[論文レビュー] Small Black Holes in Randall-Sundrum I Scenario

David Karasik, C. Sahabandu+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2003

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ランダール＝サンダース I モデルにおけるテヴ・ブレーン上に局在する小さなブラックホールを研究するための摂動的近似法を開発する。ブラックホールのシュバルツシルト半径とバルクの曲率長さの比をパラメータとして展開することで、ホライズン付近で有効な計量解を導出する。線形化重力理論を第一階層までの一階近似として境界条件として用いるが、ホライズンの正則性についてはまだ検討中である。

ABSTRACT

An approximation method to study the properties of a small black hole located on the TeV brane in the Randall-Sundrum type I scenario is presented. The method enables us to find the form of the metric close to the matter distribution when its asymptotic form is given. The short range solution is found as an expansion in the ratio between the Schwarzschild radius of the black hole and the curvature length of the bulk. Long range properties are introduced using the linearized gravity solution as an asymptotic boundary condition. The solution is found up to first order. It is valid in the region close to the horizon but is not valid on the horizon. The regularity of the horizon is still under study.

研究の動機と目的

• ランダール＝サンダース I スナリオにおけるテヴ・ブレーン上に局在する小さなブラックホールの計量をモデル化すること。
• バルクの曲率が顕著な場合にホライズン付近で一貫した計量解を得る課題に取り組むこと。
• 短距離の非線形解と長距離の線形化重力理論を境界条件として組み合わせること。
• ホライズン付近で有効な一次近似解を提供すること。ホライズン自体は除く。
• この高次元重力フレームワークにおけるホライズン正則性の分析の基盤を築くこと。

提案手法

• ブラックホールのシュバルツシルト半径とバルクの曲率長さの比をパラメータとする摂動展開を用いる。
• 非線形重力効果を用いてブラックホール付近の短距離計量解を導出する。
• バルクにおける線形化重力解を、計量の漸近的境界条件として適用する。
• 摂動パラメータの一次までで解を構築する。
• 短距離の非線形解と長距離の線形化された振る舞いとの整合性を保証する。
• ホライズンに近い領域に焦点を当て、特異な振る舞いのためホライズン自体は除く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダール＝サンダース I モデルにおけるテヴ・ブレーン上に局在する小さなブラックホールに対して、一貫した計量をどのように構築できるか。
• RQ2 バルク曲率が無視できない場合、ブラックホールホライズン付近での重力場の振る舞いはいかなるものか。
• RQ3 短距離の非線形解と長距離の線形化重力解をどのように一致させられるか。
• RQ4 摂動的アプローチがブラックホールホライズンの正則性に与える影響は何か。
• RQ5 この設定において、一次近似解をホライズン付近でのブラックホールの性質を研究するために信頼できてはいるか。

主な発見

• ランダール＝サンダース I スナリオにおける小さなブラックホールのホライズン付近で、一次計量解が成功裏に導出された。
• 解はホライズン自体を除き、ホライズンに近い領域で有効である。
• 非線形的短距離効果と線形化された長距離重力理論を境界条件を通じて効果的に組み合わせた。
• 摂動的アプローチは、シュバルツシルト半径とバルク曲率長さの比に基づき、体系的な展開が可能である。
• ホライズンの正則性は、この一次近似解では解決されておらず、未解決の問題のままである。
• このフレームワークは、歪んだ追加次元におけるブラックホールの性質やホライズン構造のさらなる研究の基盤を提供する。