[論文レビュー] Rediscovering the power of pairwise interactions

William Bialek, Rama Ranganathan|ArXiv.org|Dec 28, 2007

Neural dynamics and brain function参考文献 12被引用数 50

ひとこと要約

本論文は、生物学的システムをモデル化する2つの異なるアプローチの間の数学的同等性を確立している：配列データからのペアワイズ相関のモンテカルロサンプリングと、スパイク相関データからのニューラルネットワーク活動の最大エントロピーモデリング。主な貢献は、関連する極限において両手法が同じ基本確率分布に収束することを示したことであり、理論的基盤を統一し、ペアワイズ相互作用のみで、高精度に複雑な生物学的システムの挙動を捉えることができることを示している。

ABSTRACT

Two recent streams of work suggest that pairwise interactions may be sufficient to capture the complexity of biological systems ranging from protein structure to networks of neurons. In one approach, possible amino acid sequences in a family of proteins are generated by Monte Carlo annealing of a "Hamiltonian" that forces pairwise correlations among amino acid substitutions to be close to the observed correlations. In the other approach, the observed correlations among pairs of neurons are used to construct a maximum entropy model for the states of the network as a whole. We show that, in certain limits, these two approaches are mathematically equivalent, and we comment on open problems suggested by this framework

研究の動機と目的

• タンパク質やニューラルネットワークなどの多様な生物学的システムにおける複雑な挙動を、ペアワイズ相互作用のみで説明できるかどうかを調査すること。
• 配列ベースのモンテカルロサンプリングとニューラル活動の最大エントロピーモデリングという、2つの明確に異なるモデリングアプローチの間の顕著な相違を解消すること。
• タンパク質配列の進化とニューラルネットワークの相関パターンを結びつける統一された理論的枠組みを確立すること。
• この同等性が、生物学的システムの複雑性および情報容量を理解する上で示す意味を探索すること。

提案手法

• 統計力学を用いて、生物学的システムにおける観測されたペアワイズ相関と一致する最大エントロピー確率分布を導出する。
• 最大エントロピーの原理を適用し、実験的に測定されたペアワイズ相関のみを制約条件とするモデルを構築する。
• 本論文は、タンパク質配列生成に用いられるモンテカルロアニーリング手順が、ペアワイズ相関から導かれた最大エントロピー分布からのサンプリングと数学的に同等であることを示している。
• この同等性は、システムサイズが大きくかつ相関が弱い極限において成立し、高次相互作用が無視可能になる。
• この枠組みにより、明示的なモデル構築を経ずに、推定された確率分布からの直接サンプリングが可能となる。
• この手法により、観測された相関と整合する新しい機能的タンパク質配列や合成ニューラル活動パターンの生成が可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ペアワイズ相互作用のみで、タンパク質ファミリー やニューラルネットワークなどの複雑な生物学的システムの統計的構造を捉えることができるか？
• RQ2 タンパク質進化におけるモンテカルロシーケンス生成手法は、ニューラル相関データから導かれた最大エントロピーモデルと同等であるか？
• RQ3 ペアワイズモデルが生物学的システムにおける高次相関を予測する成功の背後にある理論的根拠は何か？
• RQ4 最大エントロピー枠組みは、生物学的システムの熱力学的および情報理論的性質をどのように明らかにするか？
• RQ5 タンパク質配列やニューラル活動といった、実際の生物学的システムのパラメータは、臨界点付近にあるか、特別な配置にあるか？

主な発見

• タンパク質配列生成に用いられるモンテカルロアニーリング手順は、ペアワイズ相関で制約された最大エントロピー分布からのサンプリングと数学的に同等である。
• タンパク質配列とニューラルネットワークモデリングの両アプローチは、Nが大きくかつ相関が弱い極限において、同じ基本確率分布に収束する。
• この枠組みは、明示的に制約されていない高次相関をペアワイズモデルが成功裏に予測できる理由を説明する。
• 最大エントロピーモデルにより、系のエントロピーが計算可能となり、これは機能的配列の数やニューラルネットワークの情報容量を定量化する。
• このアプローチにより、実験データと一致する新しい機能的タンパク質配列や合成ニューラル活動パターンの生成が可能となる。
• 同等性は、生物学的システムが予想よりも単純である可能性を示唆しており、ペアワイズ相互作用のみで、本質的な機能的複雑性を捉えることが可能である。