[論文レビュー] Metric Fluctuations in Brane Worlds

М. Г. Иванов, И. В. Волович|ArXiv.org|Dec 23, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 15被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、ランダール＝サンダースのブレーン・ワールド・モデルにおける計量のゆらぎを調査し、重力モードの局在化に注目している。縦型（スカラー）モードでは、ブレーン上に局在化する正規化可能なゼロモードが存在するが、横型（テンソル）モードは局在化しないことが示され、有効理論が真に4次元的でないか、あるいは追加の物質場によって重力を閉じ込められるように修正されない限り不安定である可能性を示唆している。

ABSTRACT

Recently a realization of the four-dimensional gravity on a brane in five-dimensional spacetime has been discussed. Randall and Sundrum have shown that the equation for the longitudinal components of the metric fluctuations admit a normalizable zero mode solution, which has been interpreted as the localized gravity on the brane. We point out that the equation for the transverse components of the metric fluctuations has a solutions which is not localized on the brane. This indicates that probably the effective theory is unstable or, in other words, actually it is not four-dimensional but five-dimensional. Perhaps a modification of the proposal by using matter fields can lead to the trapping of gravity to the brane.

研究の動機と目的

• ランダール＝サンダースのブレーン・ワールド・モデルにおける計量ゆらぎの挙動を分析すること。
• 重力モードが4次元重力のためにブレーン上に局在化されているかどうかを評価すること。
• 非局在化する横型計量成分が重力の有効次元性に与える影響を調査すること。
• 物質場の導入が、ブレーン上に重力を閉じ込めることでモデルを安定化させ得るかどうかを検討すること。

提案手法

• 1つのブレーンを伴う5次元の歪みた時空における線形化されたアインシュタイン方程式を解く。
• 計量ゆらぎを縦型成分と横型成分に分解する。
• 5次元波動方程式を用いて、両方のゆらぎタイプのゼロモード解を分析する。
• 境界条件を適用して、モードの正規化可能性と局在化を決定する。
• 横型成分に対して正規化可能なゼロモードが存在しないことを特定する。
• 物質場との結合が、横型モードを局在化させるポテンシャルを生成する可能性を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダール＝サンダースモデルにおける横型計量ゆらぎは、ブレーン上に局在化する正規化可能なゼロモードを有するか？
• RQ2 非局在化する横型モードは、重力の有効次元性にどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 同じモデル内でなぜ縦型モードは局在化するが、横型モードは局在化しないのか？
• RQ4 物質場の導入により、横型モードの非局在化を解消できるか？
• RQ5 横型モードがバルクにわたって伝播する場合、有効理論は真に4次元的であると言えるか？

主な発見

• 計量ゆらぎの縦型成分は、局在化した4次元重力と整合する正規化可能なゼロモードを支持する。
• 横型成分は正規化可能なゼロモードを支持せず、ブレーン上に局在化していないことを示している。
• 非局在化する横型モードは、有効理論が4次元的ではなく、むしろ5次元的性質を保持している可能性を示唆している。
• 横型モードの局在化の欠如は、現在の形でのブレーン・ワールド・スケームの潜在的な不安定性を示唆している。
• 本論文は、物質場との結合が横型モードを閉じ込めるポテンシャルを生成する可能性を提案しており、これによりモデルの安定化が可能になる可能性がある。