[論文レビュー] Remarks on M-theory coupling constants and M-brane tension quantizations

J.X. Lu|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、M-braneの張力、双対性、異常キャンセレーション、フラックスの量子化を分析することで、M理論における量子的整合性条件を調査する。両方のゲージおよび重力的異常キャンセレーションに加え、量子化されたM2-braneの張力と半整数のフラックス量子化が、M理論の結合定数 η = λ⁶/κ⁴ を一意に固定し、M2-およびM5-braneの張力に対して n = 1 および m = 1 を要求する。これは自由パrameterのない一意に決定された量子M理論を示唆する。

ABSTRACT

In the absence of a complete M-theory, we gather certain quantum aspects of this theory, namely, M-2 and M-5 brane duality and their tension quantization rule $2κ^2 T_2 T_5 = 2 πn$, the M-2 brane tension quantization $T_2 =\bigg({(2π)^2/2κ^2 m}\bigg)^{1/3}$, supersymmetry, perturbative gauge and gravitational anomaly cancellations, and the half-integral quantization of [$G^W/2π$], and study the consistency among these quantum effects. We find: (1) The complete determination of Hourava-Witten's $η= λ^6 /κ^4$ for M-theory on $R^{10} imes S^1/ Z_2$ requires not only the cancellation of M-theory gauge anomaly but also that of the gravitational anomaly, the quantization of M-2 brane tension, and the recently recognized half-integral quantization of $[G^W / 2 π]$. (2) A well-defined quantum M-theory necessarily requires the presence of both M-2 and M-5 branes and allows only $n = 1$ and $m =1$ for the respectively quantized M-2 and M-5 brane tensions. Implications of the above along with other related issues are discussed.

研究の動機と目的

• well-definedなM理論を実現するための、完全な量子的整合性条件のセットを特定すること。
• M2-およびM5-braneの双対性、張力の量子化、および異常キャンセレーションの相乗的相互作用を調査すること。
• 半整数のフラックス量子化 [G^W / 2π] がM理論の結合定数を固定する役割を明確にすること。
• M理論が複数の張力の量子化パラメータを許容するか、それとも一意に決定されるかを特定すること。
• R¹⁰ × S¹/Z₂ に compactified されたM理論における結合定数 η = λ⁶/κ⁴ の正確な値を導出すること。

提案手法

• M2-およびM5-braneの双対性とその張力の量子化則 2κ²T₂T₅ = 2πn を分析する。
• R¹⁰ × S¹/Z₂ におけるM理論の文脈で、摂動的ゲージおよび重力的異常キャンセレーション条件を適用する。
• 整数 m を用いた M2-brane 張力の量子化条件 T₂ = [(2π)² / (2κ²m)]^{1/3} を用いる。
• 最近認識された [G^W / 2π] の半整数量子化を主要な制約条件として統合する。
• 異常キャンセレーション、張力の量子化、フラックスの量子化の組み合わせから結合定数 η = λ⁶/κ⁴ を導出する。
• 超対称性、双対性、量子異常キャンセレーションの整合性チェックを通じて、すべてのパラメータを一意に固定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 R¹⁰ × S¹/Z₂ に compactified されたM理論において、M理論の結合定数 η = λ⁶/κ⁴ を完全に決定するために必要な量子的整合性条件は何か？
• RQ2 ゲージおよび重力的異常キャンセレーションは、M理論におけるM2-およびM5-braneの張力をどのように制約するか？
• RQ3 半整数のフラックス量子化 [G^W / 2π] は、M理論の結合定数を固定する上で果たす役割は何か？
• RQ4 M理論は複数の張力の量子化パラメータ n および m を許容するか、それとも一意に固定されるか？
• RQ5 双対性、張力の量子化、および異常キャンセレーションの組み合わせは、M理論の結合定数 η を一意に決定するか？

主な発見

• 結合定数 η = λ⁶/κ⁴ の完全な決定には、ゲージ異常キャンセレーションに加え、重力的異常キャンセレーションも必要である。
• 半整数のフラックス量子化 [G^W / 2π] は、η を固定し、M理論のコンパクト化における整合性を保証するための必須条件である。
• M2-brane 張力の量子化条件 T₂ = [(2π)² / (2κ²m)]^{1/3} は整数 m に対して満たされ、整合性から m = 1 のみが許容される。
• M5-brane 張力は双対性関係 2κ²T₂T₅ = 2πn によって制約され、整合的な量子M理論では n = 1 のみが許容される。
• well-definedな量子M理論は、M2-およびM5-braneの両方の存在を同時に必要とし、それぞれの張力の量子化パラメータに対して n = 1 および m = 1 を一意に固定する。
• 双対性、張力の量子化、異常キャンセレーション、フラックスの量子化というすべての量子効果の組み合わせが、M理論の結合定数 η = λ⁶/κ⁴ を一意に決定する。