[論文レビュー] Signatures of hierarchical mergers in black hole spin and mass distribution

Hiromichi Tagawa, Zoltán Haiman+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 142被引用数 64

ひとこと要約

本論文は、ブラックホールが以前の合体から形成される階層的ブラックホール合体—ここでは、有効スピン（χeff）、前進スピン（χp）、チルプ質量（mchirp）の分布に特徴的なシグナルが残ることを提案する。LIGO/VirgoのO1–O3aデータを用いたトロイモデルとベイズ解析により、階層的合体は典型的スピンの大きさ ¯χtyp ≡ (χ²eff + χ²p)^1/2 が最大質量までmchirpとともに単調に増加し、その後約0.6のプラトーに達することを示している。観測データはこの傾向を約2σの信頼水準で支持しており、今後の100件以上の検出がプラトーの明確な確認と第一世代ブラックホールの最大質量およびスピンの制約を強く示す可能性がある。

ABSTRACT

Recent gravitational wave (GW) observations by LIGO/Virgo show evidence for hierarchical mergers, where the merging BHs are the remnants of previous BH merger events. These events may carry important clues about the astrophysical host environments of the GW sources. In this paper, we present the distributions of the effective spin parameter (χeff), the precession spin parameter (χp), and the chirp mass (mchirp) expected in hierarchical mergers. Under a wide range of assumptions, hierarchical mergers produce (i) a monotonic increase of the average of the typical total spin for merging binaries, which we characterize with χ¯typ≡(χ2eff+χ2p)1/2⁠, up to roughly the maximum mchirp among first-generation (1g) BHs, and (ii) a plateau at χ¯typ∼0.6 at higher mchirp. We suggest that the maximum mass and typical spin magnitudes for 1g BHs can be estimated from χ¯typ as a function of mchirp. The GW data observed in LIGO/Virgo O1–O3a prefers an increase in χ¯typ at low mchirp, which is consistent with the growth of the BH spin magnitude by hierarchical mergers at ∼2σ confidence. A Bayesian analysis using the χeff, χp, and mchirp distributions suggests that 1g BHs have the maximum mass of ∼15–30M⊙ if the majority of mergers are of high-generation BHs (not among 1g–1g BHs), which is consistent with mergers in active galactic nucleus discs and/or nuclear star clusters, while if mergers mainly originate from globular clusters, 1g BHs are favoured to have non-zero spin magnitudes of ∼0.3. We also forecast that signatures for hierarchical mergers in the χ¯typ distribution can be confidently recovered once the number of GW events increases to ≳ O(100).

研究の動機と目的

• 重力波（GW）データにおける階層的ブラックホール合体の特徴的なシグナル、特にスピンおよび質量分布における特徴を特定すること。
• 階層的合体シナリオにおける有効スピン（χeff）、前進スピン（χp）、チルプ質量（mchirp）の進化を特定すること。
• 観測されたGW分布を用いて、第一世代（1g）ブラックホールの最大質量および典型的スピンを制約すること。
• GWイベント統計の増加に伴う階層的合体シグナルの検出可能性を評価すること。

提案手法

• 第一世代ブラックホールのスピンおよび質量分布に関する異なる仮定を置いたトロイ的集団合成フレームワークを用いて、階層的合体をモデル化する。
• 異なる合体シナリオ下での、¯χtyp = (χ²eff + χ²p)^1/2 のmchirp依存の期待分布を導出する。
• LIGO/Virgo O1–O3aデータから得たχeff、χp、mchirpの分布を用いて、ベイズ的モデル比較を実施し、階層的合体モデルの支持度を評価する。
• N = 44、100、1000件のモックGWデータを用いて、¯χtypプロファイルの再構築の堅牢性およびプラトーの検出可能性をテストする。
• アカイケ情報量基準およびベイズ因子を用いて、¯χtyp vs. mchirpプロファイルにおけるプラトーおよび曲がり点の統計的有意性を評価する。
• ¯χtypが上昇からプラトーに移行する臨界チルプ質量（mcrit）を推定し、それが第一世代ブラックホールの最大質量（mmax）とどのように関係するかを関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LIGO/VirgoのO1–O3aデータにおけるχeff、χp、mchirpの観測分布は、mchirpとともに単調に増加する¯χtypを示しており、階層的合体と整合的か？
• RQ2 現在および将来のGWイベント統計を用いて、¯χtypが約0.6でプラトーに達するという特徴を統計的に確認できるか？
• RQ3 観測された¯χtypプロファイルを用いて、第一世代ブラックホールの最大質量および典型的スピンにどのような制約を課すことができるか？
• RQ4 アクティブ銀河核ディスク、核集合星団、または球状星団といった異なる天体的環境は、階層的合体の予想されるスピンおよび質量分布にどのように影響を与えるか？
• RQ5 イベント数（N）がどの程度になると、¯χtypプロファイルにおけるプラトーの統計的有意性がしっかり検出可能になるか？

主な発見

• 観測されたLIGO/Virgo O1–O3aデータは、低mchirp（≲15–50 M⊙）において、¯χtypの増加を約2σの信頼水準で支持しており、これは階層的合体によるスピン成長と整合的である。
• 高質量の階層的合体では、¯χtypが約0.6のプラトーに達することが予測され、100件以上のGWイベントがあれば、この特徴を信頼性高く再構築できる。
• 階層的合体が頻繁に発生する場合、第一世代ブラックホールの最大質量はmmax ≈ 15–30 M⊙に制約され、これはアクティブ銀河核ディスクや核集合星団での形成と整合的である。
• 合体が主に球状星団由来（mmax ≈ 45 M⊙）である場合、第一世代ブラックホールはスピンの大きさが約0.3の非ゼロ値を示すことが好ましい。
• N = 100の場合、¯χtypの上昇からプラトーへの移行を示す臨界チルプ質量mcritは25+6−3 M⊙と推定され、N = 1000では24.9+0.9−0.8 M⊙となる。これはmmax ≈ 1.2 × mcritを示唆している。
• ベイズ因子解析により、プラトーを含む折れ線モデルは単一の直線モデルよりも強く支持されており、logベイズ因子はN=44のとき1.5からN=1000のとき24にまで上昇する。これは、大規模なNにおいてプラトーの統計的信頼性が非常に高いことを示している。