[論文レビュー] Spin Hall response at finite wave vector in ferromagnets

Gen Tatara|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2021

Magnetic properties of thin films参考文献 12被引用数 1

ひとこと要約

本稿は線形応答理論を用いて、有限波数の状態における強磁性金属におけるスピンホール効果を理論的に調査し、ギャップレスのスティーナー励起状態によって、q ≲ 2kF の範囲でスピン蓄積が広がった応答を示すことを示している。結果は、スピン-電荷変換の局所的性質を確認しており、有限運動量を持つスピン電流を有するスピントロニクス素子におけるスピントロースルーや磁気フォノン放出に重要な意味を持つ。

ABSTRACT

Spin Hall effect at finite wave vector in a ferromagnetic conductor is theoretically studied by calculating the spin density as the linear response to an applied electric field. The cases of a spin-orbit interaction due to random impurities and a localized Rashba interaction are considered. It is shown that the spin Hall effect has a broad response for the wave vector $q\lesssim 2\kf$ where $\kf $ is the Fermi wave vector. This fact confirms the local nature of the spin-charge conversion effects.

研究の動機と目的

• 従来の均一（q=0）限界を超えて、有限波数のスピンホール応答を理解すること。
• スピン分離したフェルミ面を有する強磁性体において、高波数でのスピン応答を強化するスティーナー励起状態の役割を明確にすること。
• 非一様なスピン蓄積と局所的スピン-電荷変換メカニズムとの関係を確立すること。
• ランダムな不純物と局所的ラシバ相互作用の2つのスピン軌道相互作用メカニズムにおける応答を比較すること。
• ナノ構造におけるスピン軌道トロースルーや磁気フォノン放出に与える影響を検討すること。

提案手法

• 空間的に非一様な電場に対するスピン密度応答を計算するために、形式的線形応答理論が適用された。
• スピンと電流の頂点がスピン軌道相互作用によって接続されたファインマン図を用いて、スピンホール応答関数が計算された。
• 2つのモデルが分析された：(1) 不純物に起因するスピン軌道相互作用、(2) 表面における局所的ラシバ相互作用。
• 電子グリーン関数と自己エネルギー補正を用いて、運動量空間で応答が評価された。
• スピンホール（横方向）および異常ホール（縦方向）の両方の寄与が計算され、スピン緩和と減衰効果が組み込まれた。
• 応答は、フェルミ波数 kF で正規化された運動量移動 q の関数として分析された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強磁性金属におけるスピンホール応答関数は、有限波数 q でどのように振る舞うか？
• RQ2 スピン分離したフェルミ面を有する強磁性体において、スティーナー励起状態が高波数での広い応答を可能にする役割は何か？
• RQ3 ランダム不純物に起因するスピン軌道相互作用と局所的ラシバ相互作用との間で、応答はどのように異なるか？
• RQ4 q ≲ 2kF の範囲でスピン応答が非ゼロのままである程度は何か、これはスピン蓄積の空間的局在性にどのような意味を持つのか？
• RQ5 有限 q のスピン応答は、ナノ構造における効率的な磁気フォノン放出やスピン軌道トロースルーリンクと結びつけられるか？

主な発見

• スピンホール応答関数は、波数 q ≲ 2kF の範囲で広いピークを示し、フェルミ面上で強い非一様スピン蓄積が生じることを示している。
• この広い応答は、強磁性体におけるギャップレスのスティーナー励起状態に起因し、高波数でのスピン反転過程のための低エネルギー中間状態を提供している。
• q が 2kF に近い場合でさえも応答が顕著なまま残り、スピン蓄積が強い勾配を持つ領域に局在していることから、スピン-電荷変換の局所的性質が確認された。
• ラシバ相互作用の場合、スピン応答関数は q ≲ 2kF の範囲で広いピークを示し、ラシバ-エーデルシュタイン効果の局所的性質と整合的である。
• 横方向スピン応答（ssh）は、非磁性極限（M=0）において q=0 で線形に消えるが、強磁性スピン分離が存在する場合には増幅される。
• 誘導されたスピン密度は交換結合を通じて磁気フォノンモードに線形に結合し、スピン電流からフォノンへの直接的な運動量転送が可能となり、フォノンベースの情報処理に有用である。