[論文レビュー] Secularly growing loop corrections to the dynamical Casimir effect

Sergey Alexeev|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2017

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 8被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、時空的鏡世界線における(1+1)次元の質量ゼロスカラー場理論における動的カシミール効果の量子ループ補正を検討する。摂動的QFT技術を用いて、2ループおよび4点相関関数補正が時間に伴い特徴的な増大を示すことを示した。補正の増大は、鏡の軌道に応じてT²またはT⁴に比例する。これは、弱い結合でも摂動論の破綻を示しており、自己相互作用を有する非定常な量子場理論における半古典的近似の有効性に疑問を呈する。

ABSTRACT

The paper is based on the Bachelor Thesis defended this year in ITEP, Moscow. This is the extended version of [arXiv:1707.02242] and contains a lot more technical details of the calculations. We consider (1+1)-dimensional massless scalar field theory with Dirichlet boundary conditions on arbitrary time-like curve. It is well known that in this situation there is a non-zero energy flux at the tree-level, if the latter curve corresponds to a non--stationary motion of the boundary. Such a problem is usually referred to as the radiation due to moving mirrors. We calculate quantum loop corrections to the energy flux from moving mirrors and find that they grow with time. Hence, they are not suppressed in comparison with the semi--classical contributions. Thus, we observe the break down of the perturbation theory, discuss its physical origin and ways to deal with such a situation.

研究の動機と目的

• . 動的カシミール効果におけるエネルギーフラックスに対するループ補正を、木レベルを超えて分析すること。
• . 非定常な鏡配置において、量子補正が時間とともに増大するかどうかを調査すること。
• . 自己相互作用を有するQFTにおける特徴的増大による摂動論の破綻を評価すること。
• . 移動鏡系における時間増大するループ補正の物理的起源とその意味を明らかにすること。
• . 強い非定常的かつ相互作用を有するQFT系における再結合技術の基盤を築くこと。

提案手法

• . 任意の時空的世界線に沿ったディリクレ境界条件を満たすクライン=ゴルドン方程式を解く。
• . モード関数を導出し、場演算子の正準交換関係を検証する。
• . 異なった鏡の軌道に対して、木レベルのエネルギー運動量テンソルおよびウィグトマン関数を計算する。
• . 摂動的量子場理論を用いて、1ループ、2ループ、および4点相関関数補正を計算する。
• . ケルディシュ形式を用いて、ケルディシュ propagator および占有数に対する補正を計算する。
• . ステップ関数を用いた時序積分を実行し、特にT→∞極限において特徴的増大を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 . 自己相互作用を有するスカラー場理論において、動的カシミール効果のエネルギーフラックスに対するループ補正は、時間とともに特徴的増大を示すか？
• RQ2 . ディリクレ境界条件を満たす鏡の軌道（静止、一定速度、折れ曲がった世界線、相対論的極限）に応じて、ケルディシュ propagator の2ループ補正の時間依存性はどのように変化するか？
• RQ3 . 移動鏡が存在する状況下で、4点相関関数補正は時間にどのように依存するか？
• RQ4 . 小さな結合定数であっても、摂動論がこの系でなぜ破綻するのか？
• RQ5 . 時間増大する量子補正が、非定常QFTにおける半古典的近似に与える物理的意味は何か？

主な発見

• . β < 1 の折れ曲がった世界線を有する鏡に対して、ケルディシュ propagator の異常平均 ⟨akak′⟩ の2ループ補正はT²に比例して増大する。
• . 光速に近づく鏡に対しては、2ループ補正はT⁴に比例して増大し、より強い特徴的増大が生じる。
• . 4点相関関数補正に対しても特徴的増大が観察され、鏡の軌道に応じてλ²T²またはλ²T⁴に比例する。
• . 静止している鏡に対しては、ケルディシュ propagator の1ループ補正はゼロであるが、非定常運動では非ゼロかつ時間依存となる。
• . ループ補正の特徴的増大は、時間並進不変性の欠如に起因し、弱い結合でも摂動論の破綻を示唆する。
• . 結果は、de Sitter空間や強い電場系と同様に、主要な特徴的項の再結合が必要であることを示唆する。