[論文レビュー] Solutions to the "General Grand Unification Problem," and the Questions "How Did Our Universe Come Into Being?" and "Of What is Empty Space Composed?"

Robert A. Herrmann|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 1999

Computability, Logic, AI Algorithms参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、非標準解析を用いた数学的モデルを提案し、宇宙の起源を、基盤的実体 w′ に作用する力に類似した作用素 *S によって駆動される論理的プロセスとして記述する。このモデルは、自然のすべてのシステムや基本粒子を段階的に生成する。このモデルは、宇宙の創出と空隙空間の構成を統一的に説明するため、事前に幾何学的構造を持たない状態（pre-geometry）の問題を解決する。その根拠は、全体的な振る舞いが無限に強力な計算プロセスまたは精神的プロセスに類似していることである。

ABSTRACT

Using mathematical techniques to model one of the most simplistic of human linguistic processes, it is rationally predicted that within the nonstandard physical world (NSP-world) there exists a force-like (logical) operator *S and an entity w' such that *S{w'} sequentially generates each of the Natural systems that comprise a Universe. This model shows specifically that within the NSP-world the behavior of each Natural world Natural system is related logically. Further, the model predicts the rational existence of a single type of entity within the NSP-world's substratum that can be used to construct, by means of an exceptionally simple process, all of the fundamental Natural world particles used within particle physics. In section 11.2, it is shown how (Natural law) allowable perturbations in Natural system behavior are also included within this mathematical model. These results solve the pre-geometry problem of Wheeler. In general, the model predicts that when the behavior of these Universe creating processes is viewed globally, it can be described as apparently mirroring the behavior of an infinitely powerful computer or mind.

研究の動機と目的

• 宇宙の起源を論理的で数学的なプロセスとしてモデル化することで、一般グランド統一問題を解決すること。
• すべての基本粒子が構成される単一の基盤的実体 w′ としての空隙空間の基本的基盤を特定すること。
• 自然法則の摂動を、物理的振るまいを模倣する統一的枠組みに統合すること。
• 非標準的物理世界（NSP世界）における論理的演算から時空および物理法則を導出することで、事前に幾何学的構造を持たない状態（pre-geometry）の問題を解決すること。
• 宇宙創出プロセスの全体的振るまいが、無限に強力なコンピュータまたは心に類似していることを示すこと。

提案手法

• モデルは非標準解析を用いて、非標準的物理世界（NSP世界）における言語的プロセスを形式化する。
• 論理的作用素 *S が基盤的実体 w′ に作用し、すべての自然システムを段階的に生成する。
• 基本粒子の構築は、NSP世界内での w′ に適用される極めて単純なプロセスによって達成される。
• 自然法則の枠組みを通じて、自然システムの振るまいにおける許容可能な摂動をモデルに組み込む。
• システムの全体的振るまいを分析し、それが無限に強力な計算プロセスまたは精神的プロセスの動作に類似していることを示す。
• 連続的発展と離散的発展の両者に焦点を当て、多数の参照と見直しを通じて理論的整合性を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、統一的で論理的な数学的プロセスによって宇宙の起源を説明できるか？
• RQ2 事前に幾何学的構造を持たないモデルにおいて、空隙空間の基本的基盤は何か？
• RQ3 自然法則の摂動は、より深い論理的枠組みからどのように生じるか？
• RQ4 宇宙創出プロセスの振るまいは、無限に強力なコンピュータまたは心に類似していると説明できるか？
• RQ5 すべての基本粒子が単一の実体から生成される背後にある数学的構造は何か？

主な発見

• モデルは、NSP世界に存在する単一の基盤的実体 w′ が、単純なプロセスによってすべての基本粒子が構成されることを予測する。
• 力に類似した作用素 *S がすべての自然システムを段階的に生成し、宇宙のすべての要素間に論理的関係を確立する。
• モデルは、非標準的物理フレームワーク内での論理的演算から物理的振るまいを導出することで、事前に幾何学的構造を持たない状態（pre-geometry）の問題を解決する。
• 自然システムの振るまいにおける摂動は、モデルの論理的構造内での許容可能な変異として数学的に組み込まれる。
• 宇宙創出プロセスの全体的振るまいが、無限に強力なコンピュータまたは心の動作に類似していることが示された。
• 最終版では、多数の参照と連続的発展と離散的発展に関する詳細な議論が含まれている。