[論文レビュー] Crossing the cosmological constant barrier with kinetically interacting double quintessence

Sourav Sur|ArXiv.org|Feb 6, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 23被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、高次元時空におけるD3-braneの有効作用から導かれる、スカラー場間の運動エネルギー的相互作用を有する二場のクインテッセンスモデルを提案する。このモデルにより、安定性やユニタリティを損なわず、ダークエネルギーの状態方程式 $w_X$ が $w_X = -1$ の境界（コスモロジカル定数境界）を越えることが可能になる。モデルは有界なハミルトニアンと正の音速を維持し、宇宙論的摂動の安定性を保つ。また、SN Ia、WMAP、BAOデータと良好に一致し、$w_X$ が $z \sim 0.215-0.245$ で $-1$ を越える。加速への遷移は $z \sim 0.56-0.6$ で発生する。有効ポテンシャルは滑らかであり、将来の特異性なしにダークエネルギーの密度が滑らかに進化する。

ABSTRACT

We examine the plausibility of crossing the cosmological constant ($Ł$) barrier in a two-field quintessence model of dark energy, involving a kinetic interaction between the individual fields. Such a kinetic interaction may have its origin in the four dimensional effective two-field version of the Dirac-Born-Infeld action, that describes the motion of a D3-brane in a higher dimensional space-time. We show that this interaction term could indeed enable the dark energy equation of state parameter $\wx$ to cross the $Ł$-barrier (i.e., $\wx = -1$), keeping the Hamiltonian well behaved (bounded from below), as well as satisfying the condition of stability of cosmological density perturbations, i.e., the positivity of the squares of the sound speeds corresponding to the adiabatic and entropy modes. The model is found to fit well with the latest Supernova Union data and the WMAP results. The best fit curve for $\wx$ crosses -1 at red-shift $z$ in the range $\sim 0.215 - 0.245$, whereas the transition from deceleration to acceleration takes place in the range of $z \sim 0.56 - 0.6$. The scalar potential reconstructed using the best fit model parameters is found to vary smoothly with time, while the dark energy density nearly follows the matter density at early epochs, becomes dominant in recent past, and slowly increases thereafter without giving rise to singularities in finite future.

研究の動機と目的

• コスモロジカル定数境界（$w_X = -1$）が、安定性やユニタリティを損なわず、二場のクインテッセンスモデルで越えられるかどうかを検討すること。
• スカラー場間の運動エネルギー的相互作用が、$w_X < -1$ を可能にしつつ、適切に定義されたハミルトニアンと安定な宇宙論的摂動を保つ役割を果たすかを調査すること。
• タイプIa超新星、WMAP、およびバリオン音響振動測定を含む観測データとの一貫性をモデルが満たすかをテストすること。
• モデルが将来の特異性を回避し、時間的に滑らかで特異的でないダークエネルギー密度の進化を維持していることを示すこと。

提案手法

• モデルは、高次元時空におけるD3-braneの4次元有効作用から導かれる。これにより、運動エネルギー的相互作用を有するディラック＝ボーン＝インフェルト型ラグランジアンが得られる。
• 運動エネルギー的相互作用は、場の空間計量と結合パラメータ $\gamma$ を用いてパrameter化され、$\gamma \gg \mathcal{G}_{12} \gg 1$ の仮定のもと、小さなパラメータの展開が可能になる。
• 有効ラグランジアンは $\mathcal{L} = \frac{1}{2}(\dot{\phi}^2 + \dot{\xi}^2) - \gamma \sqrt{1 - \frac{\beta}{2} \dot{\phi} \dot{\xi}} - V(\phi, \xi)$ と近似され、$\beta = 4\mathcal{G}_{12}/\gamma$ である。これはKIDQ（運動エネルギー的相互作用を有する二重クインテッセンス）モデルを形成する。
• 有効ラグランジアンから、断熱モードおよびエントロピー・モードの音速が計算され、正の値を保つことで宇宙論的安定性が確保される。
• モデルは、超新星連合データ、WMAP5年分の結果、およびBAOデータを用いて制約され、最良適合パラメータが同定される。
• 最良適合パラメータからスカラー・ポテンシャルが再構成され、$w_X$、ダークエネルギー密度、スケール因子の時間的進化が数値的に解析される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 運動エネルギー的相互作用を有する二場のクインテッセンスモデルにおいて、ユニタリティや安定性を損なわず、ダークエネルギーの状態方程式 $w_X$ が $w_X = -1$ の境界を越えることができるか。
• RQ2 スカラー場間の運動エネルギー的相互作用の導入により、安定で有界なハミルトニアンを保ちつつ、$w_X < -1$ を達成できるか。
• RQ3 KIDQモデルは、タイプIa超新星、CMB非等方性、およびバリオン音響振動の観測データとどの程度適合するか。
• RQ4 このモデルにおける $w_X$ の赤方偏移依存性および減速から加速への遷移はいかなるものか。
• RQ5 再構成されたスカラー・ポテンシャルは滑らかか。また、ダークエネルギー密度は将来の特異性なしに進化するか。

主な発見

• KIDQモデルにより、ダークエネルギーの状態方程式 $w_X$ が赤方偏移 $z \sim 0.215-0.245$ で $w_X = -1$ を越えることが可能となり、SN Ia、WMAP、BAOデータの観測制約と整合的である。
• 減速から加速への遷移は $z \sim 0.56-0.6$ で発生し、観測された宇宙の時間的スケールと一致する。
• 断熱モードおよびエントロピー・モードの音速は、正の定値であり、光速に近い値を保ち、宇宙論的安定性を確保する。
• ハミルトニアンは下限から有界であり、ファントム場に起因する量子的および古典的不安定性を回避する。
• 再構成されたスカラー・ポテンシャルは時間的に滑らかに変化し、初期には物質密度と追従するが、最近の過去にかけて支配的になる。
• モデルには将来の特異性がなく、有限の未来においても病理を伴わず、ダークエネルギー密度がゆっくりと増加する。