[論文レビュー] Secret Sharing Homomorphism and Secure E-voting

V. P. Binu, Divya G. Nair+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2016

Cryptography and Data Security参考文献 28被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、秘密分散の同型性を用いて、個々の候補者への票と全体の選挙結果の両方を安全かつ検証可能に集計できる、新規で効率的な電子投票方式を提案する。秘密分散の加法的同型性と票の符号化を活用することで、複雑な暗号化や鍵管理を必要とせず、投票者のプライバシー、整合性、計算効率を確保する。これは、電子投票における個々の票の回復に秘密分散の同型性を初めて用いたものである。

ABSTRACT

Secure E-voting is a challenging protocol. Several approaches based on homomorphic crypto systems, mix-nets blind signatures are proposed in the literature .But most of them need complicated homomorphic encryption which involves complicated encryption decryption process and key management which is not efficient. In this paper we propose a secure and efficient E-voting scheme based on secret sharing homomorphism. Here E-voting is viewed as special case of multi party computation where several voters jointly compute the result without revealing his vote. Secret sharing schemes are good alternative for secure multi party computation and are computationally efficient and secure compared with the cryptographic techniques. It is the first proposal, which makes use of the additive homomorphic property of the Shamir secret sharing scheme and the encoding decoding of votes to obtain the individual votes obtained by each candidate apart from the election result. We have achieved integrity and privacy while keeping the efficiency of the system.

研究の動機と目的

• ホモモルフィック暗号やミックスネットに依存する従来の電子投票方式の非効率性と複雑さを是正すること。
• 秘密分散を用いることで、投票者のプライバシーと整合性を確保しつつ、計算的に効率的な代替手段を提供すること。
• 最終的な選挙結果だけでなく、各候補者ごとの票数を秘密分散を用いて回復できること。
• しきい値に基づく再構成とデジタル署名を用いて、収集センター間の共謀に対する耐性と検証可能性を確保すること。
• 情報理論的に安全な秘密分散としきい値方式を用いることで、インフラに対する信頼を最小限に抑えること。

提案手法

• 本方式は、各票の秘密分散をn個の信頼できない収集センターに分配するために、Shamirの(t,n)秘密分散を用いる。
• 各投票者は、事前に定義されたコードを用いて候補者を数値に符号化し、有限体上での多項式評価によりその値をシェアに分割する。
• Shamir方式の加法的同型性により、収集センターは局所的にシェアを合算でき、個々の票が漏洩することなく全票の合計を保持できる。
• 最終的な結果は、少なくともt個のシェアを用いた多項式補間により再構成され、合計値および個々の票数は、適切な共同体のみが回復可能となる。
• シェアにデジタル署名を付与することで、送信および集計過程での改ざんを防止し、整合性を確保する。
• データは安全なチャネルまたは暗号化されたシェアを介して収集センターに送信され、セキュリティはしきい値tと体のサイズpに依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 秘密分散の同型性を電子投票に効果的に適用することで、最終結果と個々の候補者票の両方の回復が可能になるか？
• RQ2 複雑なホモモルフィック暗号や鍵管理に依存せず、計算効率と情報理論的セキュリティを両立できるか？
• RQ3 投票者のプライバシーを維持しつつ、シェアの整合性と検証可能性を保証するメカニズムは何か？
• RQ4 通信量や計算コストの増加を抑えながら、大規模選挙へのスケーラビリティをどのように達成できるか？
• RQ5 秘密分散に基づく電子投票において、セキュリティ、効率性、実装の複雑さの間の実用的トレードオフは何か？

主な発見

• 提案された方式は、秘密分散と票の符号化のみを用いて、合計選挙結果と各候補者ごとの票数を正常に回復できた。
• Shamirの(t,n)しきい値秘密分散により情報理論的セキュリティを達成し、t未満のシェアからはいかなる情報も漏洩しないことを保証した。
• 秘密分散における加法的同型性の活用により、複雑な暗号化・復号処理の必要がなくなり、計算効率が向上した。
• シェアにデジタル署名を付与することで整合性が確保され改ざんが防止され、しきい値メカニズムにより共謀による個々の票の漏洩も防止された。
• 中規模の選挙においては計算的に効率的であり、多項式評価および補間処理は、少数の有権者と候補者に対しても実行可能であった。
• 本方式は検証可能性とトレース不能性をサポートしており、個々の票の記録が保持されず、投票者がその投票と結びつけられないことを保証した。