[論文レビュー] Sample Size Dependent Species Models

Mingyuan Zhou, Stephen G. Walker|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2014

Bayesian Methods and Mixture Models参考文献 54被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、一般化された負の二項過程に基づくサンプルサイズ依存の種モデルを提案し、Simpsonの多様度指数の柔軟で非パrametricなベイズ推定を可能にする。クラスタ構造をサンプルサイズに依存させるアプローチにより、次世代シークエンシングのカウントデータからの種の均等性推定の精度が向上し、シミュレーションおよびゲノム・免疫学的実データにおいて、従来の交換可能なパーティションモデルを上回る性能を示す。

ABSTRACT

Motivated by the fundamental problem of measuring species diversity, this paper introduces the concept of a cluster structure to define an exchangeable cluster probability function that governs the joint distribution of a random count and its exchangeable random partitions. A cluster structure, naturally arising from a completely random measure mixed Poisson process, allows the probability distribution of the random partitions of a subset of a sample to be dependent on the sample size, a distinct and motivated feature that differs it from a partition structure. A generalized negative binomial process model is proposed to generate a cluster structure, where in the prior the number of clusters is finite and Poisson distributed, and the cluster sizes follow a truncated negative binomial distribution. We construct a nonparametric Bayesian estimator of Simpson's index of diversity under the generalized negative binomial process. We illustrate our results through the analysis of two real sequencing count datasets.

研究の動機と目的

• クラスタ確率関数におけるサンプルサイズ不変性を仮定する従来の交換可能パーティションモデルの限界を解消すること。
• 種の豊度データにおけるサンプルサイズ効果を考慮する、柔軟で非パrametricなベイズフレームワークを構築すること。
• 小標本および高多様性状況下で、従来の頻度主義推定を改善するSimpsonの多様度指数の頑健な推定器を構築すること。
• ゲノムおよび免疫学的データ（例：T細胞受容体およびESTシークエンシングデータセット）におけるカウントデータから種の均等性を正確に推論できること。
• ベイズ非パラメトリック混合モデルにおけるランダムカウントベクトルおよび潜在的カウント行列のモデリングの基盤を提供すること。

提案手法

• 完全にランダムな測度と混合ポアソン過程から導かれるクラスタ構造を提案し、パーティション確率がサンプルサイズに依存することを可能にする。
• 有限でポアソン分布に従うクラスタ数と切断された負の二項分布によるクラスタサイズを持つ一般化された負の二項過程（GNBP）を導入する。
• サンプルサイズ依存性を組み込んだEPPFを一般化する交換可能クラスタ確率関数（ECPF）を導出する。
• GNBP事前分布を用いたSimpsonの多様度指数の非パラメトリックベイズ推定器を構築し、MCMCによる事後分布推論を可能にする。
• 中国レストラン過程に類似たサンプリング規則を用いて、サイズ依存の予測確率を持つパーティションを生成する。
• Gibbsサンプリングを用いたMCMCにより、パramータ（γ₀, a, p）の事後分布を推定し、事後予測多様度推定値を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パーティションの確率分布が、パーティション構造と同様に不変であるのではなく、サンプルサイズに明示的に依存するような種モデルを構築できるか？
• RQ2 小標本および高多様性状況下で、Simpsonの多様度指数の推定精度を向上させる非パラメトリックベイズモデルをどのように設計できるか？
• RQ3 標準的なEPPFベースのモデルと比較して、一般化された負の二項過程は、種の豊度頻度カウントをどの程度正確にモデル化できるか？
• RQ4 提案されたモデルは、T細胞受容体およびESTデータなどの実世界のシークエンシングデータセットにおける種の均等性を効果的に捉えられるか？
• RQ5 ディスcountパramータaを固定するのではなく推定可能にする場合、Simpsonの多様度指数の推定精度にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 推定されたディスcountパラメータa < 1を有する提案された一般化された負の二項過程モデルは、ESTデータのシミュレーションにおいて真のSimpsonの多様度指数の99% 95%信用区間および69% 50%信用区間をカバーした。
• aを0 ≤ a < 1に制限した場合、平均バイアスは0.48 × 10⁻³、中央値バイアスは1.11 × 10⁻³を示し、a = 0.5またはa = 0を固定した場合に比べ顕著に優れた性能を示した。
• 本モデルはT細胞受容体およびESTデータセットの両方で優れた性能を示し、糖尿病マウスの制御T細胞においてSimpsonの多様度が低く、多様性が減少していることを示した。
• シミュレーションスタディでは、aを-1または0に固定した場合、50%および95%信用区間の両方で0%のカバー率を示し、aを推定可能にする重要性を示した。
• サンプルサイズ依存性を組み込むことで、特に高多様性・小標本状況下で、多様度の事後推定がより正確になった。
• 本フレームワークは効率的なMCMC推論を可能にし、ベイズ非パラメトリックモデルにおけるランダムカウント行列および潜在的クラスタ構造のモデリングの基盤を提供する。