[論文レビュー] Robust Multi-Robot Optimal Path Planning with Temporal Logic Constraints

Alphan Ulusoy, Stephen L. Smith+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2012

Formal Methods in Verification参考文献 10被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、時間的不確実性下でも線形時相論理（LTL）ミッション仕様を満たすロボットチームのロバストで最適なマルチロボットパスプランニング手法を提示する。トレース閉じたLTL式と周期的同期を活用することで、ロボットの速度変動に対してもミッションの満足が保証され、最適化命題のインスタンス間の最大時間間隔が最小化される。実験的に、恒久的モニタリングタスクにおいてアップロード遅延を92秒から64秒に短縮したことが確認された。

ABSTRACT

In this paper we present a method for automatically planning robust optimal paths for a group of robots that satisfy a common high level mission specification. Each robot's motion in the environment is modeled as a weighted transition system, and the mission is given as a Linear Temporal Logic (LTL) formula over a set of propositions satisfied by the regions of the environment. In addition, an optimizing proposition must repeatedly be satisfied. The goal is to minimize the maximum time between satisfying instances of the optimizing proposition while ensuring that the LTL formula is satisfied even with uncertainty in the robots' traveling times. We characterize a class of LTL formulas that are robust to robot timing errors, for which we generate optimal paths if no timing errors are present, and we present bounds on the deviation from the optimal values in the presence of errors. We implement and experimentally evaluate our method considering a persistent monitoring task in a road network environment.

研究の動機と目的

• ロボット速度の不確実性下でも最適かつロバストなマルチロボットパスプランニングを可能にすること。
• ロボットの移動時間が計画値からずれても、LTLミッション仕様が維持されることを保証すること。
• 重要な最適化命題（例：データアップロード）の満たされるインスタンス間の最大時間を最小化すること。
• 時間誤差による性能劣化の理論的上限を提供すること。
• 恒久的モニタリングタスクにおいて、ロボット実験台を用いた実験的検証を提供すること。

提案手法

• ロボットの運動をグラフ構造環境上の重み付き遷移系としてモデル化する。
• ミッションをトレース閉じたLTL式として定式化し、時間的ずれに対するロバスト性を確保する。
• 最適化命題（例：データアップロード）を定義し、その連続する満たされるインスタンス間の最大時間を最小化する。
• 連合ロボット状態を表現するためのリージョンオートマトンを構築し、有限状態合成を用いて最適な軌道を計算する。
• 周期的同期ポイントを導入することで、ロボットの行動を同期させ、不確実性下でのロバスト性と最適性を向上させる。
• フィードバックコントローラーを用いて、多面体環境における連続的ダイナミクスを有するロボットへの結果の拡張を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複雑なLTLミッション仕様を満たしつつ、ロボット速度の時間的誤差に耐性を持つ最適なマルチロボットパスを生成可能か？
• RQ2 マルチロボットシステムにおいて、時間的ずれに対してロバスト性を保証するLTL式のクラスは何か？
• RQ3 不確実性下で、重要な最適化命題の満たされるインスタンス間の最大時間をどのように最小化できるか？
• RQ4 時間誤差が存在する場合、最適ケースと比較してどの程度の性能バインドが保証できるか？
• RQ5 提案手法は、恒久的モニタリングタスクにおける実世界のロボット実験台で実験的に検証可能か？

主な発見

• 標準的なiMac上で、35分間でロバストで最適な軌道が計算され、リージョンオートマトンは5224状態を有した。
• コスト関数の値は19タイム・ユニット（57秒）であり、計画された軌道におけるデータアップロード間の最大時間間隔を表す。
• 時間誤差下での現実世界での性能に対して、27.55タイム・ユニット（82.65秒）の上界が提供された。
• 実験的検証において、実際の最大アップロード間隔は64秒（21.3タイム・ユニット）であり、理論的上界よりも顕著に低かった。
• 同期を導入しない場合、最大アップロード間隔は92秒（30.7タイム・ユニット）に上昇し、提案手法の有効性が確認された。
• ハードウェア実験により、速度のずれが生じてもミッションの適合性を維持できることを確認した。