[論文レビュー] Rotating charged black hole in $4D$ Einstein-Gauss-Bonnet gravity: Photon motion and its shadow

Uma Papnoi, Farruh Atamurotov|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2021

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、4次元アインシュタイン＝ガウス＝ボンネット（EGB）重力における回転電荷を帯びたブラックホール解を、ニューマン＝ジャニスのアルゴリズムを用いて構築し、光線の軌道、シャドウの形状、ホライズン構造、有効ポテンシャル、エネルギー放出率を調査している。ガウス＝ボンネット結合定数αとブラックホール電荷Qは、シャドウのサイズ、歪み、エネルギー放出率に顕著な影響を与え、αやQが大きいほどシャドウのサイズと放出率は小さくなり、歪みは大きくなる。

ABSTRACT

We construct a charged rotating black hole in 4D Einstein-Gauss-Bonnet (EGB) gravity starting from charged black hole in 4D EGB gravity using complex coordinate transformations suggested by Newman-Janis. Further, we have studied the null geodesics to investigate the shape of the shadow cast by a rotating charged black hole in 4D EGB gravity. Also we have discussed their horizon properties and shadow cast. The phenomenon of black hole shadows alongwith the horizon structure and energy emission has been analysed to see the influence of Gauss-Bonnet term and black hole charge on horizon, shadow, effective potential and energy emission rate which are compared to their non rotating counterpart. It has been seen that the Gauss Bonnet parameter have an influence on the shape and size of the shadow as well as on the effective potential, horizon and energy emission rate.

研究の動機と目的

• 4次元アインシュタイン＝ガウス＝ボンネット重力における静的な電荷を帯びたブラックホール解を、ニューマン＝ジャニスのアルゴリズムを用いて回転・電荷を帯びた解へと拡張すること。
• ガウス＝ボンネット結合定数αとブラックホール電荷Qがホライズン構造および光線の測地線に与える影響を分析すること。
• αとQがブラックホールのシャドウのサイズ、形状の歪み、エネルギー放出率にどのように影響するかを調査すること。
• 適切な極限において、標準的なケル＝ニューマン解およびシュバルツシルト解と比較すること。
• EHTやブラックホール・キャンプなどのミッションによるブラックホールシャドウ観測を用いた、修正重力理論の検証へのインパクトを評価すること。

提案手法

• 静的な電荷を帯びた4次元EGBブラックホール計量に、ニューマン＝ジャニスの複素座標変換を適用して回転解を生成する。
• 計量から光線の測地線方程式を導出し、光線の軌道を研究し、光球半径を計算する。
• 無限遠に到達する光とホライズンに捕らわれる光の境界をトレースすることで、ブラックホールのシャドウを計算する。
• 径方向運動の有効ポテンシャルを計算し、そのピークの位置と高さがα、a（スピン）、Qの関数としてどのように変化するかを分析する。
• 極限吸収断面積σ_lim ≈ πR_sh²を用いて、エネルギー放出率d²E/dωdt = 2π³R_sh²/(e^{ω/T}−1)ω³を導出する。
• 数値的にシャドウの形状、歪みパラメータδ_s、エネルギー放出率をαとQの変化に応じてプロット・分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ガウス＝ボンネット結合定数αは、4次元EGB重力における回転電荷を帯びたブラックホールのホライズン構造にどのように影響するか？
• RQ2 αとブラックホール電荷Qは、ブラックホールシャドウのサイズと形状の歪みにどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 αとQは、不安定な円形光線軌道の位置にどのように影響するか？
• RQ4 4次元EGBブラックホールにおけるエネルギー放出率は、周波数、α、Qにどのように依存するか？
• RQ5 α→0およびQ→0の極限において、4次元EGBブラックホールのシャドウおよび放出特性は、一般相対性理論におけるものにどの程度還元されるか？

主な発見

• ホライズン半径は、α、a（スピン）、Qが増加するにつれて減少し、固定されたaとQに対して、臨界的なα_εを超えるとホライズンが存在しなくなる。
• 有効ポテンシャルのピークは、α、a、Qが大きくなるにつれて上昇し、左にシフトする。これは、不安定な光線軌道がブラックホールに近づくことを示している。
• シャドウのサイズは、α、a、Qが増加するにつれて減少し、歪みはαとaが大きいほど増加する。一方、Qは歪みを増大させるとともにサイズを小さくする。
• 歪みパラメータδ_sは、αとQの両方に関して単調に増加する。これは、図7の数値的プロットによって確認されている。
• エネルギー放出率は、αやQが小さい値でピークを示し、αやQが増加するにつれて減少する。これは、αやQが大きいほど蒸発が遅くなることを示している。
• すべての結果は、α→0およびQ→0の極限において、ケル＝ニューマン、ケル、シュバルツシルト解に還元され、一般相対性理論との一貫性が確認された。