[論文レビュー] SQCD, Superconducting Gaps and Cyclic RG Flows

A. Gorsky|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 49被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、$ε$-変形$N=2$ SQCDと断片化BCS超伝導のロシア人形（RD）モデルの間に双対性を確立し、ベキ乗数の反復的になるように、ボルテックスストリングの世界面理論が周期的反縮小群（RG）フローを実現することを示している。主な結果は、モノポール束縛状態がエフギモフ塔に対応するという予想であり、周期的RG挙動から複数の非摂動的スケールが生じることを示している。

ABSTRACT

We consider the relation between the Ω-deformed N=2 SQCD with the single deformation parameter and integrable models of the BCS-like superconductivity. It is argued that the vortex string worldsheet theory is related to the Russian Doll(RD) model of the truncated BCS superconductivity. We argue that the Ω-deformed gauge theory manifests the interesting cyclic RG behavior with the period of the RG cycle proportional to ε^{-1}. The deformed gauge theory can develop several non-perturbative scales. We conjecture on the monopole bound state interpretation of the Efimov tower.

研究の動機と目的

• ε-変形$N=2$ SQCDと超伝導の可積分モデルとの間の関係を調査すること。
• 変形されたゲージ理論における周期的RGフローの出現とその物理的解釈を理解すること。
• 非摂動的スケールの役割とエフギモフ塔としてのモノポール束縛状態の実現可能性を調査すること。
• D=4のバルクゲージ理論と非アーベルストリングのD=2世界面理論との間の相互作用を明確にすること。
• セイバーグ双対性と臨界安定性曲線が周期的RG挙動の現れ方として再解釈可能かどうかを検討すること。

提案手法

• 可積分系におけるベーテアンザッツ方程式に超電位極値問題を関連付けるために、$N=2$ SQCDの$ε$-変形を用いる。
• ボルテックスストリングの世界面理論を超伝導のRDモデルにマッピングし、ギャップ関数を可積分系のスペクトル曲線と特定する。
• 超電位の分岐のシフトとそれに伴うバルクおよび世界面理論におけるフラックスの変化を通じて、RGフローを分析する。
• 有限次元可積分系とゲージ理論の真空状態との対応関係を用い、ねじれXXXスピンチェーンをフレームワークとして採用する。
• 世界面理論を非 conformal 系とみなすが、$\beta$-関数とBPSスペクトルの一致によって整合性を保証する。
• 周期的解分岐とフラックス量子化、ダイオンストリング遷移との関連により、周期的RG挙動が生じると提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ε-変形$N=2$ SQCDはどのように周期的RGフローを実現し、サイクル周期の物理的起源は何か？
• RQ2 超伝導系におけるエフギモフ塔は、変形ゲージ理論におけるモノポールの束縛状態として解釈可能か？
• RQ3 周期的RGフローと超伝導ギャップの文脈において、複数の非摂動的スケールが果たす役割は何か？
• RQ4 D=4バルク理論とD=2非アーベルストリングの世界面理論は、周期的RG進化下でどのように一致するか？
• RQ5 世界面理論におけるセイバーグ双対性と臨界安定性曲線は、周期的RGフレームワークの一部として理解可能か？

主な発見

• ε-変形SQCDにおけるボルテックスストリングの世界面理論が、断片化BCS超伝導のロシア人形（RD）モデルと等価であることが示された。
• 理論は$\epsilon^{-1}$に比例するサイクル周期を持つ周期的RG挙動を示し、反縮小群フローの再帰的性質を示している。
• 複数の非摂動的スケールが出現し、それらはRDモデルにおける複数の超伝導ギャップに対応しており、エネルギースケールの階層構造を示唆している。
• 理論におけるモノポール束縛状態は、エフギモフ塔に対応すると予想され、束縛エネルギーは対数的にスケーリングする。
• バルク理論における超電位の分岐のシフトはフラックスの追加に対応し、それにより磁気ストリングからダイオンストリングへの遷移がマッピングされる。
• 非 conformal な世界面理論の文脈においても、$\beta$-関数とBPSスペクトルの一致を通じて、D=4バルク理論とD=2世界面理論の整合性が保たれている。