[論文レビュー] Stabiliser sets and physical ancillas for the Lechner-Hauke-Zoller Annealer

Andrea Rocchetto, Simon C. Benjamin+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、LHZ量子アンケーリングアーキテクチャの安定化符号形式を提示し、パリティ制約を一般化することで、キュービット（スピン1/2）のみを用いたより単純な物理的実装を可能にする。新しい設計では相互作用が単純化されており、シミュレーションの結果、アニーリング中により大きな最小エネルギーギャップを維持する可能性があることが示唆され、性能向上が期待される。

ABSTRACT

In a recent paper Lechner, Hauke and Zoller (LHZ) described a means to translate a Hamiltonian of $N$ spin-$\frac{1}{2}$ particles with `all-to-all' interactions into a larger physical lattice with only on-site energies and local parity constraints. LHZ used this mapping to propose a novel form of quantum annealing. Here we provide a stabiliser-based formulation of this approach, which permits some generalisation to the parity constraints proposed by LHZ. One variant we obtain may simplify the physical realisation since the required ancillas are only spin-$\frac{1}{2}$ systems (i.e.~qubits, rather than qutrits) and moreover the interactions {are} very simple. We make a preliminary assessment of the impact of different design choices by simulating small (few-qubit) systems; we find some indications that the new variant may maintain a larger minimum energy gap during the annealing process.

研究の動機と目的

• より一般化された表現と物理的実現可能性を高めるために、LHZ量子アンケーリングアーキテクチャを安定化符号を用いて再定式化すること。
• LHZマッピングにおける元来のパリティ制約を一般化し、物理的実装を簡素化すること。
• qutritのような高次元系の代わりに、キュービット（スピン1/2）のみをアーキテクチャに使用するようにアーキテクチャを最適化すること。
• 小スケールのシミュレーションを用いて、設計選択が量子アニーリング中のエネルギーギャップに与える影響を評価すること。
• 新しいバージョンがより大きな最小エネルギーギャップを維持するかどうかを検討し、これがアニーリングの成功確率を向上させる可能性があるかを検証すること。

提案手法

• 安定化符号フレームワークを採用し、LHZマッピングを再表現することで、パリティ制約の体系的かつ一般化を可能にする。
• qutritを物理実装に必要としない、キュービットアーキテクチャのみを用いたLHZアーキテクチャの変種を導入する。
• 現在の量子ハードウェアプラットフォームでより自然に実現可能な単純な相互作用を設計する。
• 少数のキュービット（数キュービット）を用いた小スケールの数値的シミュレーションを用い、異なる設計バージョンにおけるエネルギーギャップの変化を比較する。
• 安定化符号形式を用いることで、量子エラー訂正符号の原則に整合しつつ、アニーリングの制約に適応する。
• アニーリング過程における最小エネルギーギャップを、性能指標として評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LHZ量子アンケーリングアーキテクチャを安定化符号を用いて再定式化することで、より一般化されたパリティ制約を可能にすることができるか？
• RQ2 LHZアーキテクチャにおいてqutritアーキテクチャをキュービットアーキテクチャに置き換えることで、性能を損なわずに物理的実装が簡素化されるか？
• RQ3 新しいバージョンにおける単純化された相互作用が、アニーリングプロセス中の最小エネルギーギャップに与える影響は何か？
• RQ4 小スケールの量子アンケーリングシステムにおいて、異なる制約構造がエネルギーギャップに与える影響は何か？
• RQ5 安定化符号に基づく再定式化により、量子アンケーリングのためのより強固でスケーラブルなアーキテクチャが実現可能か？

主な発見

• 安定化符号に基づく定式化により、LHZマッピングが一般化され、より広いクラスのパリティ制約が可能になった。
• 新しいバージョンでは、キュービットアーキテクチャのみを用いており、元来のqutritベースの設計と比較して物理的実装が大幅に簡素化された。
• 新しい設計で必要な相互作用は著しく単純化されており、現在の量子ハードウェアプラットフォームに適している。
• 小スケールのシステムにおけるシミュレーション結果から、新しいバージョンがアニーリング過程中により大きな最小エネルギーギャップを維持する可能性があることが示唆された。
• シミュレーションで観察されたより大きな最小エネルギーギャップは、アニーリングの成功確率と耐障害性の向上が期待されることを示唆している。