[論文レビュー] Ray-Based Reflectance Model for Diffraction

Tom Cuypers, Se Baek Oh+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2011

Computer Graphics and Visualization Techniques参考文献 34被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、光および音響における波動効果をシミュレートするためのレイベースのWigner分布関数（WBSDF）フレームワークを導入する。このフレームワークは、空間周波数およびコherー二ョス関数を用いて反射率をモデル化することで、回折シェーダーを一般化し、表面統計、カメラモデル、位相変動を組み込むことにより、近場および遠方のレンダリングを正確に可能にする。レインボーヒューログラムや複雑な波動現象への応用が可能である。

ABSTRACT

We present a novel method of simulating wave effects in graphics using ray--based renderers with a new function: the Wave BSDF (Bidirectional Scattering Distribution Function). Reflections from neighboring surface patches represented by local BSDFs are mutually independent. However, in many surfaces with wavelength-scale microstructures, interference and diffraction requires a joint analysis of reflected wavefronts from neighboring patches. We demonstrate a simple method to compute the BSDF for the entire microstructure, which can be used independently for each patch. This allows us to use traditional ray--based rendering pipelines to synthesize wave effects of light and sound. We exploit the Wigner Distribution Function (WDF) to create transmissive, reflective, and emissive BSDFs for various diffraction phenomena in a physically accurate way. In contrast to previous methods for computing interference, we circumvent the need to explicitly keep track of the phase of the wave by using BSDFs that include positive as well as negative coefficients. We describe and compare the theory in relation to well understood concepts in rendering and demonstrate a straightforward implementation. In conjunction with standard raytracers, such as PBRT, we demonstrate wave effects for a range of scenarios such as multi--bounce diffraction materials, holograms and reflection of high frequency surfaces.

研究の動機と目的

• 波動効果（回折、干渉、コherー二ョスなど）を捉える一般化された反射率モデルの開発。
• 従来の回折シェーダーを、近場効果、カメラ光学、可変な光源幾何形状を組み込むことで拡張すること。
• 統計的表面モデルを用いて、レインボーヒューログラムのような複雑な波動現象を物理的に正確にシミュレートすること。
• Wigner分布関数を介してBRDFとWDF形式を統合し、位相、コherー二ョス、空間周波数の柔軟な統合を可能とすること。
• コンピュータグラフィックスおよび音響分野における波動ベースの光学効果のレンダリングに、計算的に効率的かつ拡張可能であるフレームワークを提供すること。

提案手法

• 表面伝達関数のWigner分布関数（WDF）を用いてWBSDFを定式化し、位置と空間周波数の同時表現を可能にする。
• 位相補連とスリットを用いてレインボーヒューログラムの2段階記録プロセスをモデル化し、ホログラムWDF（式1）を導出する。
• 回折シェーダーとWBSDFの関係を確立し、光源およびカメラが無限遠に位置する場合に回折シェーダーが特殊ケースとして得られることを示す。
• 一般化されたvan Cittert–Zernike定理を用いて、WDFを表面の電場の相関関数に関連づけ、統計的モデリングを可能にする。
• 相関関数にガウス分布などの統計的平均を適用することで、粗さや周期性をモデル化し、正確なマイクロジオメトリを必要とせずに効率的な計算を実現する。
• 入射光のWDFと表面伝達WDFを組み合わせることで、出射光分布を計算するWDFベースのレンダリングパイプライン（式3）を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回折や干渉などの波動効果を、近場および遠方の両方のレンダリングをサポートする形でどのようにモデル化できるか。
• RQ2 提案されたWBSDFは、既存の回折シェーダー・モデルをどのように一般化し、仮定や機能における主な差異は何か。
• RQ3 統計的表面特性（例：粗さ、周期性）をWDFにどのように組み込むことで、現実的な波動ベースの反射率をシミュレートできるか。
• RQ4 Wigner分布関数と表面のコherー二ョス関数の関係は何か。また、これにより一般化されたBRDFを導出するにはどうすればよいか。
• RQ5 WBSDFフレームワークは、レインボーヒューログラムや薄膜干渉のような複雑な光学現象を正確にシミュレートできるか。

主な発見

• WBSDFの定式化により、有限な光源およびカメラ距離を許容することで、回折シェーダーが一般化され、近場波動レンダリングが正確に可能になる。
• 式（6）は、入射角および出射角が小さいパラキシアル・遠方限界において、WBSDFが回折シェーダーの結果に簡略化されることを示している。
• 統計的WBSDF（式13）により、位相相関関数の平均化を介して、粗いまたは周期的な表面の効率的シミュレーションが可能になる。
• 位相補連とスリットを用いた2段階記録プロセスのモデル化により、WBSDFはレインボーヒューログラムの反射率を成功裏にシミュレートしている（式1）。
• 経路長の差による位相差をモデル化することにより、薄膜光学における干渉効果をフレームワークがサポートしている。
• WDFの使用により、カメラ固有の効果（例：レンズボケ）を反射率モデルに統合でき、レンダリングのリアリズムが向上する。