[論文レビュー] Resummations in QCD hard-scattering at large and small x

Nikolaos Kidonakis, A. Sabio Vera+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、QCDハード散乱過程における大スケールの対数補正を、大xおよび小xの運動量分额領域で包括的に再結合するフレームワークを提示する。イケナール近似とソフトグルーオンの異常次元を用いることで、トップクォーク、ヒッグスおよびWボソン生成におけるスケールに依存しない安定な断面積が得られ、1ループおよび2ループの明示的計算により、スケール依存性が顕著に抑制され、特に二重ジェットの方位角非相関および多ジェット最終状態におけるBFKLに基づく予測と、実験データとの一致が向上する。

ABSTRACT

We discuss different resummations of large logarithms that arise in hard-scattering cross sections of quarks and gluons in regions of large and small x. The large-x logarithms are typically dominant near threshold for the production of a specified final state. These soft and collinear gluon corrections produce large enhancements of the cross section for many processes, notably top quark and Higgs production, and typically the higher-order corrections reduce the factorization and renormalization scale dependence of the cross section. The small-x logarithms are dominant in the regime where the momentum transfer of the hard sub-process is much smaller than the total collision energy. These logarithms are important to describe multijet final states in deep inelastic scattering and hadron colliders, and in the study of parton distribution functions. The resummations at small and large x are linked by the eikonal approximation and are dominated by soft gluon anomalous dimensions. We will review their role in both contexts and provide some explicit calculations at one and two loops.

研究の動機と目的

• 虚仮および実際の補正の不完全なキャンセレーションに起因する摂動的QCD断面積における大スケール依存性を解消すること。
• 大x（しきい値）および小x（BFKL）領域におけるソフトグルーオン補正を統合的に再結合するフレームワークを構築すること。
• 高横運動量におけるトップクォーク対生成、ヒッグスボソン生成、Wボソン生成などのハード散乱過程における理論的精度を向上させること。
• コラインアント効果をBFKL形式に組み込み、二重ジェットおよびフォワードジェット生成における予測の妥当性を高め、振動的挙動を安定化させること。
• マスを持つクォークを含む過程における、イケナール近似下での明示的1ループおよび2ループ計算を提供すること。

提案手法

• ソフトグルーオン補正が大xおよび小xの両領域で支配的であることを踏まえ、イケナール近似を用いて再結合を行う。
• 両再結合領域において、ソフトグルーオンの異常次元を主たる寄与とし、大xおよび小xの再結合を結びつける。
• 因子化定理を用いて、非摂動的一部子分布関数と摂動的短距離断面積を分離する。
• マスを持つクォーク生成に対して明示的な1ループおよび2ループ計算を実施し、共形スピン展開の係数を計算する。
• 二重ジェットの方位角非相関に対する予測を安定化させるために、BFKL進化核にスケール不変および結合定数の走る補正を導入する。
• 共形スピン展開を用いて、⟨cos(mϕ)⟩などの角度相関を計算し、その急速度依存性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ソフトおよびコラインアントグルーオン放出に起因する大x対数は、トップクォークおよびヒッグスボソン生成断面積のスケール依存性にどのように影響するか？
• RQ2 色構造および運動学的要因は大x再結合において果たす役割は何か？また、摂動的予測の安定化にどのように寄与するか？
• RQ3 次次対数（NLL）補正は、大対数近似（LLA）と比較して、二重ジェットの方位角非相関予測をどの程度改善するか？
• RQ4 コラインアント効果は、多ジェット最終状態における振動的挙動を抑制するために、BFKL形式をどのように修正するか？
• RQ5 イケナール近似下での明示的1ループおよび2ループ計算は、マスを持つクォーク生成における大対数再結合にどのように寄与するか？

主な発見

• 大x再結合により、因子化および重正化スケールに依存する断面積の依存性が顕著に低減され、トップクォークおよびヒッグスボソン生成の予測が安定化する。
• イケナール近似によるソフトグルーオン補正の組み込みにより、特に次々次々対数（NNNLO）においてスケール変動が顕著に抑制される。
• BFKL核に対するNLL補正は、大対数近似と比較して二重ジェットの方位角非相関を低減し、テバトロンおよびLHCの実験データに近づける。
• NLLAにおける⟨cos(ϕ)⟩の比は1.2から1.0の範囲に収まり、角度相関予測の収束性および安定性が良好であることを示している。
• イケナール近似下での明示的2ループ計算により、ソフトグルーオンの異常次元の支配的寄与が確認され、マスを持つクォーク対に対する再結合フレームワークの妥当性が裏付けられる。
• BFKL形式にコラインアント効果を組み込むことで、特にミュラー＝ナヴァレットジェット構成における多ジェット最終状態の断面積の振動的挙動が安定化する。