[論文レビュー] Rare $B$ decays using lattice QCD form factors

R. R. Horgan, Z. Liu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 21被引用数 31

ひとこと要約

本稿では、物理的bottom quark質量と高統計的correlatorを用いた、非制限2+1フレーバーのエンsemblesを用いた、B →K∗、Bs →φ、およびBs →K∗のフォーム因子の更新された格子QCD計算を提示する。主な改善点は、q² = 0およびq² = t⁻におけるすべての運動的制約を強制し、フォーム因子パラメータ間の重要な相関を推定することにあり、これにより、他の観測量が以前の結果と比べてほとんど変化しない中で、縦偏光分率FLの決定がより正確になった。

ABSTRACT

In this write-up we review and update our recent lattice QCD calculation of $B o K^*$, $B_s o φ$, and $B_s o K^*$ form factors [arXiv:1310.3722]. These unquenched calculations, performed in the low-recoil kinematic regime, provide a significant improvement over the use of extrapolated light cone sum rule results. The fits presented here include further kinematic constraints and estimates of additional correlations between the different form factor shape parameters. We use these form factors along with Standard Model determinations of Wilson coefficients to give Standard Model predictions for several observables [arXiv:1310.3887]. The modest improvements to the form factor fits lead to improved determinations of $F_L$, the fraction of longitudinally polarized vector mesons, but have little effect on most other observables.

研究の動機と目的

• 運動的制約と相関を組み込むことで、珍しいB崩壊の格子QCDフォーム因子の精度と信頼性を向上させること。
• 第一原理のQCD計算を用いて、微分分岐比や偏光分率などの観測量の理論的不確実性を低減すること。
• B →K*およびBs →φ崩壊を介した標準模型の検証と新しい物理の探求のためのより強固な基盤を提供すること。
• 特に閾値効果やcharm重粒子共鳴からの非因子的寄与に関する、格子計算における未解決問題に対処すること。
• 制御された系統的不確実性と改善されたパラメータ化を備えたフォーム因子を提供することで、実験データへのグローバルフィットを支援すること。

提案手法

• 物理的bottomクォークを有する非制限2+1フレーバーのMILCゲージ配置と、1エンsemblesあたり30,000以上の推定値を有する高統計的correlatorを使用。
• B(s)静止系におけるbottomクォークに非相対論的QCDを用い、O(v⁴)の精度を達成。O(αₛ², αₛΛQCD/mb, Λ²QCD/mb²)の摂動的マッチングにより物理的現在に変換。
• クォーク質量依存性を∆xおよび∆xsを介して含む、フォーム因子F(t)の新規パラメータ化を採用。q² = 0およびq² = t⁻における運動的制約を、制御された不確実性を持つ仮想データポイントを用いて強制。
• 運動方程式の端点での整合性を保証するため、ベクトル/軸性およびテンソル/擬スカラー形式因子セットを同時にフィット。
• 3～4個のフォーム因子のサブセットをフィットして、フォーム因子パラメータ間の相関を推定。特に運動的制約があるペア（A₀–A₁₂、T₁–T₂）に注目。
• ブートストラップフィットを用いてフォーム因子を抽出し、統計的および系統的不確実性を伝搬。物理的結果はmπ, mηs = 物理的値で得られた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 B →K*およびBs →φ崩壊の格子QCDフォーム因子は、どのようにして珍しいB崩壊観測量の理論的不確実性を低減するために改善できるか？
• RQ2 q² = 0およびq² = t⁻における運動的制約は、FLのような偏光分率の精度にどの程度の影響を及えるか？
• RQ3 フォーム因子パラメータ間のクロス相関を含めることで、角度観測量の決定にどのような影響があるか？
• RQ4 更新されたフォーム因子は、微分分岐比に関する標準模型の予測と実験データの比較にどのように影響するか？
• RQ5 特に非局所行列要素と閾値効果に関して、格子QCDによる珍しいB崩壊計算における主な未解決理論的課題は何か？

主な発見

• q² = 0およびq² = t⁻における4つの運動的制約を同時にフィットに組み込むことで、フォーム因子パラメータ化の運動方程式との整合性が著しく向上した。
• 縦偏光分率FLは、A₁₂(t⁻)/A₁(t⁻)制約の強制により、以前の結果と比較してずれており、より正確に決定された。
• 微分分岐比の予測は、以前の研究と比べてほとんど変化がなく、低反発域binでは実験データが理論予測を常に下回っている。
• Bs →φμ⁺μ⁻におけるS₃の中央値は1σ未満のずれにとどまり、ウィルスン係数フィットではCNP₉ = −1.1 ± 0.5およびC′₉ = 1.2 ± 0.9が得られ、以前の結果と整合的であった。
• A₀とA₁₂、およびT₁とT₂の間の相関推定が不可欠であることが判明したが、共分散行列がうまく制御されないため、広範なクロス相関は信頼性を持って特定できなかった。
• 本研究では、重いcharm共鳴（例：ψ(4160)）からの非因子的寄与が主な未解決問題であると特定され、観測された寄与が予想よりも大きく、理論的制御が困難であることが示された。