[論文レビュー] Scalar-Tensor Gravity on a Gauss-Bonnet Brane World

Stephen C. Davis|ArXiv.org|Feb 19, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 24被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、バルクスカラー場（ドライソン/モジュライ）とガウス・ボンネル曲率項を有する五次元ブレーンワールドモデルを調査し、高次の重力項が新たな'ガウス・ボンネル枝'解を生じさせ、スカラーモードをテンソルモードに対して抑制することにより、太陽系の制約と整合可能でありながら、大スケールで4次元重力が保存されるメカニズムを示している。

ABSTRACT

The effective four-dimensional, linearised gravity for a brane world model with higher order curvature terms and a bulk scalar field is analysed. Large and small distance gravitational laws are derived. The model has a single brane embedded in a five-dimensional bulk spacetime, and the scalar field represents the dilaton or a moduli field. The quadratic, Gauss-Bonnet curvature term (and corresponding higher kinetic terms for the scalar) is also included in the bulk action. It is particularly natural to include such terms in a brane world model. Boundary terms and junction conditions for the higher order terms are given. The extra terms allow additional solutions of the field equations, which give better agreement with observational constraints. Brans-Dicke gravity is obtained on the brane. The scalar and tensor perturbations are affected differently by the higher gravity terms, and this provides a way for the scalar modes to be suppressed relative to the tensor ones. Another new (but less useful) feature is the appearance of instabilities for some parameter ranges.

研究の動機と目的

• 五次元ブレーンワールドモデルにバルクスカラー場（例：ドライソン）とガウス・ボンネル曲率項を含めた場合の重力的影響を調査すること。
• 特にスカラーおよびテンソルモードの振る舞いに注目して、ブレーン上での有効4次元線形化重力の導出と解析を行うこと。
• 高次の曲率項（ガウス・ボンネル）を含めることで、スカラーモードが抑制され、太陽系の制約を満たしつつ、大スケールでの重力と整合性を保てるかを検証すること。
• 特にパrameter領域によって生じる不安定性の発生を検討し、修正されたブレーン作用素による安定化の可能性を調査すること。

提案手法

• ジョルダン形式における五次元作用素にアインシュタイン＝ヒルバート項、ガウス・ボンネル項、スカラーの運動項を含め、共形的に結合されたバルクスカラー場を導入する。
• Gibbons-Hawking項と$Z_2$対称性を用いて、一貫性を保つために境界項を含めたブレーンの場の運動方程式と接続条件を導出する。
• 標準重力の'アインシュタイン枝'と高次の解である'ガウス・ボンネル枝'の両方の解を、ガウス・ボンネル項に起因する新たな解として特定する。
• ブレーン上での線形化重力解析を実施し、有効4次元ニュートンポテンシャルを計算し、スカラーおよびテンソルモードの振る舞いを分析する。
• 計量およびスカラー場の摂動論を適用し、ブレーン上での線形化アインシュタイン方程式およびスカラー方程式を導出し、大距離および小距離における重力法則を抽出する。
• 作用の2次変動を分析することで安定性を評価し、特定のパrameter範囲で不安定性が生じることを同定し、追加のブレーン項による安定化の可能性を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バルク作用素におけるガウス・ボンネル項が、ブレーン上での有効4次元重力に与える影響は何か。特にスカラーモードとテンソルモードの相対的強度はどうなるか？
• RQ2 高次の曲率項およびスカラーの運動項を含めることで、スカラーモードが抑制される解が得られ、太陽系の制約（第五力）を満たせるか？
• RQ3 バルクに高次の曲率不変量が存在する場合、一貫した力学を実現するために必要な接続条件および境界項は何か？
• RQ4 新しい'ガウス・ボンネル枝'解が不安定になるパrameter範囲は何か。また、これらの不安定性はブレーン作用素を修正することで除去可能か？
• RQ5 このモデルにおいて、大距離および小距離での重力法則は、4次元一般相対性理論からどのように逸脱するか？

主な発見

• モデルは、バルクドライソンに起因するスカラー場を有するブラウン＝ディック型重力としてブレーン上に現れ、有効重力定数がスカラー場の配置に依存する。
• ガウス・ボンネル枝の解では、スカラーモードの寄与がテンソルモードに対して抑制され、第五力に関する太陽系の制約を満たすメカニズムが提供される。
• ブレーン上の大スケール重力は、ブレーンの張力およびバルクパラメータに比例する補正項を除き、4次元アインシュタイン重力に漸近的に近づく。
• 小スケール重力は、カルラ・キーンモードおよび修正されたバルクダイナミクスの存在によりニュートンの法則から逸脱し、ポテンシャルの形はガウス・ボンネル結合定数に依存する。
• 特にガウス・ボンネル枝の解では、ガウス・ボンネル結合定数が大きく、またはスカラー場勾配が強い場合に、特定のパrameter範囲で不安定性が顕在化する。
• 不安定な解の安定化は、適切な高次の項をブレーン作用素に追加することで可能であり、これにより接続条件が修正され、タキオン的モードが除去される。