[論文レビュー] Saturation and Confinement: Analyticity, Unitarity and AdS/CFT Correspondence

Richard C. Brower, Marko Djurić+1 more|ArXiv.org|Dec 6, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 10被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、AdS/CFT双対性を用いて、QCDに類似した理論におけるポメロンとオッドロンを統一的に記述する。両者をAdS5内のレジューム化された重力場および反対称カルブ＝ラマール場として特定する。1/Nc展開における解析性とクロージングが、コンfinement下でグルーオン状態と補間するレジューム特異点を生じさせることを示し、アイケノイド化によるユニタリティ化は、弱い結合における吸収的散乱から強い結合における主に弾性的散乱への遷移を明らかにし、2ポメロン項が消える臨界点j₀ ≈ 1.5を示す。

ABSTRACT

In $1/N_c$ expansion, analyticity and crossing lead to crossing even and odd ($C=\pm 1$) vacuum exchanges at high-energy, the {\em Pomeron} and the {\em Odderon}. We discuss how, using {\em String/Gauge duality}, these can be identified with a reggeized {\em Graviton} and the anti-symmetric {\em Kalb-Ramond fields} in $AdS$ background. With confinement, these Regge singularities interpolate with glueball states. We also discuss unitarization based on eikonal sum in $AdS$.

研究の動機と目的

• ゲージ/ストリング双対性を用いて、高エネルギーハドロン散乱におけるポメロンとオッドロンの記述を統一すること。
• 1/Nc展開における解析性とクロージングが、C=±1の真空交換（ポメロンとオッドロン）をどのように導くかを理解すること。
• ゲージ/ストリング双対性の下で、ポメロンとオッドロンをAdS5内のレジューム化された重力場および反対称カルブ＝ラマール場として特定すること。
• コンfinementが、グルーオン状態と補間するレジューム特異点をどのように修正するかを調べること。
• 特に強い結合限界における虚数位相と吸収の役割を含め、AdSにおけるアイケノイド化によるユニタリティ化の分析を行うこと。

提案手法

• マラダセナのAdS/CFT双対性を用いて、Yang-Mills理論を変形されたAdS5×S5背景におけるストリング理論に写像する。
• 強い結合限界において、C=+1の主要なレジューム特異点が固定J平面カットであることを特定し、截距j₀⁺ = 2 − 2/√λ + O(1/λ)を得る。
• AdS3のSL(2,C)等距対称性（コンフォーマル対称性）を用いて、J平面特異点構造を導出する。
• オッドロンをAdS内にm²_AdS = 16およびm²_AdS = 0のカルブ＝ラマール場と関連付け、j₀⁻ = 1 − m²_AdS/(2√λ) + O(1/λ)を得る。
• グリーン関数G⁺(j, x⊥−x′⊥, z, z′)の逆メリン変換によりアイケノイド振幅を構成し、χ(s, b⊥, z, z′)を得る。
• AGKカット則を用いて振幅の虚数部を解析し、j₀ ≈ 1.5で2ポメロン寄与が消えることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1/Nc展開における解析性とクロージングは、高エネルギー散乱においてC=±1の真空交換（ポメロンとオッドロン）をどのように導くか？
• RQ2 ゲージ/ストリング双対性の下で、ポメロンとオッドロンはどのように特定の場（重力場およびカルブ＝ラマール場）として認識されるか？
• RQ3 コンfinementは、レジューム特異点とグルーオン状態の補間において果たす役割は何か？
• RQ4 AdSにおけるアイケノイド化手順は、ユニタリティと飽和をどのように導き、強い結合限界における吸収の振る舞いはいかなるものか？
• RQ5 2ポメロン寄与が振幅の虚数部から消えるj₀の値は何か？この点の物理的意義は何か？

主な発見

• 強い結合限界におけるC=+1の主要なレジューム特異点は、j₀⁺ = 2 − 2/√λ + O(1/λ)で固定J平面カットであり、λ → ∞でAdS重力場に近づく。
• 2つの主要なC=−1のオッドロン状態は、m²_AdS = 16およびm²_AdS = 0のカルブ＝ラマール場に対応し、それぞれj₀⁻ = 1 − 8/√λ + O(1/λ)およびj₀⁻ = 1 − 0/√λ + O(1/λ)の截距を与える。両者とも強い結合限界でj=1に近づく。
• AdSにおけるアイケノイド振幅は、強い結合限界で主に実数的であるため、散乱は主に弾性的であることを示唆する。
• AGKカット則により、虚数振幅における2ポメロン寄与がj₀ ≈ 1.5で消えることが示され、この点は吸収効果が最小化される臨界点である。
• 混合表現におけるポメロンカーネルは、グリーン関数G⁺(j, x⊥−x′⊥, z, z′)のメリン変換により表現され、ボリューム内のAdS動力学と境界での散乱振幅を結びつける。
• ポメロンおよびオッドロンのコンフォーマル次元∆(j)は、∆(j) = 2 + √2 λ^{1/4} √(j − j₀)で与えられ、AdS3におけるJ平面特異点構造を支配する。