[論文レビュー] Spherical Hartree-Fock calculations with linear momentum projection before the variation.Part II: Spectral functions and spectroscopic factors

R. Rodrı́guez-Guzmán, K.W. Schmid|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2005

Nuclear physics research studies参考文献 17被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、4He、12C、16O、28Si、32S、40Caにおけるスペクトル関数およびスペクトロスコピック因子の研究を目的として、変分の前段階で線形運動量射影を施したガリレオ不変な球対称ハートリー・フォック計算を提示する。ガリレオ不変性の回復が、フェルミエネルギーを超えるホール状態のスペクトロスコピック因子を顕著に抑制し、最後に占有された殻では増幅をもたらすことが示され、核構造モデルにおける相関のない核の標準的図式が根本的に変化することが明らかになった。

ABSTRACT

The hole--spectral functions and from these the spectroscopic factors have been calculated in an Galilei--invariant way for the ground state wave functions resulting from spherical Hartree--Fock calculations with projection onto zero total linear momentum before the variation for the nuclei 4He, 12C, 16O, 28Si, 32S and 40Ca. The results are compared to those of the conventional approach which uses the ground states resulting from usual spherical Hartree--Fock calculations subtracting the kinetic energy of the center of mass motion before the variation and to the results obtained analytically with oscillator occupations.

研究の動機と目的

• ガリレオ不変性の回復が閉殻核におけるスペクトル関数およびスペクトロスコピック因子に与える影響を調査すること。
• 変分の前段階で運動量射影を施したハートリー・フォック計算の結果を、重心運動を補正する従来の手法と比較すること。
• ガリレオ不変性処理を施した場合でも、すべての占有軌道に対してスペクトロスコピック因子が1に等しいという標準的仮定が有効であるかどうかを評価すること。
• ガリレオ不変性が確保された状態で、現実的なハートリー・フォック波動関数が、単純なオシレーター配置と比較して、スケーリング挙動においてどのように異なるかを明らかにすること。
• これらの発見が、準弾性電子散乱および1核子移動反応の解釈に与える意味を評価すること。

提案手法

• ブラインク＝ブーケル力にD1Sに基づくスピン軌道項を組み合わせた力を使い、変分の前段階で重心系静止系への射影を施した球対称ハートリー・フォック計算を実行する。
• 射影された単粒子波動関数のフーリエ変換によりホールスペクトル関数を計算する。
• スペクトル関数の積分からスペクトロスコピック因子を導出し、運動量射影によってガリレオ不変性を保証する。
• 重心エネルギーの補正を施した従来のハートリー・フォック計算および解析的オシレーター模型の予測と結果を比較する。
• 全ホール強度に関する和則を用いて、異なる手法間でのスレクトロスコピック因子の一貫性を検証する。
• 対数スケールおよび線形スケールでの運動量領域におけるスペクトル関数を分析し、標準的挙動からの逸脱を可視化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハートリー・フォック計算において、変分の前段階で運動量射影を用いたガリレオ不変性の回復が、スレクトロスコピック因子にどのように影響を与えるか？
• RQ2 射影を施したハートリー・フォックスペクトル関数は、スレクトロスコピック因子が1に等しいという従来の仮定からどの程度逸脱するか？
• RQ3 フェルミエネルギーより2番目および3番目の殻のホール状態のスペクトル関数は、射影を施した手法と従来手法とでどのように異なるか？
• RQ4 主要な殻混合が、単純なオシレーター模型を越えてスペクトル関数をどのように変化させるか？
• RQ5 ガリレオ不変性が確保された状態で、s1/2、p3/2、d5/2ホール状態のスペクトル関数は、異なる核においてどのように変化するか？

主な発見

• フェルミエネルギーより2つおよび3つ下の殻のホール状態のスレクトロスコピック因子は、射影を施したハートリー・フォック手法において顕著に抑制されている一方で、従来の値1とは対照的である。
• 最後に占有された殻のスレクトロスコピック因子は、ガリレオ不変性の回復により増幅されており、特にs1/2およびd5/2軌道で顕著である。
• 射影を施したハートリー・フォックスペクトル関数は、特に高い運動量領域で従来のものと顕著に異なることが示され、単粒子波動関数に根本的な差が生じていることが示唆される。
• 40Caにおいて、d5/2、2番目に低いs1/2、d3/2ホールのスペクトル関数はほぼ同じ要因で増幅されているが、p3/2およびp1/2ホール（1ℏω）および最も低いs1/2（2ℏω）は抑制されている。
• 抑制と増幅のパターンは、先行研究におけるオシレーター模型の結果と一致しており、ガリレオ不変性が28Siおよび32Sの0p殻にスピン軌道効果を誘発することが確認された。
• 射影を施したハートリー・フォック手法において、全ホール強度に関する和則は非常に良い近似で保存されており、スレクトロスコピック因子の一貫性が裏付けられた。