[論文レビュー] Re-entrant Superconductivity Through a Quantum Lifshitz Transition in Twisted Trilayer Graphene

Ethan Lake, T. Senthil|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2021

Graphene research and applications参考文献 58被引用数 42

ひとこと要約

本稿では、平面内磁場によって駆動される量子リーフシッツ遷移が、ねじれ三層グラフェン（TTG）における再入的超伝導性を引き起こし、有限運動量ペアリングを誘導すると提案する。超伝導状態はスピン・スイングレット／トリプレット混合状態であり、高磁場相では臨界点において超流動剛性が消失し、パウリ限界を超えて安定である理由を説明する。これはねじれ二層グラフェン（TBG）とは対照的である。

ABSTRACT

A series of recent experiments have demonstrated robust superconductivity in magic-angle twisted trilayer graphene (TTG). In particular, a recent work by Cao et al. (arxiv:2103.12083) studies the behavior of the superconductor in an in-plane magnetic field and out-of-plane displacement field, finding that the superconductor is unlikely to be spin-singlet. This work also finds that at high magnetic fields and a smaller range of dopings and displacement fields, it undergoes a transition to a distinct field-induced superconducting state. Inspired by these results, we develop an understanding of superconductivity in TTG using a combination of phenomenological reasoning and microscopic theory. We describe role that that an in-plane field plays in TTG, and use this understanding to argue that the re-entrant transition may be associated with a quantum Lifshitz phase transition, with the high-field phase possessing finite-momentum pairing. We argue that the superconductor is likely to involve a superposition of singlet singlet and triplet pairing, and describe the structure of the normal state. We also draw lessons for twisted bilayer graphene (TBG), and explain the differences in the phenomenology with TTG despite their close microscopic relationship. We propose that a singlet-triplet superposition is realized in the TBG superconductor as well, and that the $ u = -2$ correlated insulator may be a time reversal protected $\mathbb{Z}_2$ topological insulator obtained through spontaneous spin symmetry breaking.

研究の動機と目的

• ねじれ三層グラフェン（TTG）における平面内磁場下での再入的超伝導転移を説明すること。
• ねじれ二層グラフェン（TBG）とは異なり、TTGにおける超伝導性がパウリ限界を超えて存続する理由を理解すること。
• TTGにおけるペアリング対称性をスピン・スイングレットとスピン・トリプレット成分の重ね合わせとして同定すること。
• ν ≈ −2 における正常状態の性質を明らかにし、時間反転対称性保護されたZ2トポロジカル絶縁体であり、スピン対称性の自発的破れを伴うと提案すること。
• TTGとTBGの比較的洞察を提供し、平面内磁場下における超伝導安定性の違いを強調すること。

提案手法

• Ginzburg-Landauの汎在的理論と微視的理論を組み合わせ、平面内磁場（B∥）および垂直方向の電界（D）下におけるTTGの超伝導性をモデル化する。
• 鏡対称基底（ψ+, ψ2, ψ−）における単粒子ハミルトニアンを分析し、鏡奇性のψ−ディラック準位が超伝導ペアリングの鍵であると特定する。
• 超流動剛性成分が有限運動量で消失する量子リーフシッツ遷移を特定し、フェルミ表面のトポロジカルな変化を示唆する。
• ゼーマン結合（HZ = −μBgB·s）を用いて平面内磁場効果をモデル化し、B∥がスピンデゲネラシーを引きずり、有限運動量ペアリングを安定化させることを示す。
• 対称性解析を適用し、ペアリング状態がスイングレットとトリプレット成分の線形結合であると主張し、純粋な対称性分類を避ける。
• TTGとTBGを比較し、TTGにおけるν = −2の絶縁体が、スピン対称性の自発的破れを経てZ2トポロジカル絶縁体となる可能性があると指摘するが、TBGとは異なる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 平面内磁場下でB ≈ 8 Tのとき、ねじれ三層グラフェンにおける再入的超伝導転移の原因は何か？
• RQ2 なぜTTGにおける超伝導性は、ねじれ二層グラフェンとは異なり、パウリ限界を超えて存続するのか？
• RQ3 TTGにおけるペアリング対称性の性質は何か？また、純粋なスピン・スイングレットまたはスピン・トリプレットペアリングとはどのように異なるか？
• RQ4 TTGにおけるν ≈ −2の正常状態は、常識的な金属とどのように異なり、どのようなトポロジカル性質を有するか？
• RQ5 微視的に類似するにもかかわらず、TTGとTBGが平面内磁場に対して異なる応答を示す理由は何か？

主な発見

• TTGにおける再入的超伝導転移は、超流動剛性が有限運動量で消失する量子リーフシッツ遷移によって駆動され、フェルミ表面のトポロジカルな変化を示唆する。
• 高磁場超伝導相では有限運動量ペアリングが特徴であり、これがパウリ限界を超えて安定した状態を保つ理由を説明し、平面内磁場への耐性を説明する。
• 超伝導状態はスピン・スイングレットとスピン・トリプレットペアリング成分の線形重ね合わせであり、純粋な対称性分類は存在しない。
• ν = −2 において、正常状態は時間反転対称性保護されたZ2トポロジカル絶縁体として提案され、スピン対称性の自発的破れを経て形成され、分離したディラック準位と共存する。
• 平面内磁場（B∥）はスピンデゲネラシーを引きずり、系をリーフシッツ点を通過させる。一方、電界Dはフェルミ表面をチューニングすることで超伝導性を強化する。
• 本モデルは、Caoら（2021年）の実験データに整合する、滑らかなT_onset（転移開始温度）と急激なT_BKT（BKT転移）の挙動を説明する。