[論文レビュー] Speed of sound, breaking of conformal limit and instabilities in quark-gluon plasma at finite baryon density

Z. V. Khaidukov, Yu. A. Simonov|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2018

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ひとこと要約

本稿では、場相関関数法（FCM）を用いて、有限なバリオン密度におけるクォーク- gluonプラズマ（QGP）を研究し、$(T, \mu_q)$ 平面上で $\mu_q > 0.5$ GeV の領域において、音速の二乗 $C_s^2$ が conformal 限界の $1/3$ を上回ることを示している。これは、化学ポテンシャルとは独立にポリコフ・ループを扱った場合の不安定性を示唆している。ポリコフ・ループに $\mu$-依存性の補正を組み込むことで、$C_s^2$ が 1 を超えないように安定化され、$a \gtrsim 0.55$ の領域では物理的範囲内に保たれる。中間的な $a$ 値では、conformal 限界の破れが持続する。

ABSTRACT

The properties of the quark-gluon plasma(QGP) in the presence of baryon chemical potential are studied using the Field Correlator Method(FCM). At low densities the QGP thermodynamics with the colormagnetic confinement and the Polyakov line interaction is in good agreement with lattice data,and the speed of sound satisfies $C_s^2\leq \frac13$,but in the intermediate range of densities the speed of sound displays a singular behaviour and one needs density modifications of the Polyakov line interaction to avoid instabilities. In particular for $μ_q >0.5$ GeV there exists a region in the $(μ, T)$ plane where $C^2_s$ violates the conformal limit. This behaviour is strongly connected to the properties of the Polyakov loop and its density dependence.

研究の動機と目的

• 有限なバリオン化学ポテンシャルにおけるクォーク-グルーオンプラズマ（QGP）の音速の挙動を、場相関関数法（FCM）を用いて調査すること。
• 特に高い $\mu_q$ の領域において、$C_s^2$ が conformal 限界 $1/3$ を超える $(T, \mu_q)$ 平面上の不安定領域を特定すること。
• ポリコフ・ループの密度依存性が QGP の熱力学を安定化させ、物理的に不適切な $C_s^2$ 値を防ぐ役割を調べること。
• $\mu = 0$ のときの FCM の予測を lattice QCD のデータと一致させ、自己無矛盾な力学に基づいて $\mu \neq 0$ への拡張を達成すること。

提案手法

• 非摂動的 QCD 動力学をモデル化するために場相関関数法（FCM）が用いられ、カラーマグネティック・コンFINEMENT（CMC）とポリコフ・ループの両方を組み込む。
• ポリコフ・ループ $L(T, \mu)$ は、$\mu$-依存性を持つポテンシャル $V = V_1(T)/(1 + a\mu^2)$ を介して修正され、化学ポテンシャルの依存性が導入される。
• 圧力やエネルギー密度などの熱力学的量は有効作用から導出され、音速は $C_s^2 = \partial P / \partial \varepsilon$ として計算される。
• 形式的枠組みは、クォークおよびグルーオンの伝播関数にポリコフ・ループを自己無矛盾に組み込み、コンFINEMENT およびデコンFINEMENT 物理と整合性を保つ。
• モデルは $\mu = 0$ の lattice QCD データにキャリブレーションされ、[54] と [88] の lattice 結果の間の $L_{ap}(T)$ 値が用いられる。
• 安定性は $\mu_q > 0.5$ GeV の領域における $C_s^2$ のモニタリングにより評価され、不安定性が消える臨界な $a$-値が同定される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限なバリオン化学ポテンシャルにおける QGP の音速は、conformal 限界 $1/3$ を超えるか？
• RQ2 ポリコフ・ループが $\mu$-独立である場合、中間的密度領域で $C_s^2$ が特異的になる原因は何か？
• RQ3 ポリコフ・ループに $\mu$-依存性を組み込むことで、$C_s^2$ の安定性はどのように変化するか？
• RQ4 修正されたポテンシャル $V = V_1(T)/(1 + a\mu^2)$ の $a$-パラメータがどの値をとるとき、conformal 限界の破れが消えるか？
• RQ5 FCM 形式的枠組みは、$\mu_q$ が大きい領域にまで拡張可能であり、lattice データと整合的であるか？

主な発見

• $\mu_q > 0.5$ GeV および $T/T_c \approx 1.1\text{--}1.4$ の領域で、$C_s^2$ は $1/3$ を上回り、0.8 に近づく。これは conformal 限界の破れを示唆している。
• $\mu_q \geq 0.6$ GeV の領域では、$C_s^2$ が 1 を超え、さらには負の値をとる可能性があり、ポリコフ・ループが $\mu$-独立である場合、物理的に不適切な不安定性を示唆している。
• ポテンシャル $V = V_1(T)/(1 + a\mu^2)$ を用いてポリコフ・ループに $\mu$-依存性を組み込むことで、$C_s^2$ は安定化され、$a \gtrsim 0.55$ で不安定性が消失する。
• $a > 0.58$ の領域では、$C_s^2$ は 1 を下回り、光速を超えないため、因果律の問題が解消される。
• 中間的な $a$-値では、conformal 限界の破れが持続し、$(\mu_q, T)$ 平面上の測定可能な領域で $C_s^2$ が $1/3$ を上回る。
• FCM モデルは $\mu = 0$ 時に lattice QCD データと一致し、$\mu_q$ が大きい領域への自己無矛盾な拡張が可能であり、$\mu_q$ が大きい領域で $C_s^2$ は上側から $1/3$ に近づく。