[論文レビュー] Relations between the baryon quantum numbers of the Standard Model and of the rotating neutrino model

C.G. Vayenas, Athanasios S Fokas+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 17被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、バリオンを、中心の電荷を帯びたレプトン回りを回転する対称的なリングを形成する3つの非常に相対論的で電気的に分極したニュートリノとして記述する回転ニュートリノモデルを提案する。相対論的重力相互作用とド・ブロイ波条件を用い、標準模型の量子数（電荷、アイソスピン、ストレンジネス）とモデルの量子数（レプトン数、$n_B$、$ω_B$）の完全な整合性を示し、チャームを含まないバリオン質量に対して $R^2 > 0.996$ の適合度を達成する。

ABSTRACT

We discuss the common features between the Standard Model taxonomy of particles, based on electric charge, strangeness and isospin, and the taxonomy emerging from the key structural elements of the rotating neutrino model, which describes baryons as bound states formed by three highly relativistic electrically polarized neutrinos forming a symmetric ring rotating around a central electrically charged or polarized lepton. It is shown that the two taxonomies are fully compatible with each other.

研究の動機と目的

• 標準模型のバリオン分類体系（電荷、アイソスピン、ストレンジネスに基づく）を、新しい回転ニュートリノモデルと結びつける理論的枠組みを構築すること。
• 標準模型の量子数が、回転ニュートリノモデルの構造的・力学的特徴から導かれるかどうかを調査すること。
• 計算されたバリオン質量と実験値を比較することで、モデルの予測能力を検証すること。
• 重力的相互作用とド・ブロイ波条件がバリオン質量および量子数を決定する役割を明らかにすること。

提案手法

• バリオンを、相対論的重力相互作用によって中心の電荷を帯びたレプトンの回りを回転する対称的なリングを形成する3つの非常に相対論的で電気的に分極したニュートリノとしてモデル化する。
• 相対論的ニュートン重力法則 $ F = \frac{G m_o^2 \gamma^6}{\sqrt{3} r^2} $ を適用し、ここで $ \gamma $ はローレンツ因子、$ m_o $ はニュートリノの静止質量である。
• ド・ブロイ波長 $ \lambda = \frac{\hbar}{\gamma m_o v} $ と条件 $ \lambda = r $ を用いて軌道的制約を導出する。
• $ r = n_B^2 (2\ell_B + 1) \lambda $ による定常波条件を課し、量子数 $ n_B $ と $ \ell_B $ を導入する。
• バリオン質量を $ m = \left[n_B^2 (2\ell_B + 1)\right]^{1/6} 3^{13/12} m_{Pl}^{2/3} m_o^{1/3} $ として導出する。ここで $ m_{Pl} $ はプランク質量である。
• 中心レプトンの電荷 $ \mathcal{L} = \mathcal{L}_+ - \mathcal{L}_- $ をバリオンの電荷 $ Q $ と関連付け、$ \ell_B $ をストレンジネスと量子数依存性によって関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準模型の量子数（電荷、アイソスピン、ストレンジネス）が、回転ニュートリノモデルの構造的パrameterから導かれるか。
• RQ2 回転ニュートリノモデルにおける量子数 $ n_B $ と $ \ell_B $ が、標準模型におけるバリオンの質量および量子数とどのように関係するか。
• RQ3 モデルの質量予測が実験的バリオン質量とどの程度一致するか。
• RQ4 中心の電荷を帯びたレプトンがバリオンの電気的電荷およびアイソスピンを決定する役割を果たすか。
• RQ5 モデルにおける相対論的重力相互作用が、観測されたバリオン質量スペクトルをどのように再現するか。

主な発見

• 回転ニュートリノモデルは、導出された質量式 $ m = \left[n_B^2 (2\ell_B + 1)\right]^{1/6} 3^{13/12} m_{Pl}^{2/3} m_o^{1/3} $ を用いて、チャームを含まないバリオンの質量に対して $ R^2 > 0.996 $ の適合度を達成する。
• バリオンの電荷 $ Q $ は中心レプトンの合成電荷 $ \mathcal{L} $ と直接関係し、$ \partial I_3 / \partial \mathcal{L} \geq 0 $ を満たし、ゲルマン＝ニシジマ式と整合する。
• 多重項における最大アイソスピン $ I_{3,\text{max}} $ は中心レプトンの数によって決定され、$ N $ 個のメンバーを持つ多重項に対して $ I_{3,\text{max}} = \frac{N-1}{2} $ と一致する。
• ストレンジネスは、角運動量およびローレンツ因子 $ \gamma $ を支配する量子数 $ n_B $ と $ \ell_B $ と相関しており、これにより質量に影響を与える。
• ニュートリノ静止質量 $ m_o = 0.04372 \, \text{eV}/c^2 $ を用いることで、プロトンおよびニュートリノ質量を約 $ 1\% $ の精度で予測し、$ m_B = 938.32 \, \text{MeV}/c^2 $ を得る。
• モデルの相対論的重力相互作用則は、一般相対性理論と一致して水星の近日点進動を再現し、物理的整合性を支持する。