[論文レビュー] Reconstructing f(T)-gravity from the polytropic and different Chaplygin gas dark energy models

K. Karami, A. Abdolmaleki|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、多項的、標準的、一般化および修正チャプリンガスの4つのダークエネルギー状況から、ポール型のファントムスケール因子を用いてf(T)-重力モデルを再構築する。f(T)、ねじれ方程式状態パラメータω_Tの解析的表現を導出し、ω_Tがファントム分離線（ω_T < -1）を crosses する条件を特定し、特定のパrameter領域においてファントム的挙動を示すことを示している。

ABSTRACT

Motivated by a recent work of us [1], we reconstruct the different f(T)-gravity models corresponding to a set of dark energy scenarios containing the polytropic, the standard Chaplygin, the generalized Chaplygin and the modified Chaplygin gas models. We also derive the equation of state parameter of the selected f(T)-gravity models and obtain the necessary conditions for crossing the phantom-divide line.

研究の動機と目的

• 多項的およびさまざまなチャプリンガス状況を含む、さまざまなダークエネルギーモデルからf(T)-重力理論を再構築すること。
• これらのf(T)モデルにおけるねじれに起因する状態方程式パラメータω_Tの解析的表現を導出すること。
• ω_Tがファントム分離線（ω_T < -1）を crosses するための必要条件を特定し、超加速膨張を示すこと。
• スケール因子パラメータ化を介して、特定のダークエネルギー状態方程式モデルと対応するf(T)重力作用の間の枠組みを確立すること。

提案手法

• h > 0を満たすポール型ファントムスケール因子a(t) = a₀(tₛ - t)⁻ʰを仮定し、後期の加速膨張をモデル化する。
• f(T)-重力におけるフリードマン方程式を用い、ねじれスカラーT = -6H²とハッブルパラメータHの関係を導出する。
• ρ_T = (2Tf_T - f - T)/(2k²)によりエネルギー密度ρ_Tをf(T)から導出し、各ダークエネルギーモデルのρ_Λと一致させる。
• 2Tf_T - f - T = 2k²ρ_Λ(T)の微分方程式を解き、超幾何関数₂F₁を用いてf(T)を導出する。
• 導出したf(T)を用いて、ω_T = p_T/ρ_Tの式をスケール因子またはハッブルパラメータの関数として計算する。
• 導出した式におけるパrameter依存性を検討することで、ω_T < -1となる条件（すなわちファントムクロス）を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多項的およびさまざまなチャプリンガスダークエネルギーモデルからf(T)-重力モデルを再構築できるか？
• RQ2 各ダークエネルギーモデルのエネルギー密度の時間的変化に一致するf(T)の解析的形は何か？
• RQ3 状態方程式パラメータω_Tがファントム分離線（ω_T < -1）を crosses する条件は何か？
• RQ4 ダークエネルギーモデルのパラメータ（例：K, A, B, α）は、f(T)-重力におけるファントムクロスの可能性にどのように影響するか？
• RQ5 ファントム分離線クロスは、ハッブルパラメータHやスケール因子aといった観測可能な量の関数として表現できるか？

主な発見

• 多項的ガスダークエネルギーに対するf(T)モデルは、f(T) = βT¹ᐟ² + T + (-1)ⁿ⁺¹(2k²/Kⁿ)₂F₁(-n/(3h), n; 1 - n/(3h); (α/K)T³ʰᐟ²ⁿ) であり、ω_T = -1 - 1/((K/α)T⁻³ʰᐟ²ⁿ - 1) である。
• 標準的チャプリンガスの場合、f(T) = βT¹ᐟ² + T - 2k²A¹ᐟ²₂F₁(1/(6h), -1/2; 1 + 1/(6h); -α/A T⁻³ʰ) であり、ω_T = -1 + 1/((A/α)T³ʰ + 1) である。B < 0 かつ (A/|B|)(a₀(H/h)ʰ)⁶ > 1 のとき、ファントムクロスが可能である。
• 一般化チャプリンガスモデルでは、ω_T = -1 + 1/((A/γ)T³ʰ⁽¹⁺ᵃ⁾ᐟ² + 1) であり、B < 0 かつ (A/|B|)(a₀(H/h)ʰ)³⁽¹⁺ᵃ⁾ > 1 のときファントムクロスが発生する。
• 修正チャプリンガスの場合、ω_T = -1 + (A+1)/( (B/(γ(1+A)))T³ʰ⁽¹⁺ᵃ⁾⁽¹⁺ᴬ⁾ᐟ² + 1 ) であり、C < 0 かつ (B/|C|(1+A))(a₀(H/h)ʰ)³⁽¹⁺ᵃ⁾⁽¹⁺ᴬ⁾ > 1 のときファントムクロスが可能である。
• 導出されたすべてのf(T)モデルにはT¹ᐟ²項と超幾何関数が含まれており、テレパラレル重力に対する非線形修正を示している。
• 解析により、積分定数が負であり、かつその絶対値がハッブルパラメータHおよびスケール因子の時間的変化に関連する閾値を上回る場合に、f(T)-重力においてファントムクロスが達成可能であることが確認された。