[論文レビュー] Redundancy Scheduling with Locally Stable Compatibility Graphs

Ellen Cardinaels, Sem Borst+1 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2020

Distributed systems and fault tolerance参考文献 39被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、ジョブ-サーバーの適合性制約をモデル化するための適合性グラフを用いた、異種並列サーバーシステムの再冗長スケジューリングフレームワークを提案する。製品形定常分布と弱い局所安定性を活用することで、重負荷下における状態空間の崩壊を確立し、適合性制約に対してロバストな完全プールドのマルチクラス単一サーバーシステムとしての動作を可能にする。

ABSTRACT

Redundancy scheduling is a popular concept to improve performance in parallel-server systems. In the baseline scenario any job can be handled equally well by any server, and is replicated to a fixed number of servers selected uniformly at random. Quite often however, there may be heterogeneity in job characteristics or server capabilities, and jobs can only be replicated to specific servers because of affinity relations or compatibility constraints. In order to capture such situations, we consider a scenario where jobs of various types are replicated to different subsets of servers as prescribed by a general compatibility graph. We exploit a product-form stationary distribution and weak local stability conditions to establish a state space collapse in heavy traffic. In this limiting regime, the parallel-server system with graph-based redundancy scheduling operates as a multi-class single-server system, achieving full resource pooling and exhibiting strong insensitivity to the underlying compatibility constraints.

研究の動機と目的

• ジョブ-サーバーの適合性制約に起因する性能劣化を解消すること。
• 現実世界の適合性制約を反映する一般の適合性グラフを用いてジョブのリプリケーションをモデル化すること。
• 弱い局所安定性条件下での重負荷下における状態空間の崩壊を確立すること。
• グラフベースの再冗長スケジューリングにより、適合性制約に対して不変となる完全リソースプールを示すこと。

提案手法

• システムの平衡状態行動を特徴付けるために製品形定常分布を用いる。
• どのジョブがどのサーバーでスケジューリング可能かを定義するために適合性グラフを導入する。
• 再冗長性下でのシステム安定性を保証するために弱い局所安定性条件を適用する。
• 高次元のシステムを低次元の有効なシステムに簡略化するために状態空間の崩壊を活用する。
• 重負荷下でのシステム解析により、漸近的性能挙動を導出する。
• グラフベースの再冗長スケジューリング下で、システムがマルチクラス単一サーバーキューとして動作することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 適合性制約下でのグラフベースの再冗長スケジューリングは、システム性能にどのように影響を与えるか？
• RQ2 一般の適合性グラフを有するシステムにおいて、重負荷下での状態空間の崩壊を確立できるか？
• RQ3 システムの性能が適合性グラフの具体的な構造に対してどれほど不変であるか？
• RQ4 適合性制約を伴う再冗長スケジューリングは、重負荷下で完全リソースプールをもたらすか？
• RQ5 弱い局所安定性条件は、重負荷下におけるシステム行動にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 重負荷下ではシステムが完全リソースプールを達成し、効果的にマルチクラス単一サーバーキューとして動作する。
• 定常分布が製品形を示し、正確な性能解析が可能になる。
• 弱い局所安定性下では状態空間の崩壊が発生し、システムダイナミクスが簡略化される。
• 性能は適合性グラフの具体的な構造に対して不変である。
• 異種ジョブ-サーバー適合性制約があっても、システムはロバストで効率的である。
• グラフベースの適合性を伴う再冗長スケジューリングにより、重負荷下で最適なリソース利用が実現される。