[論文レビュー] Sensitivity of topological edge states in a non-Hermitian dimer chain

Zhiwei Guo, Tengzhou Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2020

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 58被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、設計された増幅と減衰を有する非ヒルベルト的デュマー鎖を提案し、エクセプショナルポイント（EPs）においてトポロジカルエッジ状態を安定化させることで、近接場結合に対してもトポロジカル保護を回復する。EPを調整することにより、エッジでの外部摂動に対する高い感度を達成しながら、内部構造的欠陥に対しては頑健である。これにより、精度が向上した新しいタイプのトポロジカルセンサーが実現される。

ABSTRACT

Photonic topological edge states in one-dimensional dimer chains have long been thought to be robust to structural perturbations by mapping the topological Su-Schrieffer-Heeger model of a solid-state system. However, the edge states at the two ends of a finite topological dimer chain will interact as a result of near-field coupling. This leads to deviation from topological protection by the chiral symmetry from the exact zero energy, weakening the robustness of the topological edge state. With the aid of non-Hermitian physics, the splitting frequencies of edge states can be degenerated again and topological protection recovered by altering the gain or loss strength of the structure. This point of coalescence is known as the exceptional point (EP). The intriguing physical properties of EPs in topological structures give rise to many fascinating and counterintuitive phenomena. In this work, based on a finite non-Hermitian dimer chain composed of ultra-subwavelength resonators, we propose theoretically and verify experimentally that the sensitivity of topological edge states is greatly affected when the system passes through the EP. Using the EP of a non-Hermitian dimer chain, we realize a new sensor that is sensitive to perturbation at the end of the structure and yet topologically protected from internal perturbation. Our demonstration of a non-Hermitian topological structure with an EP paves the way for the development of novel sensors that are not sensitive to internal manufacturing errors but are highly sensitive to changes in the external environment.

研究の動機と目的

• 有限デュマー鎖におけるエッジ状態間の近接場結合によって生じるトポロジカル保護の喪失を解決すること。
• 非ヒルベルト的物理学、特にエクセプショナルポイント（EPs）がどのようにトポロジカルロバストネスを回復できるかを調査すること。
• 外部環境変化に対して感度が高く、内部製造上の不具合に対しては耐性を持つトポロジカルセンサーの設計と実験的検証を行うこと。
• 非ヒルベルト系におけるEPを用いた光子的トポロジカル構造におけるセンシング応用の可能性を実証すること。

提案手法

• 非対称な増幅と減衰を有する超波長未満の共鳴子から構成される有限非ヒルベルト的デュマー鎖の理論的モデリング。
• 非ヒルベルト系に適応されたSu-Schrieffer-Heeger（SSH）モデルを用いてトポロジカルエッジ状態を記述する。
• エイゲン周波数が縮退するエクセプショナルポイント（EP）にシステムパラメータを調整し、トポロジカル保護を回復する。
• 増幅・減衰強度の関数としてエッジ状態の分裂周波数を数値シミュレーションおよび解析的導出する。
• 理論的予測の実証として、マイクロ波共鳴子を用いた実験的実現によりEPにおけるエッジ状態の感度を検証する。
• 鎖の端における外部摂動と内部構造的変動に対するシステムの応答を特徴付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限デュマー鎖におけるエッジ状態間の近接場結合が、トポロジカル保護をどのように損なうか？
• RQ2 非ヒルベルト的デュマー鎖におけるエクセプショナルポイント（EPs）が、エッジ状態の分裂周波数を縮退させることで、トポロジカルロバストネスを回復できるか？
• RQ3 鎖の端における外部摂動に対して高い感度を示しながらも、システムがどの程度トポロジカル保護を維持できるか？
• RQ4 増幅と減衰の強度の相互作用が、トポロジカルエッジ状態の局在化と感度にどのように影響するか？
• RQ5 非ヒルベルト的トポロジカル構造を、頑健でありながら非常に感度の高いセンサーとして設計できるか？

主な発見

• 有限デュマー鎖における近接場結合は、正確なゼロエネルギーからのトポロジカルエッジ状態の分裂を引き起こし、チャイナル対称性を破り、トポロジカル保護を弱める。
• エクセプショナルポイント（EP）において、エッジ状態の分裂周波数が重なり合い、結合に対してもトポロジカル保護が回復する。
• システムは鎖の端における外部摂動に対して高い感度を示すが、内部構造的欠陥に対しては頑健である。
• マイクロ波装置を用いた実験結果が、EPにおけるエッジ状態の感度向上という理論的予測を確認した。
• 非ヒルベルト的デュマー鎖は、内部エラーに対してトポロジカル的に保護されるが、外部変化に対しては非常に反応しやすい、新しいセンシングパラダイムを実現する。
• EPに正確に位置するとき、エッジ状態の感度が最大となり、ロバストネスと応答性のトレードオフが明確に示された。