[論文レビュー] Solving Phylogenetic Network Containment Problems using Cherry-picking Sequences

Remie Janssen, Yukihiro Murakami|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2018

Genomics and Phylogenetic Studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ツリー・チャイルドネットワークが別のネットワークに埋め込まれる条件を特徴付けるために、ピckingシーケンスを導入し、ネットワーク包含問題の線形時間決定を可能にしている。さらに、ツリー・チャイルドネットワークの線形時間同型性アルゴリズムを発展させ、この枠組みをピッキングシーケンスに一般化し、最小ピッキングシーケンスによって一意に定義されるピッキングネットワークにまで拡張している。

ABSTRACT

Phylogenetic networks are used to represent evolutionary scenarios in biology and linguistics. To find the most probable scenario, it may be necessary to compare candidate networks: to distinguish different networks, and to see when one network is embedded in another. We show that the tree-child sequences introduced by Linz and Semple characterize when a tree is embedded in a tree-child network. We take this one step further and show that the sequences can be used to characterize when a tree-child network is embedded in another tree-child network ({\sc Network Containment}), and that this can be decided in linear time. Following this, we provide a linear time algorithm for deciding whether two tree-child networks are isomorphic. We also generalize tree-child sequences to cherry-picking sequences, and consequently define the class of cherry-picking networks -- the networks that can be reduced by cherry-picking sequences. These networks are uniquely defined by their smallest minimal cherry-picking sequences, and due to this, the isomorphism result also follows for cherry-picking networks.

研究の動機と目的

• ツリー・チャイルドシーケンスを用いて、1つのツリー・チャイルドネットワークが別のものに埋め込まれる条件を特徴付ける。
• ツリー・チャイルドネットワークにおけるネットワーク包含問題の線形時間アルゴリズムを開発する。
• ツリー・チャイルドシーケンスを一般化し、より広いネットワーククラスに適用可能なピッキングシーケンスに拡張する。
• ツリー・チャイルドネットワークの線形時間同型性テストを確立する。
• 最小ピッキングシーケンスから一意に再構成可能なネットワークとしてピッキングネットワークを定義する。

提案手法

• ネットワーク埋め込みを符号化し、ツリー・チャイルドネットワークの包含を特徴付けるためにツリー・チャイルドシーケンスを活用する。
• 一般ネットワークの簡約に向け、ツリー・チャイルドシーケンスをピッキングシーケンスに拡張する。
• 最小ピッキングシーケンスを用いてピッキングネットワークを一意に定義する。
• シーケンスに基づく簡約を応用し、包含および同型性の線形時間アルゴリズムを設計する。
• ツリー・チャイルドネットワークの同型性が、その最小ピッキングシーケンスの比較に帰着されることを証明する。
• ピッキングネットワークの構造が、最小の最小ピッキングシーケンスによって完全に決定されることを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ツリー・チャイルドシーケンスを用いて、1つのツリー・チャイルドネットワークが別のものに埋め込まれるかどうかを判定できるか？
• RQ2 シーケンスに基づく手法を用いて、ツリー・チャイルドネットワークのネットワーク包含問題が線形時間で解けるか？
• RQ3 ツリー・チャイルドシーケンスの概念を、より広いネットワーククラスを定義するために一般化できるか？
• RQ4 最小ピッキングシーケンスによる一意の特徴付けが、ピッキングネットワークに適用できるか？
• RQ5 シーケンス比較を用いて、ツリー・チャイルドネットワーク間の同型性を効率的に判定できるか？

主な発見

• ツリー・チャイルドネットワークのネットワーク包含問題は、ピッキングシーケンスを用いて線形時間で解ける。
• ツリー・チャイルドネットワークは、その最小ピッキングシーケンスによって一意に特徴付けられる。
• 2つのツリー・チャイルドネットワーク間の同型性は、その最小ピッキングシーケンスを比較することで線形時間で判定できる。
• ピッキングネットワークは、ピッキングシーケンスによる簡約が可能であり、その最小のシーケンスによって一意に決定される。
• ツリー・チャイルドネットワークの同型性結果は、その一意なシーケンスに基づく特徴付けのおかげで、より広いクラスのピッキングネットワークへと拡張可能である。
• 本フレームワークは、系統発生ネットワークにおける包含および同型性の統一的かつシーケンスベースのアプローチを提供する。