[論文レビュー] Scrambling Time and Causal Structure of the Photon Sphere of a Schwarzschild Black Hole

Peter W. Shor|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、シュワルツシルトブラックホールにおける光子球の因果構造を調査し、高速量子情報スクラッチの可能性を評価する。その結論として、$M\log M$ のスクラッチ時間は、伸びたイベントホライズンの外で標準的でない物理が発生しない限り、因果律に反する。解析により、一般相対性理論および量子場理論の仮定のもとで、ブラックホールの光子球を越えて情報伝達に少なくとも $O(M^2)$ の時間がかかることが示され、広く引用されている高速スクラッチ予想に疑問を呈する。

ABSTRACT

Recently, physicists have started applying quantum information theory to black holes. This led to the conjecture that black holes are the fastest scramblers of information, and that they scramble it in time order M log M, where M is the mass of the black hole in natural units. As stated above, the conjecture is not completely defined, as there are several possible definitions of scrambling times. It appears that not all papers that refer to this conjecture interpret it the same way. We consider a definition of scrambling time stronger than the one given in the paper that first proposed this conjecture [Sekino and Susskind, JHEP 0810:065 (2008)], and show that this stronger version of the conjecture appears to be incompatible with a number of other widely-believed and reasonable-sounding properties of black holes. We argue that for the scrambling time of a black hole to be this fast, either relativity is violated or non-standard physics must be occurring outside the stretched event horizon of a black hole. More specifically, either information is being transferred faster than relativity would permit, the information is not carried by the Hawking radiation and thus must be carried by unknown physics, or the Hawking radiation carries much more information than standard thermodynamics would permit.

研究の動機と目的

• 高速スクラッチ予想—ブラックホールが $M\log M$ 時間で情報スクラッチするという仮説—が一般相対性理論および量子場理論と整合するかどうかを評価すること。
• イベントホライズンを超えない外部観測者の視点から、光子球の因果構造を分析すること。
• 標準的なヒッグス放射および時空の因果律に関する仮定のもとで、情報がブラックホールを素早く通過できるかどうかをテストすること。
• $O(M^2)$ の時間がブラックホールの赤道面にわたる最大エンタングルメントに必要であることを示し、高速スクラッチ予想の妥当性を挑戦すること。

提案手法

• ブラックホールの赤道面を越える情報伝達をモデル化するため、光子球を離散的なセルに分割する。
• 情報理論的アプローチ（コンピュータサイエンス風）を用いて、反対側の両端間でエンタングルメントを誘発する情報の伝達に必要な最小時間の上限を求める。
• ヒッグス放射がスクラッチに必要な情報を運ぶと仮定し、伸びたホライズンの外の物理は量子場理論および一般相対性理論に従うと仮定する。
• 一般相対性理論が定める時空の因果構造を用いて、可能な情報伝達速度を制約する。
• 伸びたホライズン付近におけるプランクスケールの物理的影響を検討し、プランクスケールのブラックホールの形成と蒸発を含む。
• 反対側を接続するワームホールのような特異な構造を検討し、因果律の破綻を引き起こすか、高速スクラッチを支持できないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論が示す時空の因果構造と整合するか、$M\log M$ のスクラッチ時間予想は可能か？
• RQ2 ヒッグス放射および量子場理論に関する標準的仮定のもとで、光子球を越えて $O(M^2)$ 未満の時間で情報伝達が可能か？
• RQ3 ヒッグス放射が高速スクラッチに必要な情報を運ぶと仮定した場合、因果律にどのような影響を与えるか？
• RQ4 光子球内に存在するようなワームホールのような特異構造は、因果律に反しない範囲で高速スクラッチを可能にする有効なメカニズムか？
• RQ5 伸びたホライズン付近のプランクスケール未満にまでセルベースモデルを拡張しようとすると、因果構造はどのように変化するか？

主な発見

• 光子球を通じて反対側のブラックホールを最大エンタングルメント状態にするために必要な最小時間は $O(M^2)$ であり、$M\log M$ のスクラッチ時間予想と矛盾する。
• $M\log M$ より速いスクラッチ時間は、光より速く情報が伝わることを意味し、相対論的因果律に反する。
• ヒッグス放射がスクラッチに必要な情報を運ぶと仮定するならば、標準的ブラックホール熱力学が許容する情報量をはるかに超える情報量を運ばなければならない。
• 光子球内に安定的かつ通過可能なワームホールが存在しても、因果律の破綻を避けることはできず、物理的に非現実的な仮定を要する。
• 伸びたホライズン付近のプランクスケールブラックホールは、急速に形成され蒸発するため、長期間にわたる情報伝達を維持できず、高速スクラッチを可能にしない。
• 火炎壁的メカニズムは、外部観測者の視点から見ると、根本的な因果律的矛盾を解消しないため、高速スクラッチ問題の解決策として除外される。