[論文レビュー] Quasiclassical Domains in a Quantum Universe

James B. Hartle|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 1993

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、閉じた宇宙における量子力学から古典的で決定論的な法則がどのように生じるかを、量子デコherenceと粗粒度化によって量子干渉を抑制する準古典的領域の同定によって説明する。このような領域は、宇宙の初期状態とハミルトニアンから生じ、私たちの日常的で準古典的な現実を再現する初期状態のわずか一部に限られる。

ABSTRACT

In this universe, governed fundamentally by quantum mechanical laws, characterized by indeterminism and distributed probabilities, classical deterministic laws are applicable over a wide range of time, place, and scale. We review the origin of these deterministic laws in the context of the quantum mechanics of closed systems, most generally, the universe as a whole. In this formulation of quantum mechanics, probabilities are predicted for the individual members of sets of alternative histories of the universe that decohere, i.e., for which there is negligible interference between pairs of histories in the set as measured by a decoherence functional. An expansion of the decoherence functional in the separation between histories allows the form of the phenomenological, deterministic equations of motion to be derived for suitable coarse grainings of a class of non-relativistic systems, including ones with general non-linear interactions. More coarse graining is needed to achieve classical predictability than naive arguments based on the uncertainty principle would suggest. Coarse graining is needed to effect decoherence, and coarse graining beyond that to achieve the inertia necessary to resist the noise that mechanisms of decoherence produce. Sets of histories governed largely by deterministic laws constitute the quasiclassical domain of everyday experience which is an emergent feature of the closed system’s initial condition and Hamiltonian. We analyse the question of the sensitivity of the existence of a quasiclassical domain to the particular form of the initial condition. We find that almost any initial condition will exhibit a quasiclassical domain of some sort, but only a small fraction of the total number of possible initial states could reproduce the everyday quasiclassical domain of our universe.

研究の動機と目的

• 閉じた宇宙における根本的な量子法則から古典的決定論がどのように生じるかを説明すること。
• デコherenceと粗粒度化が日常経験の準古典的領域にどのように導くかを分析すること。
• 宇宙の初期量子状態の特定の形に依存して準古典的領域の存在がどれほど敏感に変化するかを調査すること。
• 私たちの宇宙に類似した準古典的領域を生成する初期条件の割合を特定すること。

提案手法

• 量子力学の一貫した歴史の形式を用いて、代替的歴史の集合を定義する。
• 歴史間の干渉を測るためのデコherence関数を適用し、干渉が無視できるほど小さい場合にデコherenceが成立する。
• 歴史間の分離に関するデコherence関数の展開を用いて、力学的運動方程式の現象論的形を導出する。
• 粗粒度化を施して量子ノイズを抑制し、不確定性原理が示唆するよりも高い古典的予測可能性を達成する。
• 初期状態とハミルトニアンが準古典的行動の出現に与える影響を分析する。
• 統計的推論を用いて、異なる初期状態における準古典的領域の頑健性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 閉じた宇宙における量子力学からどのように決定論的法則が生じるか？
• RQ2 不確定性原理の推定値を上回る古典的予測可能性を達成するには、どの程度の粗粒度化が必要か？
• RQ3 特定の宇宙の初期量子状態の形に依存して、準古典的領域の存在がどれほど敏感に変化するか？
• RQ4 日常的経験に類似した準古典的領域を生成する可能性のある初期条件の割合はどの程度か？
• RQ5 ハミルトニアンは準古典的領域の構造にどのように寄与するか？

主な発見

• 準古典的領域は、デコherenceと十分な粗粒度化を通じて量子力学から生じ、古典的予測可能性を可能にする。
• 非相対論的系で非線形相互作用を有する系の現象論的運動方程式は、デコherence関数の展開から導出可能である。
• デコherenceに起因するノイズに対して耐性を持つ慣性を達成するには、不確定性原理が示唆するよりも多くの粗粒度化が必要である。
• 初期状態がほとんど任意のものであっても、ある種の準古典的領域は生じるが、私たちの宇宙の日常的古典的行動に類似した領域を生成するのはわずか一部の初期状態に限られる。
• 準古典的領域の存在は初期状態に敏感であり、観察された古典的領域を再現するのは初期状態のわずかな部分集合に限られる。