[論文レビュー] Risk-Averse Planning via CVaR Barrier Functions: Application to Bipedal Robot Locomotion

Mohamadreza Ahmadi, Xiaobin Xiong+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2020

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 35被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、確率的離散時系列システム、特に不確実性下での二足歩行ロボットの歩行に向け、リスク回避的で安全な制御を実現するため、条件付きリスク価値（CVaR）バリア関数を導入する。差分凸計画法（DCP）に基づく制御則合成手法を採用することで、劣化した制御則への干渉を最小限に抑えつつ、極端な状況下でも安全を保証する。Cassieロボットを用いた高精度なシミュレーションにより、モデル不確実性下での衝突回避性能が向上したことが実証された。

ABSTRACT

Enforcing safety in the presence of stochastic uncertainty is a challenging problem. Traditionally, researchers have proposed safety in the statistical mean as a safety measure in this case. However, ensuring safety in the statistical mean is only reasonable if system's safe behavior in the large number of runs is of interest, which precludes the use of mean safety in practical scenarios. In this paper, we propose a risk sensitive notion of safety called conditional-value-at-risk (CVaR) safety, which is concerned with safe performance in the worst case realizations. We introduce CVaR barrier functions as a tool to enforce CVaR-safety and propose conditions for their Boolean compositions. Given a legacy controller, we show that we can design a minimally interfering CVaR-safe controller via solving difference convex programs. We elucidate the proposed method by applying it to a bipedal robot locomotion case study.

研究の動機と目的

• 平均ベースの安全措置では、まれだが深刻な故障に対して保護できないという、確率的ロボティクスシステムにおける限界を是正すること。
• 平均的挙動ではなく、最悪ケース性能を最優先するリスク感受性の高い安全フレームワークを構築すること。
• 既存の従来制御則への干渉を最小限に抑えつつ、計算的に実行可能なCVaR安全制御則の合成手法を開発すること。
• モデル不確実性および動的障害物下で、高精度な二足歩行ロボットモデルを用いて手法の有効性を検証すること。
• 確率的安全の分野を越えて、CVaRのような一貫性のあるリスク測度へとバリア関数を拡張し、より高い耐障害性を実現すること。

提案手法

• 条件付きリスク価値（CVaR）リスク測度を用いて定義される、確率的不確実性の最悪実現における安全の強制を目的とした、CVaRバリア関数を導入する。
• 複数の安全制約（例えば、複数の障害物を避けること）を扱うための、CVaRバリア関数のブール結合の条件を提案する。
• 与えられた従来制御則からの逸脱を最小限に抑えるCVaR安全制御則の合成のため、差分凸計画法（DCP）の定式化を構築する。
• 加法的不確実性を伴う線形離散時系列確率的システムに適用し、モデル不確実性をサンプリングされた多面体集合で表現する。
• 各時刻でDCP最適化を実行するモデル予測制御（MPC）フレームワークを採用し、リアルタイムで安全な制御入力を計算する。
• 不確実性分布の推定に確率的シミュレーションベースの手法を用い、サンプリングされたモデル実現値上に一様分布を仮定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CVaRバリア関数は、確率的ロボットシステムの最悪ケースシナリオにおいて、安全を効果的に強制できるか？
• RQ2 CVaR安全性を制御則合成に形式的に統合するには、どのようにすれば従来制御則への干渉を最小限に抑えられるか？
• RQ3 どのような計算フレームワークが、不確実性下での二足歩行ロボットに向けたリスク回避的制御則のリアルタイム実装を可能にするか？
• RQ4 衝突回避タスクにおいて、CVaRベースの安全性は、リスクニュートラルまたは平均ベースの安全性と比較してどのように優れているか？
• RQ5 CVaRバリア関数のブール結合は、複雑な複数障害物環境を適切に処理できるか？

主な発見

• β = 0.1 とした本手法のCVaRバリア関数は、リスクニュートラルおよび平均ベースの手法が失敗した直線的障害物回避シナリオにおいても、衝突を完全に回避した。
• β = 0.5 の場合、斜面に沿った壁から安全な距離を保ちつつも、前進歩行の挙動を維持した。これは、横方向への適応が効果的に実現されたことを示している。
• 2つの壁を含む複数障害物シナリオにおいて、β = 0.5 のCVaR安全制御則は、min(h₁, h₂) ≥ 0 を維持することで、衝突を完全に回避した。
• DCPソルバーは1ステップあたり100～700イテレーションで収束し、標準のラップトップでも1ステップあたり10秒未満で実行可能であり、リアルタイム適用が可能であることが確認された。
• 高精度なCassieロボットシミュレーションにより、従来のMPC制御則の軌道を保持しつつ、確率的不確実性下でも安全を保証したことが検証された。
• 図1(c)に示すように、最悪ケースシナリオにおいて、CVaRベースの安全性はリスクニュートラルおよび平均ベースの手法を上回り、他の手法が失敗した場合でも衝突回避を確保した。