[論文レビュー] Reducing orbital eccentricity in quasi-circular binary black-hole evolutions in presence of spins

Alessandra Buonanno, Larry Kidder+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2010

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、中程度のスピンを有する準円形二重ブラックホールシミュレーションにおいて、軌道周波数の微分を用いてスピン由来の振動（2倍の軌道周波数）と不自然な離心率（軌道周波数）を区別することで、新しい離心率低減手法を提示する。この手法は、質量比1.5および3、スピンの大きさが0.5、さまざまなスピンの向きを有する数値相対論的シミュレーションにおいて、初期離心率を0.0001未塔に低減することに成功した。

ABSTRACT

Building initial conditions for generic binary black-hole evolutions without initial spurious eccentricity remains a challenge for numerical-relativity simulations. This problem can be overcome by applying an eccentricity-removal procedure which consists in evolving the binary for a couple of orbits, estimating the eccentricity, and then correcting the initial conditions. The presence of spins can complicate this procedure. As predicted by post-Newtonian theory, spin-spin interactions and precession prevent the binary from moving along an adiabatic sequence of spherical orbits, inducing oscillations in the radial separation and in the orbital frequency. However, spin-induced oscillations occur at approximately twice the orbital frequency, therefore they can be distinguished from the initial spurious eccentricity, which occurs at approximately the orbital frequency. We develop a new removal procedure based on the derivative of the orbital frequency and find that it is successful in reducing the eccentricity measured in the orbital frequency to less than 0.0001 when moderate spins are present. We test this new procedure using numerical-relativity simulations of binary black holes with mass ratios 1.5 and 3, spin magnitude 0.5 and various spin orientations. The numerical simulations exhibit spin-induced oscillations in the dynamics at approximately twice the orbital frequency. Oscillations of similar frequency are also visible in the gravitational-wave phase and frequency of the dominant mode.

研究の動機と目的

• 数値相対論的シミュレーションにおけるスピンを有する二重ブラックホール系の初期不自然な離心率の問題に対処すること。
• スピン-スピン相互作用および進化の影響によって生じる問題を克服し、断続的な軌道シーケンスを乱す要因を排除すること。
• スピン由来の振動と不自然な離心率を区別できる、頑健な離心率低減手順を開発すること。
• 初期離心率を最小限に抑えることで、中程度のスピンを有する準円形二重ブラックホールの高精度なシミュレーションを可能にすること。

提案手法

• この手法は、軌道周波数の微分を用いて、軌道周波数に一致する周波数の離心率関連の変調を検出および分離する。
• スピン由来の振動（約2倍の軌道周波数に現れる）と、不自然な離心率（軌道周波数に現れる）を区別する。
• 周波数微分に基づいて初期条件に補正を加えることで、離心率を低減すると同時にスピンの力学を保持する。
• 質量比1.5および3、スピンの大きさが0.5、さまざまなスピンの向きを有する数値相対論的シミュレーションを通じて、この手法の妥当性を検証した。
• 数周期にわたり反復的に適用することで、物理的スピン進化を損なわず、離心率を推定および補正する。
• この手法は、スピン由来の振動の周波数的特徴が明確に異なるという、後ニュートン近似の予測に基づいている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 新しい離心率低減手順は、スピンを有する二重ブラックホール系において、不自然な離心率を効果的に分離・補正できるか？
• RQ2 スピン-スピン相互作用および進化は、数値シミュレーションにおける物理的振動と不自然な離心率の区別にどのように影響するか？
• RQ3 軌道周波数の微分を用いることで、軌道周波数の離心率と2倍周波数のスピン由来振動を信頼性高く分離できるか？
• RQ4 中程度のスピンおよび非一致するスピンベクトルを有するシミュレーションにおいて、この手法が初期離心率をどの程度低減できるか？
• RQ5 補正プロセス中において、この手法はスピン進化や重力波放射の物理的ダイナミクスを保持しているか？

主な発見

• 提案された手法は、中程度のスピンが存在する状況下でも、軌道周波数の初期離心率を0.0001未塔に低減した。
• 半径距離および軌道周波数におけるスピン由来の振動が、約2倍の軌道周波数に現れることを確認した。
• 主要モードの重力波位相および周波数は、半径ダイナミクスと同じ周波数で振動しており、スピン由来の効果と整合的である。
• この手法は、不自然な離心率（軌道周波数）と物理的スピン由来の振動（2倍の軌道周波数）を効果的に区別できた。
• 質量比1.5および3、スピンの大きさが0.5、さまざまなスピンの向きを有する数値的シミュレーションにより、多様な設定においても本手法の頑健性が確認された。
• 本手法は、スピン進化および二重ブラックホールのダイナミクスの整合性を保持しながら、初期離心率を効果的に低減した。