[論文レビュー] Scheme for Majorana Manipulation Using Magnetic Force Microscopy

Benjamin H. November, Jay D. Sau+2 more|arXiv (Cornell University)|May 23, 2019

Topological Materials and Phenomena参考文献 22被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、磁気フォース顕微鏡（MFM）を用いてFe(Se,Te)のトポロジカル超伝導体におけるマヨラナ零モードを操作する手法を提案する。この手法により、ストロング・ヴォーテックスを制御的にドラッグしてマヨラナをバターリングさせ、磁気フォースを介してそのパリティを測定できる。この方法により、過剰超電流検出を用いて、クーパー対のパリティを非破壊的かつ安定して読み取ることができ、内在的トポロジカル超伝導体を用いたスケーラブルなトポロジカル量子計算への道筋が開かれる。

ABSTRACT

We propose a scheme for the use of magnetic force microscopy to manipulate Majorana zero modes emergent in vortex cores of topological superconductors in the Fe(Se,Te) family. We calculate the pinning forces necessary to drag two vortices together and the resulting change in current and charge density of the composite fermion. A possible algorithm for measuring and altering Majorana pair parity is demonstrated.

研究の動機と目的

• 半導体ナノワイヤプラットフォームの課題を回避するため、Fe(Se,Te)のような内在的トポロジカル超伝導体におけるマヨラナ零モードのバターリングを実用的に行う方法を開発すること。
• ナノワイヤ系における高磁場や化学ポテンシャルの調整の制限を克服し、Fe(Se,Te)の内在的トポロジカル超伝導性を活用すること。
• 準粒子の汚染を受けることなく、磁気フォース顕微鏡（MFM）を用いてマヨラナ対のパリティを非破壊的かつ安定的に測定すること。
• ストロング・ヴォーテックスの操作と磁気フォース読み取りを用いたマヨラナ状態の検出および操作の実験的手順を提示すること。
• 界面複雑性を最小限に抑えた、ナチュラルなトポロジカル超伝導体を用いたスケーラブルで安定したトポロジカル量子計算のプラットフォームを提供すること。

提案手法

• キャニーバーを用いたMFMプローブを用いて、Fe(Se,Te)のストロング・ヴォーテックスコア内に存在するマヨラナ零モード（MZMs）を直接接触せずに検出・操作する。
• ストロング・ヴォーテックスのドラッグ中に大きなプローブ-サンプル間隔を維持することで、準粒子の汚染を防ぎ、操作中のコherenecyを確保する。
• 磁気フォースを用いて二つのストロング・ヴォーテックスを近づけ、二重ヴォーテックスを形成し、それに伴う超電流および電荷密度の変化を測定する。
• 融合した二重ヴォーテックス（パリティ1）における過剰超電流が生成する磁気フォースを、マヨラナパリティの読み取り信号として用いる。
• チャーミカル・リミット（μ=0, m=1/2）における径方向のボゴリューボフ＝デ・ゲンネ方程式（式4）を解き、ゼロエネルギーのマヨラナ零モード波動関数を解析的に求め、Ψ(r) = Nr sech(r) Ψ₀ の形に表す。
• 小半径および大半径の境界条件を行列行列式 M(E) = 0 を用いて一致させ、束縛状態エネルギーを特定し、全波動関数を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁気フォース顕微鏡（MFM）を用いて、Fe(Se,Te)のストロング・ヴォーテックスコア内に存在するマヨラナ零モードを非破壊的に検出し、操作することは可能か？
• RQ2 トポロジカル超伝導体において二つのストロング・ヴォーテックスを近づけるために必要なピン留力は何か？ そして、それは系の電流および電荷密度にどのように影響するか？
• RQ3 二重ヴォーテックス構成における磁気フォースを用いて、マヨラナ対のパリティ（0または1）をどのように測定できるか？
• RQ4 MFMを用いた繰り返しパリティ測定の可能性は何か？ これによりマヨラナ状態の寿命を評価できるか？
• RQ5 MFMを用いたこの手法は、スケーラブルなトポロジカル量子計算アーキテクチャにおいて、マヨラナの制御的バターリングを可能にするか？

主な発見

• MFMを用いた手法により、磁気フォースを用いてストロング・ヴォーテックスを近づけることで、Fe(Se,Te)におけるマヨラナ零モードの非破壊的操業が可能となり、準粒子の汚染を回避できる。
• 融合した二重ヴォーテックス（パリティ1）における過剰超電流が測定可能な磁気フォースを生成し、マヨラナ対パリティの直接的読み取り信号として機能する。
• チャーミカル・リミット（μ=0, m=1/2）において、ゼロエネルギーのマヨラナ波動関数は解析的に解け、Ψ(r) = Nr sech(r) Ψ₀ の形を取り、Ψ₀ は σ_z τ_z Ψ₀ = -Ψ₀ を満たす。
• 束縛状態エネルギー E は行列式条件 M(E) = 0 を解くことで特定され、小半径および大半径の境界条件の整合性が保証される。
• 電流密度 j(r) は一次近似で消える（j(r) = 0）ため、測定可能な電流を得るには高次項の μ 修正が必要であり、これはゼロモードのトポロジカル保護と整合的である。
• 本手法により繰り返しパリティ測定が可能となり、マヨラナパリティ寿命の実験的評価が可能となり、トポロジカル量子計算における論理操作への道が開かれる。