[論文レビュー] Resonances gone topsy turvy - the charm of QCD or new physics in $b o s \ell^+ \ell^-$?

James Lyon, Roman Zwicky|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 35被引用数 73

ひとこと要約

この論文は、$B^+ \to K^+ \mu\mu$ 衰退における charm 共鳴状態（Ψ(3370)、Ψ(4040)、Ψ(4160)、Ψ(4415)）と電弱ペンギン演算子の間の異常な干渉パターンを調査している。BESII の $e^+e^- \to \text{ハドロン}$ データからの分散関係を用いて、LHCb が観測した干渉は因子化近似（FA）の予測とは符号が逆で、3.5倍大きく、非因子化 QCD 紛糾正が大きいことを示唆している。この乖離は既知の標準模型（SM）のダイナミクスでは説明できないため、新しい物理現象、あるいは charm 共鳴状態効果の標準的 QCD 扱いの破綻の可能性を示している。

ABSTRACT

We investigate the interference pattern of the charm-resonances $Ψ(3370,4040,4160,4415)$ with the electroweak penguin operator $O_9$ in the branching fraction of $B^+ o K^+μμ$. For this purpose we extract the charm vacuum polarisation via a standard dispersion relation from BESII-data on $e^+e^- o hadrons$. In the factorisation approximation (FA) the vacuum polarisation describes the interference fully non-perturbatively. The observed interference pattern by the LHCb collaboration is opposite in sign and and significantly enhanced as compared to the FA. A change of the FA-result by a factor of -2.5, which correspond to a 350%-corrections, results in a reasonable agreement with the data. This raises the question on the size of non-factorisable corrections which are colour enhanced but loop-suppressed. In the parton picture it is found that the corrections are of relative size ~-0.5 when averaged over the open charm-region which is far below -3.5 needed to explain the observed effect. We present combined fits to the BESII- and the LHCb-data, testing for effects beyond the Standard Model (SM)-FA. We cannot find any significant evidence of the parton estimate being too small due to cancellations between the individual resonances. It seems difficult to accommodate the LHCb-result in the standard treatment of the SM or QCD respectively. In the SM the effect can be described in a $q^2$-dependent shift of the Wilson coefficient combination $C^{eff}_9 + C^{' eff}_9$. We devise strategies to investigate the microscopic structure in future measurements. We show that the charm-resonance effects can accommodate the $B o K^* ll$-anomalies (e.g. $P_5'$). Hence our findings indicate that the interpretation of the anomaly through a $Z'$-boson, mediating between $bs$ and $ll$ fields, is disfavoured. More generally our results motivate investigations into $b o s\bar cc$-physics.

研究の動機と目的

• LHCb が $B^+ \to K^+ \mu\mu$ で観測した、charm 共鳴状態と $b \to s\ell^+\ell^-$ 遷移の間の予期しない符号と大きさの干渉パターンを説明すること。
• 観測された因子化近似（FA）からの逸脱が、標準模型内での非因子化 QCD 紛糾正によって説明可能かどうかを評価すること。
• 有効ウィルスン係数 $C^{\rm eff}_9 + C'^{\rm eff}_9$ の $q^2$-依存性のシフトが、この異常を標準模型で説明可能かどうかをテストすること。
• $B \to K^{(*)}\ell\ell$ 衰退における角度観測量を用いて、新しい物理現象と QCD 効果を区別する戦略を考案すること。
• charm 共鳴状態効果が、特に $P'_5$ を含む 2013 年の $B \to K^*\ell\ell$ 異常を説明できるかどうかを調査すること。

提案手法

• BESII の $e^+e^- \to \text{ハドロン}$ データから分散関係を用いて、charm 真空偏極 $h_c(s)$ を抽出すること。
• 因子化近似（FA）を用いて、$B^+ \to K^+ \mu\mu$ 衰退振幅を計算し、ここで charm 共鳴状態の寄与はすべて $h_c(s)$ で記述されること。
• FA の予測と、開いた charm 状態領域（$q^2 > 14\,\text{GeV}^2$）における LHCb の $q^2$-依存性干渉パターンを比較すること。
• 有効場理論的手法を用いて非因子化補正を評価：charm quark を積分し、$1/q^2$ で展開し、双対性区間における不連続性を計算すること。
• BESII と LHCb のデータを同時にフィットし、中央値が大きい場合のバイアスを避けるために対数スケールでの $\chi^2$ 最小化を実行すること。
• 異常な微視的起源を調べる戦略を提言する。例えば、$B \to K^*\ell\ell$ または $B \to K_0^*\ell\ell$ 衰退で $C^{\rm eff}_9 - C'^{\rm eff}_9$ を測定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ LHCb のデータは、因子化近似とは符号が逆で著しく強化された charm 共鳴状態干渉パターンを示しているのか？
• RQ2 観測された逸脱は、特に色抑制されたグルーオン交換を含む、標準模型内での非因子化 QCD 紛糾正によって説明可能か？
• RQ3 非因子化補正の大きさ（FA に対して約 $\sim -0.5$）は、LHCb データで観測された $\sim -3.5$ の乖離を説明するのに十分か？
• RQ4 charm 共鳴状態効果は、$Z'$ ボソンの導入なしに、2013 年の $B \to K^*\ell\ell$ 異常、特に $P'_5$ 異常を説明できるか？
• RQ5 $b \to s\ell^+\ell^-$ 衰退、特に $B \to K^{(*)}\ell\ell$ において、新しい物理現象と QCD 効果を区別するための実験的観測量は何か？

主な発見

• LHCb のデータは、$B^+ \to K^+ \mu\mu$ における charm 共鳴状態干渉パターンが因子化近似とは符号が逆で、約 $\sim -3.5$ 倍大きく、強化されていることを示している。
• charm クォークの統合と双対性平均化を用いた非因子化 QCD 紛糾正の推定値は、相対的補正として約 $\sim -0.5$ にとどまり、データを説明するのに必要な $-3.5$ よりはるかに小さい。
• BESII と LHCb のデータを組み合わせたフィットでは、共鳴極の位相を変化させても顕著なキャンセル効果が見られず、乖離が双対性区間内の破壊的干渉によるものではないことが示された。
• 観測された異常は、標準的 SM の QCD 扱いでは説明できないため、新しい物理現象または charm 共鳴状態領域における因子化近似の失敗の可能性を示唆している。
• この効果は、低 $q^2$ 範囲において、2013 年の $B \to K^*\ell\ell$ 異常、特に $P'_5$ を自然に説明でき、$Z'$ による説明は不適切であることを示唆している。
• $B \to K^*\ell\ell$ または $B \to K_0^*\ell\ell$ 衰退で $C^{\rm eff}_9 - C'^{\rm eff}_9$ を測定することは、右回りのカレントと標準模型を超えた新しい物理現象を調べる明確な方法を提供する。