[論文レビュー] Cobiveco: Consistent biventricular coordinates for precise and intuitive description of position in the heart -- with MATLAB implementation

Steffen Schuler, Nicolas Pilia+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2021

Cardiovascular Function and Risk Factors参考文献 34被引用数 33

ひとこと要約

Cobivecoは、解剖的境界間の全単射的軌道に沿った正規化距離を用いて座標を定義することで、UVCと比較して転送誤差と線形誤差を4倍以上低減する対称的かつ一貫性のある二心室座標系である。これは、両心室にわたる正確で連続的かつ正規化された位置記述を可能にし、オープンソースのライセンスで利用可能なMATLABコードを提供する。

ABSTRACT

Ventricular coordinates are widely used as a versatile tool for various applications that benefit from a description of local position within the heart. However, the practical usefulness of ventricular coordinates is determined by their ability to meet application-specific requirements. For regression-based estimation of biventricular position, for example, a symmetric definition of coordinate directions in both ventricles is important. For the transfer of data between different hearts as another use case, the consistency of coordinate values across different geometries is particularly relevant. To meet these requirements, we compare different approaches to compute coordinates and present Cobiveco, a symmetric, consistent and intuitive biventricular coordinate system that builds upon existing coordinate systems, but overcomes some of their limitations. A novel one-way transfer error is introduced to assess the consistency of the coordinates. Normalized distances along bijective trajectories between two boundaries were found to be superior to solutions of Laplace's equation for defining coordinate values, as they show better linearity in space. Evaluation of transfer and linearity errors on 36 patient geometries revealed a more than 4-fold improvement compared to a state-of-the-art method. Finally, we show two application examples underlining the relevance for cardiac data processing. Cobiveco MATLAB code is available under a permissive open-source license.

研究の動機と目的

• 左心室と右心室の両方で対称性、連続性、一貫性を保証する二心室座標系の開発を目的とする。
• UVCのような既存手法の限界、特に左心室-右心室接合部での不連続性や、異なる心臓形状における座標値の一貫性の欠如を解決することを目的とする。
• 特に心電図画像法（ECGI）や機械学習ベースの興奮局在化応用を含む、患者特異的心臓モデル間のデータ転送の正確性を向上させることを目的とする。
• 異なる心臓形状間での座標の一貫性を客観的に評価できる、新規の片方向転送誤差指標を導入することを目的とする。
• 心臓画像解析およびモデリング分野での広範な利用を想定し、堅牢でオープンソースのMATLAB実装を提供することを目的とする。

提案手法

• 心室間隔の中心に位置する心室間隔境界を基準として、両心室で対称的に座標方向を定義し、両心室における一貫性のあるパラメータ化を確保する。
• 解剖的境界（例：心内膜から心外膜）間の全単射的軌道に沿った正規化距離を座標値の基礎とし、線形偏微分方程式（PDE）を用いて計算する。
• 正確な内部境界を確保し、幾何形状の不正確さに起因する誤差を回避するために、暗黙的ドメイン再メッシュ化を適用する。
• 特定の座標にはラプラス方程式にノイマン境界条件を適用するが、線形性と一貫性を向上させるために距離ベースの正規化を併用する。
• 回転座標に対して正弦および余弦変換を適用し、特異点における連続性を確保し、不連続性を回避する。
• 異なる心臓形状間でのデータマッピングにおける座標の一貫性を定量化するため、新規の片方向転送誤差指標を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 心室間隔接合部でさえも、両心室にわたって対称的かつ連続的かつ正規化された座標を有する二心室座標系を設計可能か？
• RQ2 境界間の全単射的軌道に沿った正規化距離を用いることで、ラプラス方程式の解と比較して、より線形的かつ一貫性のある座標値が得られるか？
• RQ3 多様な患者幾何形状において、提案された座標系はUVCと比較して、転送誤差および線形誤差の両面で優れているか？
• RQ4 座標の一貫性が向上することで、ECGIや機械学習応用における局在化誤差が低減できるか？
• RQ5 片方向転送誤差指標は、異なる心臓モデル間での座標マッピングの不一致をどれほど効果的に捉えられるか？

主な発見

• Cobivecoは、UVCの平均片方向転送誤差7.1 mmを1.5 mmに低減し、4倍以上も改善された。
• 片方向転送誤差の99百分位数は、UVCの24 mmから6 mmにまで低減され、多様な幾何形状にわたる一貫性の向上が顕著に示された。
• 線形誤差は顕著に低減され、座標増分に比例して空間的に一様な座標変化が得られ、データ補間の信頼性が向上した。
• 左心室-右心室接合部に完全な連続性を達成するために、心室間隔中心に位置する心室間隔境界を再定義することで、UVCに見られる不連続性が解消された。
• 36例の患者幾何形状を用いた評価から、軌道ベースの正規化がラプラスベースの解法よりも、転送誤差および線形誤差の両面で優れていることが確認された。
• オープンソースのMATLAB実装により、心臓画像解析、モデリング、機械学習応用分野での再現可能でアクセス可能な利用が可能となった。