[論文レビュー] Running heavy-quark masses in DIS

S. Alekhin, S. Moch|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、深く入り込み散乱（DIS）データを用いて、$\bar{\rm{MS}}$ スキームにおける走行 charm クォーク質量を決定する。NLO および近似的な NNLO のグローバルフィットを用い、$m_c(m_c) = 1.01 \pm 0.09~{\rm GeV}$ を得た。これは PDG の世界平均と整合的ではあるが、系統的に低めに位置づけられており、重クォークパートン分布関数（PDF）における不確実性を低減する走行質量スキームの使用が、LHC の物性論的応用を改善することを示している。

ABSTRACT

We report on determinations of the running mass for charm quarks from deep-inelastic scattering reactions. The method provides complementary information on this fundamental parameter from hadronic processes with space-like kinematics. The obtained values are consistent with but systematically lower than the world average as published by the PDG. We also address the consequences of the running mass scheme for heavy-quark parton distributions in global fits to deep-inelastic scattering data.

研究の動機と目的

• 深く入り込み散乱（DIS）データを用いて、空間的運動量の性質を持つ系において、$\bar{\rm{MS}}$ スキームにおける走行 charm クォーク質量 $m_c(m_c)$ を決定すること。
• 抽出された $m_c(m_c)$ を、 lattice QCD および $e^+e^-$ データに基づく PDG の世界平均と比較すること。
• グローバルフィットにおける重クォークパートン分布関数（PDF）の不確実性に及ぼす走行質量スキームの影響を調査すること。
• 質量のオペレータ行列要素に $\bar{\rm{MS}}$ スキームを適用することで、bottom クォーク PDF の精度を向上させること。
• DIS に基づく結果が、QCD 総和規則や $e^+e^-$ 衝突による決定と整合的であるかを評価すること。

提案手法

• 固定フレーバー数スキーム（FFNS）を用い、$n_f = 3$ 個の励起しているフレーバーで、固定標的に基づくおよび HERA の DIS データのグローバルフィットを実施する。
• $m_c(m_c)$ をフィットにおける自由パラメータとして扱い、PDG の制約を補足的に適用することで、$\bar{\rm{MS}}$ スキームにおける charm クォーク質量を用いる。
• DIS 構造関数の因子化式における係数関数に対して、次-leading order（NLO）および近似的な next-to-next-to-leading order（NNLO）の量子色力学（QCD）計算を適用する。
• 正規化スケールおよび因子化スケールを $\mu_r^2 = \mu_f^2 = Q^2 + \kappa m_c^2$ とし、$\kappa \in [0,8]$ として変動させることで、実験的および理論的不確実性を伝搬する。
• 質量のオペレータ行列要素（OMEs）との畳み込みにより重クォーク PDF を生成し、OME および質量パラメータの両方に一貫して走行質量スキームを適用する。
• 低 $Q^2$ における H1 コラボレーションの $F_2^{c\bar{c}}$ データと予測を比較することで、走行質量スキームの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DIS データを用いた $\bar{\rm{MS}}$ スキームにおける走行 charm クォーク質量 $m_c(m_c)$ の値は何か？
• RQ2 DIS に基づく $m_c(m_c)$ の決定値は PDG の世界平均とどのように異なるのか？その差異の原因は何か？
• RQ3 走行質量スキームを用いることで、極質量スキームと比較して、重クォーク PDF の不確実性はどの程度低減されるか？
• RQ4 低 $Q^2$ における H1 の $F_2^{c\bar{c}}$ データは、走行 charm クォーク質量をどの程度制限するか？
• RQ5 QCD 総和規則による $m_c(m_c)$ 決定において、Bethke の世界平均ではなく ABKM の値 $\alpha_s(M_Z) = 0.1135$ を用いると、どのような影響があるか？

主な発見

• 本稿は、DIS データのグローバルフィットに基づき、NLO 時に $m_c(m_c) = 1.26 \pm 0.09~{\rm GeV}$、近似的な NNLO 時に $1.01 \pm 0.09~{\rm GeV}$（実験的不確実性）$\pm 0.03~{\rm GeV}$（理論的不確実性）を決定した。
• NNLO 時の結果は、PDG の世界平均値 $1.27^{+0.07}_{-0.09}~{\rm GeV}$ よりも系統的に低く、DIS と $e^+e^-$ または lattice 決定との間に潜在的な不整合がある可能性を示唆している。
• PDG 平均との差異は、QCD 総和規則解析でより大きな $\alpha_s(M_Z)$ を用いていることによる部分的要因である。ABKM の値 $\alpha_s(M_Z) = 0.1135$ を用いると、QCD 総和規則の結果は $1.257 \pm 0.026~{\rm GeV}$ に下方シフトし、DIS の結果とより良好に一致するようになる。
• フィットに PDG の $m_c(m_c)$ 制約を組み込むと、NNLO 時に $m_c(m_c) = 1.18 \pm 0.06~{\rm GeV}$ が得られた。
• 低 $Q^2$ における H1 の $F_2^{c\bar{c}}$ データは、走行質量スキームの予測によってよく説明されており、$m_c(m_c)$ の低い値を支持する。
• $\bar{\rm{MS}}$ スキームの使用は、bottom クォーク PDF の不確実性を顕著に低減することが示された。ABKM フィット（極質量を用いる）と本研究のフィット（走行質量を用いる）の比較により、$\pm 1\sigma$ バンドの著しい縮小が確認された。