[論文レビュー] Robust and Scalable Power System State Estimation via Composite Optimization

Gang Wang, Georgios B. Giannakis+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2017

Power System Optimization and Stability参考文献 31被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、最小絶対値（LAV）基準を用いた、ロバストでスケーラブルな電力系統状態推定のための2つの新規な複合最適化ベースのアルゴリズムを提案する。1つ目は、凸二次問題の系列を解く決定的線形近接スキームであり、2つ目は1反復あたり1〜2つの電圧成分のみを更新する確率的手法である。この手法により、大規模ネットワークにおける線形スケーラビリティが実現され、既存のLAVソルバーよりも著しく計算時間を短縮できる。

ABSTRACT

In today's cyber-enabled smart grids, high penetration of uncertain renewables, purposeful manipulation of meter readings, and the need for wide-area situational awareness, call for fast, accurate, and robust power system state estimation. The least-absolute-value (LAV) estimator is known for its robustness relative to the weighted least-squares (WLS) one. However, due to nonconvexity and nonsmoothness, existing LAV solvers based on linear programming are typically slow, hence inadequate for real-time system monitoring. This paper develops two novel algorithms for efficient LAV estimation, which draw from recent advances in composite optimization. The first is a deterministic linear proximal scheme that handles a sequence of convex quadratic problems, each efficiently solvable either via off-the-shelf algorithms or through the alternating direction method of multipliers. Leveraging the sparse connectivity inherent to power networks, the second scheme is stochastic, and updates only \emph{a few} entries of the complex voltage state vector per iteration. In particular, when voltage magnitude and (re)active power flow measurements are used only, this number reduces to one or two, \emph{regardless of} the number of buses in the network. This computational complexity evidently scales well to large-size power systems. Furthermore, by carefully \emph{mini-batching} the voltage and power flow measurements, accelerated implementation of the stochastic iterations becomes possible. The developed algorithms are numerically evaluated using a variety of benchmark power networks. Simulated tests corroborate that improved robustness can be attained at comparable or markedly reduced computation times for medium- or large-size networks relative to the "workhorse" WLS-based Gauss-Newton iterations.

研究の動機と目的

• 誤ったデータやサイバー攻撃に対処できない従来の重み付き最小二乗（WLS）推定器の限界を解消すること。
• 非凸性および非滑らか性のため、既存のLAVソルバの計算非効率性を克服すること。
• ネットワークのスパarsityを活用することで、大規模電力系統におけるリアルタイムでスケーラブルな状態推定を実現すること。
• 外れ値およびサイバー攻撃に対してロバスト性を維持しつつ、計算時間を短縮するアルゴリズムの開発。
• WLSおよび他のロバスト推定器と同等またはそれ以上の精度を達成するとともに、著しく高速な収束を実現すること。

提案手法

• 各々がADMMまたは市販のソルバで効率的に解ける凸二次部分問題の系列を解く決定的線形近接アルゴリズムを提案する。
• 1反復あたり電圧状態ベクトルの少数の要素のみを更新する確率的近接スキームを導入する。
• 電力系統のスパースな接続性を活用し、システムサイズにかかわらず1〜2つの電圧成分のみを更新することを保証する。
• ステップごとのステップサイズを小さくすることで、確率的反復の高速化を図るため、電圧および潮流測定値のミニバッチ処理を採用する。
• LAV推定問題を、非滑らか正則化項と滑らかデータ適合項を含む複合最適化問題として定式化する。
• ソフトスレッディングおよび射影操作を用いて部分問題の閉形式解を導出することで、効率的な実装を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複合最適化技術は、ロバストでスケーラブルな電力系統状態推定に効果的に適用可能か？
• RQ2 確率的近接アルゴリズムは、1反復あたり少数の電圧成分のみを更新しながらも、推定精度を維持できるか？
• RQ3 本手法は、ロバスト性を損なわず、既存のLAVソルバーよりも著しく高速な計算を達成できるか？
• RQ4 誤ったデータやサイバー攻撃の影響下でも、WLSおよび他のロバスト推定器と比較して、本手法の性能はどのように評価されるか？
• RQ5 システムサイズに比例して計算複雑度が線形にスケーリング可能か、大規模ネットワークに対しても同様に成立するか？

主な発見

• 提案された確率的アルゴリズムは、母線数にかかわらず1反復あたり1〜2つの電圧成分のみを更新するため、大規模ネットワークにおける線形スケーラビリティが実現される。
• 確率的手法の計算複雑度はシステムサイズに伴い有利にスケーリングされ、リアルタイム広域監視に適している。
• ベンチマークネットワークを用いた数値評価では、本手法がWLSおよび他の代替手法と比較して、誤ったデータおよびサイバー攻撃に対してより優れたロバスト性を示した。
• 中規模および大規模システムにおいて、既存手法と同等またはそれ以上の推定精度を達成するとともに、著しく短い計算時間で実現された。
• ミニバッチ処理の導入により、確率的反復の実装が加速され、さらに計算効率が向上した。
• 理論的分析により、提案されたアルゴリズムの部分問題が、ソフトスレッディングおよび射影を用いて閉形式解を有することが確認され、高速かつ安定した収束が保証された。