[論文レビュー] Qubit-efficient exponential suppression of errors

Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 31被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、商用プラットフォームで利用可能なアクティブなキュービットリセットを活用して、qubitを再利用することで、近位量子コンピュータにおける指数的誤り抑制をqubit効率的に実現するREQUESTを提案する。従来の$MN+1$ qubitsから$2N+1$ qubitsにリソース要件を削減する。実用的な捕獲イオンノイズモデル下での数値的検証により、仮想分散と同等の誤り抑制を達成するとともに、$3N+1$ qubits未満の環境では仮想分散を上回る性能を示す。

ABSTRACT

Achieving a practical advantage with near-term quantum computers hinges on having effective methods to suppress errors. Recent breakthroughs have introduced methods capable of exponentially suppressing errors by preparing multiple noisy copies of a state and virtually distilling a more purified version. Here we present an alternative method, the Resource-Efficient Quantum Error Suppression Technique (REQUEST), that adapts this breakthrough to much fewer qubits by making use of active qubit resets, a feature now available on commercial platforms. Our approach exploits a space/time trade-off to achieve a similar error reduction using only $2N+1$ qubits as opposed to $MN+1$ qubits, for $M$ copies of an $N$ qubit state. Additionally, we propose a method using near-Clifford circuits to find the optimal number of these copies in the presence of realistic noise, which limits this error suppression. We perform a numerical comparison between the original method and our qubit-efficient version with a realistic trapped-ion noise model. We find that REQUEST can reproduce the exponential suppression of errors of the virtual distillation approach, while out-performing virtual distillation when fewer than $3N+1$ qubits are available. Finally, we examine the scaling of the number of shots $N_S$ required for REQUEST to achieve useful corrections. We find that $N_S$ remains reasonable well into the quantum advantage regime where $N$ is hundreds of qubits.

研究の動機と目的

• 仮想分散などの既存の指数的誤り抑制手法が、$M$個の$N$キュービット状態に対して$MN+1$ qubitsを必要とする高コストなqubitオーバーヘッドを解消すること。
• 商業プラットフォームで利用可能なアクティブなキュービットリセットを活用することで、$2N+1$ qubitsでのみ指数的誤り抑制を維持するリソース効率の良い代替手法を開発すること。
• ノイズの蓄積と誤り抑制のバランスを取るために、近似的なクリフォード回路を用いて、実用的なノイズ下での最適なコピー数$M_{\text{opt}}$を特定すること。
• 量子優位性の領域（$N \sim 100$キュービット）においても、実用的な回路ショット数で有用な誤り訂正を達成できることを示すこと。

提案手法

• ノイズの強い状態を$M$個別々に準備する従来の仮想分散プロトコルに代わり、2つのアクティブなレジスタと1つのアタシリアキュービットを用いた逐次的プロトコルを採用する。
• 各状態準備後にキュービットを再初期化するアクティブなリセットを用いて、qubitを複数のコピー間で再利用し、総qubit数を増加させずに済ます。
• 状態準備段階におけるアイドルノイズをオフにすることで、特定のノイズ仮定下で、$2N+1$ qubitsを用いた仮想分散の古典的シミュレーションを実装し、等価性を保証する。
• Frobeniusノルム距離に基づく確率的ゲート置換を用いた近似的なクリフォード回路を用い、実用的なノイズ下での最適なコピー数$M_{\text{opt}}$を推定する。
• 最終的なコピー（$\rho_M$）に制御された$\sigma$操作を適用して、精錬された結果を抽出する。実証的証拠により、$\rho_M$がノイズ環境下で誤りを最小化することが示されている。
• ネイティブな捕獲イオンゲート（例：$R_Z(\alpha), R_Y(\beta), XX(\delta)$）をネイティブ操作に分解し、クロストークを除外するノイズモデルを用いることで、正確な古典的シミュレーションを可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的な仮想分散に比べ、はるかに少ないqubit数で指数的誤り抑制を達成できるか？
• RQ2 アクティブなキュービットリセットの使用は、誤り抑制におけるqubitリソースと回路深さの実用的なトレードオフを可能にするか？
• RQ3 実用的なノイズ下で誤り抑制を最大化する最適なコピー数$M_{\text{opt}}$は何か？ そして、その効率的な推定方法は？
• RQ4 qubit数が制限される状況下で、qubit効率的なREQUEST手法は仮想分散と比較して誤り抑制性能で優れているか？
• RQ5 $N \sim 100$キュービットの量子優位性の領域において、有用な誤り訂正を達成するために必要な回路ショット数$N_S$は実用的か？

主な発見

• REQUESTは、仮想分散と同等の指数的誤り抑制を達成するが、qubit数は$2N+1$にまで削減され、リソースオーバーヘッドが$MN+1$ qubitsから削減される。
• 実用的な捕獲イオンノイズモデル下では、$3N+1$ qubits未満の環境で、制御スワップゲートの数が少ないためノイズ蓄積が少なく、REQUESTは仮想分散を上回る性能を示す。
• 最適なコピー数$M_{\text{opt}}$は、確率的ゲート置換を用いた近似的なクリフォード回路を用いて特定され、誤り抑制とノイズの蓄積の両方を効果的にバランスさせる。
• 古典的シミュレーションにより、クロストークなしで、かつ状態準備と制御スワップ操作の回路深さが等しいという仮定下で、REQUESTプロトコルは仮想分散と等価であることが確認された。
• $N \sim 100$キュービットでも、必要な回路ショット数$N_S$は依然として現実的であり、量子優位性の領域での実用性が示された。
• 実証的結果により、最終的なコピー（$\rho_M$）を測定することで誤りが最小化され、REQUESTプロトコルにおける後処理選択の最適な選択肢であることが示された。