーム変換（MS → MMS）、異なるマッチングスキーム（比、RI）、および変動する zmax におけるフーリエ変換の切り捨て効果を検証。
• 統計的不確実性を低減するため、より大きなソース・サクス分離での測定回数を増やし、行列要素に見られる小さな矛盾を解消することを試みた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なるマッチングスキーム（MMS、比、RI）が最終的な準PDFに与える影響は何か？ また、1ループレベルでの切り捨て効果は？
• RQ2 MS → MMS 変換因子が最終PDFに与える影響は何か？ そして、統計的不確実性と比較してどうか？
• RQ3 異なるソース・サクス分離からの行列要素はどのように比較できるか？ 観察された矛盾は統計的精度に何を示唆するか？
• RQ4 準GPDフレームワークは H 関数と E 関数を信頼性高く抽出できるか？ また、x 積分は既知の形因子と整合的か？
• RQ5 フーリエ変換における最大 z/a を変化させた場合、最終的なマッチドPDFにどのような影響があるか？

主な発見

• MS → MMS 変換因子の影響は非常に小さく、統計誤差のおよそ1桁小さい程度であり、最終PDFへの影響は無視できることが確認された。
• マッチングスキーム（MMS 対 比および RI）の間で顕著な差が観察され、1ループレベルでの切り捨て誤差を低減するには、より高次の（2ループ）マッチングが必要であることが示唆された。
• フーリエ変換における zmax/a の選択は、妥当な範囲で一貫した結果をもたらし、適切に切り捨てられた場合の変換の堅牢性を示している。
• 最大のソース・サクス分離からの行列要素は、小さな分離と比較してわずかな矛盾を示したが、統計的精度の向上によりその不一致は解消されつつある。
• ξ = 0 におけるマッチド H-GPD の積分から得られたパウリ型形因子は 0.62(8) であり、z = 0 における正規化された行列要素（0.61(8)）および独立的な格子抽出結果と非常に良好に一致した。
• 最初の準GPD結果から、H-GPDは予想通りPDFに対して抑制されていることが示され、このフレームワークは今後の (P3, t, ξ) パラメータ空間のさらなる探索に有効であることが示された。