[論文レビュー] Regular Phantom Black Hole and Holography: very high temperature superconductors

Kai Lin, A. B. Pavan+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 47被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、スカラー場の非最小的導関数カップリングを伴う通常のファントム平面対称アインシュタイン＝デシッター（AdS）ブラックホールにおけるホログラフィック超伝導体を調査している。ブラックホールの正則性パラメータ $b$ が臨界値 $b_c$ を超えると、臨界温度 $T_c$ が無限大に発散することが判明し、これは時空特異点の不在がAdS/CFT枠組み内での高 $T_c$ 超伝導体実現に不可欠である可能性を示唆している。

ABSTRACT

Holographic superconductors containing a non-minimal derivative coupling for scalar field in a regular phantom plane symmetric black hole have been considered. We show that the parameter of the regular black hole $b$ as well as the non-minimal derivative coupling parameter $η$ affect the formation of the condensate as well as the conductivity in the superconductor. Moreover, $b$ has a critical value in which the critical temperature $T_c$ increases without a bound. We argue that an unlimited critical temperature is an evidence that high $T_c$ superconductor must be related to the absence of a singularity in the bulk in the AdS/CFT context.

研究の動機と目的

• AdS/CFT双対性を用いて、正則なファントムブラックホールがホログラフィック超伝導体に与える影響を調査すること。
• 非最小的導関数カップリング（$\eta$）と正則性パラメータ（$b$）が超伝導相転移に与える影響を調査すること。
• バルクにおける時空特異点の不在が、ホログラフィック超伝導体における任意の高い臨界温度の実現に寄与するかどうかを特定すること。
• 異なる $b$ および $\eta$ の条件下で、電気伝導度および凝集体形成を分析すること。

提案手法

• ファントムスカラー場に対して $\epsilon = -1$ を満たす場合に、アインシュタイン-スカラー場方程式を解くことで、正則なファントム平面対称アインシュタイン＝デシッター（AdS）ブラックホールの計量を導出する。
• バルクにおけるゲージ場にスカラー場を非最小的導関数カップリングで結合させることで、ホログラフィック超伝導体モデルを構築する。
• ホライズンにおける入射波境界条件を満たすように、スカラー場およびゲージ場の運動方程式を数値積分により解く。
• 異なる $b$ および $\eta$ の値に対して、臨界温度 $T_c$ および凝集体演算子期待値を計算する。
• 境界におけるゲージ場 $A_x$ の振る舞いを用いて、線形応答理論により電気伝導度 $\sigma(\omega)$ を計算する。
• 標準的なホログラフィック辞書を適用し、バルク場を境界オペレーターに関連づけ、$\langle \mathcal{O} \rangle$ や $\sigma(\omega)$ などの物理的観測量を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正則なファントムブラックホール背景は、無限大に発散する臨界温度を持つホログラフィック超伝導体を支持できるか？
• RQ2 非最小的導関数カップリングパラメータ $\eta$ は、スカラー凝集体の形成および臨界温度 $T_c$ にどのように影響するか？
• RQ3 正則性パラメータ $b$ は、相転移の挙動および電気伝導度に果たす役割は何か？
• RQ4 バルクにおける時空特異点の不在は、境界理論における高 $T_c$ 超伝導体実現の可能性と相関しているか？

主な発見

• 正則性パラメータ $b$ が臨界値 $b_c$ に近づくにつれ、臨界温度 $T_c$ が無限大に発散することが判明し、これは任意の高い $T_c$ を実現する可能性への道筋を示唆している。
• 臨界値 $b_c$ は非最小的カップリングパラメータ $\eta$ が増加するにつれて減少するため、$\eta$ が超伝導の発現に強く影響することが示された。
• $\eta > 0$ の場合、$b$ を増加させると伝導度の実部および虚部が増加するが、$\eta < 0$ の場合は逆の傾向を示し、カップリングの符号に敏感であることがわかった。
• 非最小的カップリングパラメータ $\eta$ が増加するにつれて、凝集体形成が難しくなる。また、$b$ が増加するにつれて、すべての相転移曲線は $\eta_0 = -1/3$ の臨界曲線に収束する。
• 本モデルでは、$b = b_c$ において $T_c \to \infty$ となる臨界的挙動を示し、これは文献にまだ報告のない新規な結果である。
• 結果から、バルクにおける時空特異点の不在が、ホログラフィック超伝導体における非常に高い臨界温度を達成するための必須条件である可能性が示唆された。