[論文レビュー] Revisiting cosmological diffusion models in Unimodular Gravity and the $H_0$ tension

Francisco X. Linares Cedeño, Ulises Nucamendi|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2020

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、非重力的相互作用を伴う暗黒物質と暗黒エネルギーを有するユニモジュラー重力における宇宙論的拡散モデルを提案する。暗黒エネルギーは可変な宇宙定数としてモデル化される。放射支配期から現在までの完全な時間発展を解き、Planck 2018、SH0ES、Pantheon、H0LICOWのデータを用いてパラメータを制約することで、著者らは、$H_0$ の緊張を緩和するとともに、遠い未来における永遠で特異性のない加速を予測するモデルを提示する。

ABSTRACT

Within the framework of Unimodular Gravity, we consider non-gravitational interactions between dark matter and dark energy. Particularly, we describe such interactions in the dark sector by considering diffusion models that couple the cold dark matter fluid with the dark energy component, where the latter has the form of a variable cosmological "constant". For the first time, we solve the cosmological evolution of these models from the radiation dominated era to the present day. We show how the diffusion processes take place by analyzing the cosmological evolution of the energy density parameters $\\Omega_{cdm}$ and $\\Omega_{\\Lambda}$, as well as that of the Hubble parameter. Finally, we perform the statistical analysis, imposing constraints on the diffusion parameters, by using data from Planck 2018, SH0ES, Pantheon, and H0LICOW collaborations. We found that cosmological diffusion models in the framework of Unimodular Gravity can ease the current tension in the value of $H_0$. We also show that the very far future cosmological evolution for all diffusion models is eternally accelerating without future singularities.

研究の動機と目的

• ユニモジュラー重力における暗黒物質と暗黒エネルギーの非重力的相互作用が、$H_0$ の緊張を解消できるかどうかを調査すること。
• 冷たい暗黒物質と可変な宇宙定数を結合する拡散過程を用いて、ダークセクターをモデル化すること。
• 放射支配期から現在までの完全な宇宙論的時間発展解析を実施し、将来の漸近的挙動を含むこと。
• Planck 2018、SH0ES、Pantheon、H0LICOWの統合データセットを用いて、拡散パラメータを制約すること。
• これらの拡散モデルの長期的進化において、将来の特異性が存在するかどうかを評価すること。

提案手法

• 固定された行列式条件 $\sqrt{-g} = 1$ を持つユニモジュラー重力フレームワークを定式化し、修正されたアインシュタインテンソルを導出し、宇宙定数が積分定数として出現することを示す。
• 冷たい暗黒物質と可変な暗黒エネルギー成分が非重力的相互作用項 $Q$ を介して相互作用する拡散モデルを導入し、両成分間のエネルギー移動を可能にする。
• ユニモジュラー重力フレームワーク下での完全なフリードマン方程式のセットを導出し、相互作用するダークセクターの有効エネルギー密度および圧力を組み込む。
• 放射支配期から現在までの宇宙論的時間発展方程式を数値的に解き、$\Omega_{\text{cdm}}$、$\Omega_{\Lambda}$、およびハッブルパラメータ $H(t)$ を追跡する。
• Planck 2018 のCMB、SH0ES の局所的 $H_0$ 測定値、Pantheon のSNe Ia、H0LICOW の時間遅れデータを用いたベイズ的統計解析により、拡散パラメータを制約する。
• スケール因子 $a(t)$ の解析的遅刻時間解を導出し、未来の漸近的挙動を分析することで、測地線の完全性および特異性の有無を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユニモジュラー重力における拡散モデルは、初期時空と後期時空の宇宙論的プローブ間の $H_0$ の緊張を軽減できるか？
• RQ2 これらの相互作用的モデルにおいて、エネルギー密度パラメータ $\Omega_{\text{cdm}}$ と $\Omega_{\Lambda}$ は宇宙史全体でどのように変化するか？
• RQ3 これらの拡散モデルは、将来の特異性を引き起こすか、それとも病理的要因のない永遠の加速を示すか？
• RQ4 CMB、SNe Ia、$H_0$、時間遅れデータの統合から得られる拡散パラメータの制約は何か？
• RQ5 遠い未来における有効な宇宙定数 $\Lambda(t)$ はどのように振る舞い、有限かつ特異性のないままであるか？

主な発見

• ユニモジュラー重力における拡散モデルは、$H_0$ の緊張を効果的に緩和することができ、拡散パラメータの制約が統合データセットに整合する妥当なフィットを示している。
• エネルギー密度パラメータ $\Omega_{\text{cdm}}$ と $\Omega_{\Lambda}$ は、拡散プロセスを通じて動的に変化し、特に後期において暗黒物質からエネルギーが移動することで $\Omega_{\Lambda}$ が増加する。
• ハッブルパラメータ $H(t)$ は、宇宙論的進化全般にわたり有限かつ特異性のないままであり、どの拡散モデルに対しても将来の特異性の兆候は見つかっていない。
• スケール因子 $a(t)$ の解析的遅刻時間解は、$t \to t_s$ においても有限で、良好に振る舞い、Big Rip、突然的、一般化特異性のない永遠の加速を示している。
• 有効な宇宙定数 $\Lambda(t) = 3H^2(t) + 2\dot{H}(t)$ は、遠い未来においても有限かつ特異性のないままであり、測地線の完全性および $Q$-特異性の不在を確認している。
• すべてのモデルは、長期的挙動において $\Lambda$CDM と区別がつかない未来の進化を予測しており、有効な $\Lambda(t)$ が特異性のない永遠の加速を駆動している。