[論文レビュー] Spontaneous Lorentz symmetry violation from infrared gravity

Fabrizio Illuminati, Gaetano Lambiase+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2021

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 70被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、位置に依存する変形パrameter α を持つ修正されたハイゼンベルクの不確定性原理（EUP）と、標準模型拡張（SME）の重力項の間の一対一の対応を確立し、赤方偏移領域の時空曲率が自発的 Lorentz 対称性の破れを引き起こすことを示している。両モデルからの変形されたホーキング温度を比較することで、α に対するこれまでで最も厳しい実験的制約が得られ、太陽系の実験から |α|^{1/2} ≲ 1.98×10^{-12} m^{-1} が得られ、以前の限界よりも著しく向上した。

ABSTRACT

In this paper, we investigate a novel implication of the non-negligible spacetime curvature at large distances when its effects are expressed in terms of a suitably modified form of the Heisenberg uncertainty relations. Specifically, we establish a one-to-one correspondence between such modified uncertainty principle and the Standard Model Extension (SME), a string-theoretical effective field theory that accounts for both explicit and spontaneous breaking of Lorentz symmetry. This tight correspondence between string-derived effective field theory and modified quantum mechanics with extended uncertainty relations is validated by comparing the predictions concerning a deformed Hawking temperature derived from the two models. Moreover, starting from the experimental bounds on the gravity sector of the SME, we derive the most stringent constraint achieved so far on the value of the free parameter entering in the extended Heisenberg uncertainty principle.

研究の動機と目的

• 拡張不確定性原理（EUP）とSMEの重力項との間の理論的対応を確立すること。
• 大規模な時空曲率が自発的 Lorentz 対称性の破れをどのように引き起こすかを調査すること。
• SME の制約を用いて、EUP の変形パrameter α に対する改善された実験的制約を導出すること。
• シュバルツシルトブラックホールのホーキング温度について、EUP と SME の予測が一貫しているかをテストすること。

提案手法

• 位置に依存する補正項が α に比例するように修正されたハイゼンベルクの不確定性原理（EUP）を導出し、最小運動量不確定性を導くこと。
• 変形された正準交換関係 [X̂, P̂] = iℏ(1 + αX̂²) を構築し、演算子を標準的なもので表現すること。
• 不確定性関係とエネルギー等分配定理を用いて、EUP補正付きホーキング温度を計算し、TEUP ∝ (1 + 4αG²M²/c⁴) を得ること。
• SME の重力項を後ニュートン近似で適用し、Lorentz 違反係数 s̄ij を持つ修正されたシュバルツシルト計量を導出すること。
• 計量のホライズンにおける半径微分から、SME 補正付きホーキング温度 TSME = TH(1 − s̄ijgij(θ,φ)) を計算すること。
• 二つの温度補正を一致させることで、α = −c⁴/(16π²G²M²) s̄ijgij(θ,φ) を特定し、SME から EUP への制約の転送を可能にすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 曲率に起因する変形パrameter α を持つ修正されたハイゼンベルクの不確定性原理は、SME の重力項に一対一で対応可能か？
• RQ2 同じ物理的条件下で、EUP は SME の予測と整合するホーキング温度を予測するか？
• RQ3 SME がLorentz 違反係数に与える制約から、EUP パrameter α に対する最も強い実験的制約は何か？
• RQ4 SME 計量の異方性は、EUP 補正付きホーキング温度にどのように影響するか？
• RQ5 低エネルギー重力実験は、自発的 Lorentz 対称性の破れを介して、高エネルギー量子重力効果をプローブできるか？

主な発見

• EUP 変形パrameter α と SME のLorentz 違反係数 s̄ij の間の一対一の対応関係が、α = −c⁴/(16π²G²M²) s̄ijgij(θ,φ) を通じて確立された。
• α が角度座標に依存する場合、EUP 補正付きホーキング温度は異方的であり、SME の異方的温度と一致した。
• 現在、EUP パrameter に対する最も厳しい制約は |α|^{1/2} ≲ 1.98×10^{-12} m^{-1} であり、太陽の自転軸の進化実験から得られた。
• この制約は、以前の見積もりよりも著しく強く、数個のオーダー改善された。
• この制約は、SME のLorentz 違反係数が非常に小さいことを示しており、有効場理論の期待と整合する。
• この結果は、低エネルギー重力効果が自発的 Lorentz 対称性の破れを介して、高エネルギー量子重力効果をプローブ可能であるという考えを支持する。