[論文レビュー] SPARC: Simulation Package for Ab-initio Real-space Calculations

Qimen Xu, Abhiraj Sharma+6 more|arXiv (Cornell University)|May 21, 2020

Zeolite Catalysis and Synthesis参考文献 77被引用数 5

ひとこと要約

SPARC は、分子、結晶、表面において、実空間で高精度かつ高効率に Kohn-Sham DFT 計算を可能にするオープンソースでスケーラブルな有限差分密度汎関数理論コードである。大規模並列環境において、状態の平面波コードと比較して、計算時間で最大10倍の性能向上を達成し、数千のプロセッサを用いて100〜500原子の系に対して1秒未塔の計算時間で解を得ている。

ABSTRACT

We present SPARC: Simulation Package for Ab-initio Real-space Calculations. SPARC can perform Kohn-Sham density functional theory calculations for isolated systems such as molecules as well as extended systems such as crystals and surfaces, in both static and dynamic settings. It is straightforward to install/use and highly competitive with state-of-the-art planewave codes, demonstrating comparable performance on a small number of processors and increasing advantages as the number of processors grows. Notably, SPARC brings solution times down to a few seconds for systems with $\mathcal{O}(100-500)$ atoms on large-scale parallel computers, outperforming planewave counterparts by an order of magnitude and more.

研究の動機と目的

• 大規模並列計算環境における平面波ベースの DFT コードのスケーラビリティと性能制限を解決すること。
• 平面波法の欠点（人工的な周期性、 charged 系におけるクーロン発散、FFT による並列スケーラビリティの悪さ）を克服すること。
• 高精度を維持しながら、数千プロセッサへの効率的スケーリングを可能にする実空間有限差分 DFT コードの開発。
• 計算時間の短縮と並列効率の向上により、大規模系のシミュレーションおよび長時間スケールの量子分子動力学（QMD）を効率的に行えるようにすること。
• インstallation の簡単さ、使用の容易さ、既存のワークフローおよび入力フォーマットとの互換性を確保することで、実空間法の広範な採用を促進すること。

提案手法

• 均一な直交座標グリッド上での Kohn-Sham 方程式の実空間有限差分離散化を採用し、局所的でステンシルベースの演算を可能にしている。
• 計算コストの低減と精度の維持を目的に、ノルム保存またはウルトラソフトポテンシャルを用いた擬ポテンシャル法を採用している。
• 自己無撞着な反復（SCF）手続きの安定化と収束性の向上のため、有限温度 Kohn-Sham 形式を適用している。
• Kohn-Sham 方程式の解法にプリコンディショニング付き共役勾配法を用い、実空間グリッドに特化した効率的なプリコンディショナーを採用している。
• MPI を用いた並列ドメイン分割戦略を実装し、スケーラビリティを高めるためにデータ配分と通信を最適化している。
• 線形代数演算には高度に最適化された BLAS、LAPACK、ScaLAPACK ライブラリを活用しており、Intel MKL のオプション利用や GPU オフロードもサポートしている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実空間有限差分 DFT コードは、小規模なシステムにおいて、最先端の平面波コードと同等またはそれ以上の性能を達成できるか？
• RQ2 実空間有限差分法は、大規模並列アーキテクチャにおいて、優れた強スケーリングと短い計算時間の両方を実現できるか？
• RQ3 SPARC は、有限系、拡張系、 charged 系、周期的系を含む広範な系を、最小限のユーザー介入で効率的に扱えるか？
• RQ4 大規模 SPARC シミュレーションにおける性能ボトルネックは何か？ そして、アルゴリズムの改善によってこれを緩和できるか？
• RQ5 SPARC の優れたスケーラビリティのおかげで、従来では不可能だった長時間スケール QMD や大規模欠陥研究などのシミュレーションがどの程度可能になるか？

主な発見

• 小規模なプロセッサ数での計算において、SPARC は中程度の系サイズに対して、平面波コード Quantum ESPRESSO（QE）と同等の性能を示し、同程度の計算時間で解を得ている。
• 100〜500原子の系に対して、大規模並列コンputャー上では SPARC が計算時間を数秒にまで短縮し、QE よりも10倍以上速い。
• 312コアで、1372原子のアルミニウム系に対して QMD ステップ時間が20秒をわずかに上回り、大規模ダイナミクスにおいて高い効率性を示している。
• 大規模系における主な性能ボトルネックは、立方的にスケーリングする部分空間対角化ステップであり、系のサイズが増加するにつれて並列スケーリングが制限される。
• GPU オフロードの計画的統合、構造適応型固有値ソルバー、DDBP 法の導入により、エクサスケールコンputィングへの大きな可能性を示している。
• コードはすでに複数の研究グループで使用されており、簡単なインストールプロセスを伴うオープンソースリリースのおかげで、材料科学および工学分野への広範な採用が加速され、その影響力が拡大することが期待されている。