[論文レビュー] Redshift and redshift-drift in $\Lambda = 0$ quasi-spherical Szekeres cosmological models and the effect of averaging

Priti Mishra, Marie-Noëlle Célérier|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ダークエネルギーを含まない一般の準球対称Szekeres（QSS）モデルに対して赤方偏移および赤方偏移変化の式を導出し、Bolekjo-Sussman（BSQSS）モデルに適用する。その結果、BSQSSモデルは観測されない宇宙的ブルースフィフトを予測するため、物理的に不適切であると除外されるが、このようなモデルを平均化することで、ΛCDMと区別可能な物理的に妥当な代替モデルが得られることを示している。

ABSTRACT

Since the advent of the accelerated expanding homogeneous universe model, some other explanations for the supernova Ia dimming have been explored, among which there are inhomogeneous models constructed with exact $\Lambda = 0$ solutions of Einstein's equations. They have been used either as one patch or to build Swiss-cheese models. The most studied ones have been the Lema\^itre-Tolman-Bondi (LTB) models. However, these models being spatially spherical, they are not well designed to reproduce the large scale structures which exhibit clusters, filaments and non spherical voids. This is the reason why Szekeres models, which are devoid of any symmetry, have recently come into play. In this paper, we give the equations and an algorithm to compute the redshift-drift for the most general quasi-spherical Szekeres (QSS) models with no dark energy. We apply it to a QSS model recently proposed by Bolejko and Sussman (BSQSS model) who averaged their model to reproduce the density distribution of the Alexander and collaborators' LTB model which is able to fit a large set of cosmological data without dark energy. They concluded that their model represents a significant improvement over the observed cosmic structure description by spherical LTB models. We show here that this QSS model is ruled out by a negative cosmological redshift, i.e. a blueshift, which is not observed in the Universe. We also compute a positive redshift and the redshift-drift for the Alexander et al.'s model and compare this redshift-drift to that of the $\Lambda$CDM model. We conclude that the process of averaging an unphysical QSS model can lead to obtain a physical model able to reproduce our observed local Universe with no dark energy need and that the redshift-drift can discriminate between this model and the $\Lambda$CDM model. For completeness, we also compute the blueshift-drift of the BSQSS model.

研究の動機と目的

• 準球対称Szekeres（QSS）モデルにダークエネルギーなしの状況で、赤方偏移および赤方偏移変化の一般式を導出すること。
• これらの式を、AlexanderらのLTB型密度分布を再現する空間的に平均化されたQSSモデルであるBolekjo-Sussman（BSQSS）モデルに適用すること。
• 平均化プロセスが、物理的に不適切な特徴（ブルースフィフトなど）を物理的に受け入れ可能な宇宙論的モデルに変換できるかどうかを検証すること。
• 平均化されたBSQSSモデルとAlexanderらのLTMモデルの赤方偏移変化を、ΛCDMモデルと比較すること。
• 微小な信号振幅であっても、赤方偏移変化が非一様モデルとΛCDMの区別に有効であるかを評価すること。

提案手法

• 宇宙論的ダストのみを仮定した一般の準球対称Szekeres（QSS）モデルに対して、アインシュタイン方程式の厳密解を用いて赤方偏移および赤方偏移変化の微分方程式を導出する。
• QSS幾何における光線に沿った赤方偏移および赤方偏移変化方程式を数値的に統合するためのアルゴリズムを開発する。
• AlexanderらのLTMモデルの密度分布を模倣することを目的とした空間的に平均化されたQSSモデル、すなわちBSQSSモデルにそのアルゴリズムを適用する。
• 一貫した数値的手法を用いて、BSQSSモデルおよび元のAlexanderらのLTMモデルの両方の赤方偏移および赤方偏移変化を計算する。
• 得られた赤方偏移変化曲線をΛCDMモデルのものと比較し、区別可能性を評価する。
• 今後の機器（CODEX/EXPRESSO や DECIGO/BBO）を用いた赤方偏移変化信号の測定可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Bolekjo-Sussman準球対称Szekeresモデル（BSQSS）は、宇宙的赤方偏移を予測するか、ブルースフィフトを予測するか。これは観測と整合するか？
• RQ2 空間的平均化プロセスは、ブルースフィフトを示す物理的に不適切なQSSモデルを、物理的に妥当な宇宙論的モデルに変換できるか？
• RQ3 平均化されたBSQSSモデルの赤方偏移変化は、ΛCDMモデルと定量的にどの程度異なるか？
• RQ4 高赤方偏移（z > 2）における赤方偏移変化測定は、平均化されたQSSモデルとΛCDMモデルを区別できるか？
• RQ5 BSQSSモデルおよびAlexanderらのLTMモデルにおける赤方偏移変化信号の期待振幅は何か。今後の機器で測定可能か？

主な発見

• BSQSSモデルは宇宙的ブルースフィフト（負の赤方偏移）を予測するが、これは宇宙で観測されていないため、物理的モデルとして除外される。
• 平均化プロセスにより、BSQSSモデルの物理的に不適切なブルースフィフトは、観測と整合する物理的宇宙論的赤方偏移に変換される。
• 微小な信号振幅であっても、平均化されたBSQSSモデルの赤方偏移変化は、ΛCDMモデルとは原則的に区別可能である。
• AlexanderらのLTMモデルにおける赤方偏移変化信号は正であり、非常に小さい。z ∼ 0.085における10年間の変化量は |δz| ∼ 2.10−11 に過ぎない。
• BSQSSモデルの赤方偏移変化信号も極めて小さく、現行または近い将来の機器（CODEX/EXPRESSO）では測定不可能である。
• 本研究は、QSSに基づくより複雑で非対称なスイスチーズモデルが、高赤方偏移（z > 2）に達して測定可能な信号を発生させれば、赤方偏移変化を用いて原理的に検証可能である可能性を示唆している。