[論文レビュー] Spectra of heavy-light and heavy-heavy mesons containing charm quarks, including higher spin states for $N_f=2+ 1$

Gunnar Bali, Sara Collins+19 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 17被引用数 16

ひとこと要約

本研究では、QCDSFおよびBMW-c共同研究の $N_f=2+1$ 動的フェルミオン・エンsemblesを用いて、チャロンニウム、$D$、$D_s$ メソンのスペクトルについて格子QCD計算を実施する。複数のスメアリングレベルを用いたバリエーショナル法を採用し、基底状態および励起状態（高スピン状態を含む）を抽出し、連続極限および物理クォーク質量への外挿を実施。ハイパーファイン分裂に対しては、予備的な調節ではあるが実験値と良好な一致を示した。

ABSTRACT

We study the spectra of heavy-light and heavy-heavy mesons containing charm quarks, including higher spin states. We use two sets of $N_f = 2 + 1$ gauge configurations, one set from QCDSF using the SLiNC action, and the other configurations from the Budapest-Marseille-Wuppertal collaboration, using the HEX smeared clover action. To extract information about the excited states, we choose a suitable basis of operators to implement the variational method.

研究の動機と目的

• チャロンクォークを含む重い-軽いおよび重い-重いメソンのスペクトル、特に高スピン状態を格子QCDで理解すること。
• 最適化されたスメアリング関数を用いたバリエーショナル法によるハドロンスペクトルにおける励起状態抽出の課題に対処すること。
• チャロンニウムおよび $D_s$ メソンにおけるハイパーファイン分裂について、連続極限および物理クォーク質量への外挿を実施すること。
• 異なるエンsemblesを用いて、SLiNCおよびHEXスメアリング付きクローバーフェルミオンという2つの異なる格子作用法の結果を比較し、系争的不確かさを評価すること。
• BaBar、Belle、BES-III、PANDAからの実験データの解釈を可能にするために、チャロンメソンスペクトルの高精度な理論予測を提供すること。

提案手法

• SLiNC作用法を用いたQCDSFエンsemblesと、HEXスメアリング付きクローバーフェルミオンを用いたBMW-cエンsemblesという2種類の $N_f=2+1$ ゲージ配置を用いる。
• ゲージ不変なWuppertalスメアリング付きバイナリ演算子の基本集合を用いたバリエーショナル法を適用し、基底状態および励起状態を抽出する。
• APEスメアリングされたリンクと複数のスメアリングレベルを導入し、状態の分離を最適化し、有効質量プラトーの収束を保証する。
• 格子間隔（$a^2$）、パイオン質量（$M_\pi^2$）、ストレンジクォーク質量依存性（$m_{\eta_s}^2$）を含むフィット関数を用いて連続極限外挿を実施し、離散化効果およびクォーク質量効果を補正する。
• 物理的軽クォーク質量でのデータ表示を改善するため、適合した系争的シフトを差し引いたシフト済みプロットスキームを採用する。
• ハイパーファイン分裂に対しても同様のフィット関数を適用し、物理点への外挿と実験値との比較を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDにおける $N_f=2+1$ の下で、チャロンニウムおよび $D_s$ メソンの基底状態および励起状態（高スピン状態を含む）の質量は何か？
• RQ2 連続極限および物理クォーク質量への外挿を経た後、チャロンニウム、$D$、$D_s$ メソンにおけるハイパーファイン分裂は実験値とどの程度一致するか？
• RQ3 異なる格子作用法（SLiNC 対 HEXスメアリング付きクローバー）およびクォーク質量のチューニングが抽出されたスペクトルおよび分裂に与える影響は何か？
• RQ4 格子計算結果は、特に $D_s$ メソンおよびその励起状態について、実験スペクトルをどの程度よく再現しているか？
• RQ5 離散化誤差および有限体積効果が抽出されたハドロンスペクトルに与える影響は何か？そして、それらは体系的に制御可能か？

主な発見

• バリエーショナル法は、大多数のチャロンニウム状態について基底状態および最初の2つの励起状態を成功裏に抽出した。有効質量プロットには明確なプラトーが観察されたが、$D_s$ スペクトルでは2つの演算子しか第二励起状態の信号を信頼できるものとして得られなかった。
• $D_s$ メソンにおける $1S$ ハイパーファイン分裂の連続極限および物理クォーク質量への外挿結果は、実験値と整合的であり、BMW-cエンsemblesからの結果は良好な一致を示した。
• QCDSFエンsemblesにおける $D$ および $D_s$ メソンのハイパーファイン分裂はパイオン質量に弱い依存性を示したが、正確でないチャロンクォーク質量のチューニングのため、実験値より系統的に低く出力された。
• チャロンニウムのハイパーファイン分裂結果は実験値と整合的であったが、非連結図の寄与が欠落しているため、実験の非対称誤差（±4, −2.4 MeV）が反映されていた。
• QCDSFおよびBMW-cエンsemblesの両方で、スペクトルの傾向が一貫しており、異なる作用法およびシミュレーション手法に対しても結果の頑健さが裏付けられた。
• 離散化、有限体積、非連結図の影響による系統的不確かさは完全に定量化されていないが、4つの格子間隔および複数のエンsemblesを用いた現在の結果は、制御下に置かれている。