[論文レビュー] Scattershot multiboson correlation sampling with random photonic inner-mode multiplexing

Vincenzo Tamma, Simon Laibacher|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2018

Quantum Information and Cryptography参考文献 41被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、入射光子のスペクトル的・時間的性質が相関のない状態であっても、スケーラブルなボソンサンプリングを実現するため、ランダムな光子内モード多重化を用いた散乱型マルチボソン相関サンプリングプロトコルを提案する。干渉計の入力および出力で時間と周波数における相関を測定することで、高精度な多光子干渉効率を維持し、古典的計算の困難性を示す。これにより、量子優位性の実験的実装が可能になる。

ABSTRACT

Multiphoton interference is an essential phenomenon at the very heart not only of fundamental quantum optics and applications in quantum information processing and sensing but also of demonstrations of quantum computational supremacy in boson sampling experiments relying only on linear optical interferometers. However, scalable boson sampling experiments with either photon-number states or squeezed states are challenged by the need to generate a large number of photons with fixed temporal and frequency spectra from one experimental run to another. Unfortunately, even the well established standard multiplexing techniques employed to generate photons with fixed spectral properties are affected by the detrimental effects of losses, spectral distorsions and reduction in purity. Here, we employ sampling correlation measurements in the photonic inner modes, time and frequency, at the interferometer input and output to ensure the occurrence of multiphoton interference even with pure states of input photons with random spectral overlap from one sample to another. Indeed, by introducing a random multiplexing technique where photons are generated with random inner-mode parameters, it is possible to substantially enhance the probability to successfully generate samples and overcome the typical drawbacks in standard multiplexing. Remarkably, we demonstrate the classical hardness of the resulting problem of scattershot multiboson correlation sampling based on this technique. Therefore, these results not only shed new light in the computational complexity of multiboson interference but also allow us to enhance the experimental scalability of boson sampling schemes with the potential of future applications in quantum information processing and sensing even beyond boson sampling.

研究の動機と目的

• 大規模ボソンサンプリングにおける、固定されたスペクトル的・時間的性質を持つ同一光子を生成する実験的課題に対処すること。
• 損失、スペクトル歪み、光子生成時の純度低下といった、従来の多重化技術の限界を克服すること。
• 入射光子のランダムな内モードパラメータを活用することで、スケーラブルなボソンサンプリングを実現し、計算的困難性を維持すること。
• スペクトル的・時間的重なりがランダムなマルチボソン相関サンプリングが、依然として古典的に困難であることを示し、量子優位性を保証すること。

提案手法

• 本手法は、複数回の実行において、入射光子が複数の周波数および時間パラメータをランダムに持つ、ランダムな光子内モード多重化を採用する。
• 線形干渉計の入力および出力で、時間と周波数という共役変数における相関測定を実施し、多光子干渉を検出する。
• 検出イベントの確率分布は、ユニタリ変換要素、周波数の重なり、時間遅延を含む行列のパーマネントを用いて導出される：$\left|\operatorname{perm}\left(\left[\mathcal{U}_{ds}\xi(\omega_d - \omega_s)\mathrm{e}^{i\omega_d t_s}\right]_{d\in\mathcal{D}, s\in\mathcal{S}}\right)\right|^2$。
• 標準的な散乱型ボソンサンプリングとは異なり、ランダムなスペクトル的重なりであっても、光子数が増加するにつれてサンプリング成功確率が上昇することを保証する。
• 理論的分析により、与えられたランダム多重化スキーム下でも、サンプリング問題の古典的困難性が保証され、量子優位性が維持されることを確認した。
• 検出器の分解能が古典的平均化を妨げる条件下でも、本手法が有効であることが検証され、量子相関が洗い流されないことが保証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 入射光子がランダムなスペクトル的・時間的パラメータを持つ場合でも、ボソンサンプリングにおいて多光子干渉を信頼性高く維持できるか？
• RQ2 ランダムな光子内モード多重化は、マルチボソン干渉実験における有効なサンプリングイベントの生成確率を向上させるか？
• RQ3 入射光子のパラメータが相関のない状態であっても、得られるサンプリング問題が古典的コンピュータにとって計算的に困難であるか？
• RQ4 本手法により、同一の入射光子を必要としない大規模な実験的実装が、量子計算優位性の実現に向け可能になるか？

主な発見

• 時間と周波数における相関測定のおかげで、入射光子のスペクトル的・時間的重なりがランダムであっても、高精度な多光子干渉が実現される。
• 標準的な散乱型ボソンサンプリングとは異なり、光子数が増加するにつれてサンプリング成功確率が上昇し、スケーラビリティの制限を克服する。
• 出力確率分布がランダムな位相およびスペクトル的重なり項を含む行列のパーマネントに従うため、サンプリング問題は依然として古典的に困難である。
• 検出器の分解能制限がある実験的条件下でも、$\delta\omega|t_s - t_{s'}| \ll 1$ および $\delta\omega \ll \Delta\omega$ を満たす限り、本プロトコルは頑健である。
• 標準的な線形光学素子と非ハーレッド光子源を用いて、スケーラブルな量子優位性実験への新たな道筋を提供する。
• 理論的分析により、ランダムな内モードパラメータの使用が、サンプリングタスクの量子計算的困難性を損なわないことが確認された。