[論文レビュー] Real-time whole-heart electromechanical simulations using Latent Neural Ordinary Differential Equations

Matteo Salvador, Marina Strocchi+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2023

Cardiovascular Function and Risk FactorsMedicine被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、心不全患者の400件の3D-0D閉ループシミュレーションから学習することで、標準ラップトップ上で300倍高速化されたリアルタイム、全身心電力学的シミュレーションを可能にする、潜在変数付きニューラル常微分方程式（LNODE）のスラグモデルを提案する。このモデルは、1つのCPUで3時間で43パラメータの補正と不確実性評価を含むグローバル感度分析とロバストなパrameter推定を実行できる。

ABSTRACT

Cardiac digital twins provide a physics and physiology informed framework to deliver predictive and personalized medicine. However, high-fidelity multi-scale cardiac models remain a barrier to adoption due to their extensive computational costs and the high number of model evaluations needed for patient-specific personalization. Artificial Intelligence-based methods can make the creation of fast and accurate whole-heart digital twins feasible. In this work, we use Latent Neural Ordinary Differential Equations (LNODEs) to learn the temporal pressure-volume dynamics of a heart failure patient. Our surrogate model based on LNODEs is trained from 400 3D-0D whole-heart closed-loop electromechanical simulations while accounting for 43 model parameters, describing single cell through to whole organ and cardiovascular hemodynamics. The trained LNODEs provides a compact and efficient representation of the 3D-0D model in a latent space by means of a feedforward fully-connected Artificial Neural Network that retains 3 hidden layers with 13 neurons per layer and allows for 300x real-time numerical simulations of the cardiac function on a single processor of a standard laptop. This surrogate model is employed to perform global sensitivity analysis and robust parameter estimation with uncertainty quantification in 3 hours of computations, still on a single processor. We match pressure and volume time traces unseen by the LNODEs during the training phase and we calibrate 4 to 11 model parameters while also providing their posterior distribution. This paper introduces the most advanced surrogate model of cardiac function available in the literature and opens new important venues for parameter calibration in cardiac digital twins.

研究の動機と目的

• 高精度な全身心電力学的シミュレーションの高い計算コストが、心臓デジタルツインの臨床的導入を制限する問題に対処すること。
• 標準的なハードウェア上で高速で正確かつパーソナライズされた心機能シミュレーションを可能にするスラグモデルの開発。
• 単一プロセッサを用いてグローバル感度分析と不確実性評価を含むロバストなパrameter推定を実現すること。
• 5件のテストシミュレーションにおける未観測の圧力および体積タイムスケールと一致させるために、4～11パラメータを補正すること。
• コンactで物理的に意味のある機械学習フレームワークを用いて、リアルタイムで患者特異的な心臓シミュレーションが可能であることを実証すること。

提案手法

• 心不全患者の405件の3D-0D全身閉ループシミュレーションを用いて、43パラメータ（電気生理学、力学、血行動態）を変動させた潜在変数付きニューラル常微分方程式（LNODE）を学習する。
• 3層の13ニューロンを有する全結合型のフィードフォワードニューラルネットワークを用いて、3D-0Dモデルのダイナミクスを低次元の潜在空間に埋め込む。
• パrameter空間の次元数に比べてデータが限られる状況下でも、圧力および体積のトランスジェントにおける相対誤差（2–5%）を最小化するカスタム損失関数を設計する。
• 最大事後確率（MAP）とハミルトニアンモンテカルロ（HMC）を用いたベイズ推論により、不確実性評価を含むロバストなパrameter推定を実施する。
• 最適化中に勾配を効率的に計算するために、自動微分およびマトリクスフリーのアドジョイント法を活用する。
• 5件の未学習の3D-0Dシミュレーションに対して、圧力および体積タイムスケールの高精度な一致を確認するため、スラグモデルの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 潜在変数付きニューラルODEスラグモデルは、正確性と生理的妥当性を保持したまま、リアルタイムの全身心電力学的シミュレーションを達成できるか？
• RQ2 LNODEは、未観測のパラメータ設定にどの程度一般化可能であり、心不全患者の圧力および体積ダイナミクスを正確に予測できるか？
• RQ3 LNODEベースのフレームワークは、心臓出力のばらつきに寄与する主要なモデルパラメータを特定するグローバル感度分析において、どの程度有効か？
• RQ4 このスラグモデルを用いて、単一CPU上で効率的にロバストなパrameter推定と不確実性評価を実行できるか？
• RQ5 LNODEフレームワークは、フル3D-0Dシミュレーションと比較して、計算効率およびスケーラビリティに優れているか？

主な発見

• LNODEスラグモデルは、単一CPU上で300倍のリアルタイムシミュレーションの高速化を達成し、全身シミュレーションをリアルタイムで実行可能にした。
• モデルは未学習のシミュレーションに対しても良好に一般化され、5件のテストケースにおいて圧力および体積予測の相対誤差が2–5%に収束した。
• Sobolインデックスを用いたグローバル感度分析により、カルシウム取り込みおよびイオンチャネル電導度（例：$g_{\text{CaL}}^{\text{CRN}}$、$ca_{50}^{\text{CRN-Land}}$）に関連するパラメータが血行動態出力に顕著な影響を及ぼすことが判明した。
• 1つのプロセッサで3時間以内に、不確実性評価を含むロバストなパrameter推定が完了し、4～11パラメータの事後分布は真値とよく一致した。
• 5件のテストシミュレーションにおけるパラメータの事後平均推定値は、真値から±0.31以内に収まり、パラメータごとに標準偏差が±0.09～±0.31の範囲にあった。
• 全身（$R^{\text{sys}}$）および肺（$R^{\text{pulm}}$）抵抗などの血行動態的パラメータが、真値から0.16～0.38の範囲で平均推定値として適切に同定された。