[論文レビュー] Reasoning for ALCQ extended with a flexible meta-modelling hierarchy

Regina Motz, Edelweis Rohrer+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2014

Semantic Web and Ontologies参考文献 8被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、個体を概念（メタ概念）と等価にすることを許容することで、柔軟なメタモデリングを可能にする記述論理 ALCQ の拡張である ALCQM を提案する。これにより、再帰的なメタメタ概念の表現が可能になる。新たなルールとサイクル検出を備えたテーブルックスアルゴリズムを提示し、well-founded 意味論を保証する。正しさは、標準的な ALCQ 解釈との同型性を用いて証明され、決定性および有限モデル性が確立される。

ABSTRACT

This works is motivated by a real-world case study where it is necessary to integrate and relate existing ontologies through meta- modelling. For this, we introduce the Description Logic ALCQM which is obtained from ALCQ by adding statements that equate individuals to concepts in a knowledge base. In this new extension, a concept can be an individual of another concept (called meta-concept) which themselves can be individuals of yet another concept (called meta meta-concept) and so on. We define a tableau algorithm for checking consistency of an ontology in ALCQM and prove its correctness.

研究の動機と目的

• 異種のオントロジーを統合するニーズに対応するため、異なる抽象化レベル間で個体と概念の意味的同等性を可能にする。
• OWL DL や OWL Full の制限を克服し、決定性を損なわずにメタモデリングを表現可能にする。
• 概念が他の概念の個体となり得るような形式的枠組みを提供し、任意のレベルのメタモデリングをサポートする。
• 循環的構造を検出しながら整合性を確認するテーブルックスベースの推論アルゴリズムを設計する。
• 標準的な ALCQ 解釈との同型性を用いて、拡張論理の正しさと決定性を証明する。

提案手法

• 個体と概念の等価性を表すメタモデリング公理 $a =_{\sf m} A$ を ALCQ に拡張する。
• 非 well-founded モデルを防ぐために、well-founded 集合に基づく新たな解釈ドメインを導入する。
• メタモデリングの等価性および不等価性を処理するための新たな展開ルールを、標準的な ALCQ テーブルックスアルゴリズムに拡張する。
• 概念や個体が自分自身に属するようなモデルを防ぐために、サイクル検出条件を追加する。
• 標準的な ALCQ 解釈から ALCQM 解釈への写像 $\sf{set}$ を定義し、同型性を確立する。
• テーブルックスが矛盾やサイクルなしに終了すれば、ALCQ の標準的モデルとの同型性によりモデルが存在することを示して正しさを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 決定可能な ALCQ の拡張は、個体と概念の等価性を許容することで、任意のレベルの柔軟なメタモデリングをサポートできるか？
• RQ2 well-founded 意味論を保ちながら、循環的構造を回避するための整合性チェックはどのように実現できるか？
• RQ3 ALCQ のテーブルックスアルゴリズムを、決定性を失わずメタモデリング公理を扱えるように拡張できるか？
• RQ4 ALCQ と ALCQM の標準的モデル間に、充足可能性を保存する形式的同型性が存在するか？
• RQ5 提案された拡張には、有限モデル性や決定性などの理論的保証があるか？

主な発見

• 提案された ALCQM 論理は、個体と概念の意味的同等性を許容することで、柔軟で多層的なメタモデリングをサポートする。
• テーブルックスアルゴリズムは、メタモデリング階層内の矛盾および循環的構造を検出することで、整合性を正しくチェックする。
• ALCQ と ALCQM の標準的解釈の間の同型性を用いて、アルゴリズムの正しさが証明され、ALCQ の既存の結果を再利用できる。
• 同型性とテーブルックスの停止性から、論理は有限モデル性を満たす。
• ALCQM における整合性チェックの計算複雑性は、ALCQ と同様に Exp-time 完全であると予想される。
• 本手法は、OWL Full の不決定性や、OWL 2 DL のパニングによる検出不能な整合性欠陥を回避する。