[論文レビュー] Rotational-tidal phasing of the binary neutron star waveform

Philippe Landry|arXiv (Cornell University)|May 4, 2018

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 47被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、二重中性子星系における重力波位相の主要な回転・潮汐寄与項を計算し、スピン・潮汐結合が波形位相に6.5PN補正を生じることを示している。これは、八重極潮汐効果よりも大きく、回転する系における現在の四重極寄与項とほぼ同等の重要性を持つ。主な結果は、スピン誘発潮汐歪みを定量化する新しい有効潮汐パラメータ$ ilde{X}$の同定であり、将来的な重力波検出器におけるパrameter推定に影響を与える可能性がある。

ABSTRACT

Tidal forces cause inspiralling binary neutron stars to deform, leaving a measurable imprint on the gravitational waves they emit. The induced stellar multipoles are an added source of gravitational radiation and modify the orbital dynamics, producing a slight acceleration of the coalescence which manifests as a phase shift in the waveform relative to point-particles. The dominant piece of this tidal phase comes from the mass quadrupoles, which contribute at fifth post-Newtonian order (5PN). Current quadrupoles and mass octupoles contribute at higher orders. For spinning neutron stars, additional multipole moments are induced by nonlinear couplings between spin and tides. We calculate these rotational-tidal deformations assuming the stars are rotating slowly and the tides are weak and quasi-stationary. The stellar multipole moments are read off from an asymptotically flat metric that encodes the difference between their tidal response and a black hole's. The multipoles are subsequently inserted into post-Newtonian formulas for the orbit and the gravitational radiation. We find that, at leading order, the rotational-tidal deformations make a 6.5PN contribution to the tidal phase. Their effect on the waveform is thus larger than that of the mass octupoles, and nearly as large as that of the current quadrupoles, in systems with non-negligible spin.

研究の動機と目的

• 二重中性子星系におけるスピン・潮汐結合が重力波位相に与える影響を定量化すること。
• ゆっくり回転する状態および弱い潮汐場下での後ニュートン的枠組み内における回転・潮汐歪みの一次項を導出すること。
• 標準的潮汐寄与項および現在の四重極寄与項と比較して、回転・潮汐効果の相対的重要性を評価すること。
• スピン誘発多極モーメントとその波形位相への影響を捉える新しい有効潮汐パラメータ$\tilde{X}$を同定すること。
• 将来的な$\tilde{X}$の検出可能性と、ベイズ的パrameter推定における重力波天文学への影響を評価すること。

提案手法

• 潮汐歪みを受ける中性子星周囲の時空をモデル化するため、Thorne (1980) の漸近的に平坦で静的な真空中計量を用いる。
• メトリックの多極構造を介して多極モーメントを計算し、先行研究（Pani et al. 2015b; Landry 2017; Gagnon-Bischoff et al. 2018）からのラブ数と関連付ける。
• 軌道力学および重力波放出の後ニュートン的公式を適用し、回転・潮汐結合に起因する位相補正を計算する。
• 二重線形スピン・潮汐結合に起因する一次位相寄与項を導出し、$\tilde{X}$に比例する6.5PN項を同定する。
• 一貫したPNスケーリングと多極展開を用いて、初めて8PNの重力的磁気的八重極項$\tilde{\Sigma}_3$を計算する。
• エネルギー積分における非保存的寄与のため、$\tilde{\Sigma}$係数に不一致が生じることを特定したが、PNスケーリングおよび形式は依然として頑健であると予想される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二重中性子星波形における回転・潮汐位相補正の後ニュートン的次数は何か？
• RQ2 スピン・潮汐結合はどのように新しい多極モーメントを生成し、重力波位相に影響を与えるか？
• RQ3 回転・潮汐効果の相対的大きさは、標準的質量四重極および現在の四重極潮汐寄与項と比べてどの程度か？
• RQ4 スピン誘発潮汐歪みを捉えるために新しい有効潮汐パラメータ$\tilde{X}$を定義できるか？また、そのパラメータはパrameter推定にどのように影響するか？
• RQ5 $\tilde{\Sigma}_3$係数に同定された不一致は、将来的な波形モデリングおよび検出器感度にどのような影響を及えるか？

主な発見

• 回転・潮汐歪みは重力波位相に6.5PN補正を寄与させ、これは7PNの八重極潮汐項よりも大きく、回転する系における6PNの現在の四重極項とほぼ同等の重要性を持つ。
• 回転・潮汐位相の一次寄与項は、スピンおよび潮汐結合係数の組み合わせとして定義される新しい有効潮汐パラメータ$\tilde{X}$に比例する。
• 一貫したPNスケーリングと多極展開を用いて、初めて8PNの重力的磁気的八重極項$\tilde{\Sigma}_3$を計算した。その係数はエネルギー積分における非保存的寄与の影響を受ける可能性がある。
• スピン・潮汐結合に起因する6.5PN項は、中性子星の次元なしスピンに線形に比例するため、顕著なスピンを持つ系ではより顕著になる。
• $\tilde{\Sigma}_3$係数に不一致があるものの、PNスケーリングおよび位相項の全体的な構造は、数値が変化しても依然として頑健であると予想される。
• 将来的な検出器（LISA、エインシュタイン望遠鏡、Cosmic Explorer）は$\tilde{X}$を測定可能であり、その省略はベイズ推論における5PNおよび6PN潮汐パラメータの回復を歪める可能性がある。