[論文レビュー] Stability of ordered and disordered phases in the Heisenberg-Kitaev model in a magnetic field

Pedro M. Cônsoli, Eric C. Andrade|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2021

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 32被引用数 2

ひとこと要約

本研究は、24サイトの正確対角化と非線形スピン波理論を用いて、[001]および[111]磁場下におけるスピン1/2ヘイゼンベルク＝キタエフ模型の量子スピン液体および秩序秩序相の安定性を調査する。[111]磁場下では、中間磁場スピン無秩序相（IFDP）がヘイゼンベルク相互作用に対して顕著に安定しており、おそらく、ねじれゼイガッズ相および偏極相と共通する新しい量子三臨界点で終了する可能性がある。

ABSTRACT

The $S=1/2$ Kitaev honeycomb model has attracted significant attention as an exactly solvable example with a quantum spin liquid ground state. In a properly oriented external magnetic field, chiral Majorana edge modes associated with a quantized thermal Hall conductance emerge, and a distinct spin-disordered phase appears at intermediate field strengths, below the polarized phase. However, since material realizations of Kitaev magnetism invariably display competing exchange interactions, the stability of these exotic phases with respect to additional couplings is a key issue. Here, we report a 24-site exact diagonalization study of the Heisenberg-Kitaev model in a magnetic field applied in the [001] and [111] directions. By mapping the full phase diagram of the model and contrasting the results to recent nonlinear spin-wave calculations, we show that both methods agree well, thus establishing that quantum corrections substantially modify the classical phase diagram. Furthermore, we find that, in a [111] field, the intermediate-field spin-disordered phase is remarkably stable to Heisenberg interactions and may potentially end in a novel quantum tricritical point.

研究の動機と目的

• 外部磁場下における、特に中間磁場スピン無秩序相（IFDP）の安定性を、S = 1/2ヘイゼンベルク＝キタエフ模型で評価すること。
• 正確対角化（ED）によって捉えられる量子揺らぎが、非線形スピン波理論（NLSWT）によって予測される古典的相図にどのように寄与するかを調査すること。
• ヘイゼンベルク交換結合の増大に伴ってIFDPが存続するかどうか、特に対称性制約が安定化に寄与する可能性がある[111]磁場方向について検討すること。
• IFDP、ねじれゼイガッズ相、および偏極相が臨界点で共存する可能性がある新しい量子三臨界点の存在を検討すること。
• 競合するキタエフおよびヘイゼンベルク相互作用が存在する状況において、半古典的近似と正確な量子処理との間に生じる矛盾を解消すること。

提案手法

• 周期的境界条件を満たすヘキサゴナル格子上で24サイトの正確対角化（ED）を実行し、三重回転対称性を保持する。
• Lanczos法を用いて基底状態の性質を計算し、基底状態エネルギーの2階微分および基底状態の忠実度を用いて相転移をモニタリングする。
• 磁場を立方体スピン基底系の[001]および[111]方向に印加し、磁場強度hを制御パラメータとする。
• ED結果と非線形スピン波理論（NLSWT）を比較することで、古典的相図に対する量子補正を評価する。
• Kitaevからヘイゼンベルクへの競合を全範囲で探索するため、J = A cos ϕ、K = 2A sin ϕ のパラメータ化を採用する。
• 静的構造因子および対称性の性質を分析し、中間秩序相（例えば、反強磁性渦状態やFMスター状態）の有無を除外または特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キタエフ模型における中間磁場スピン無秩序相（IFDP）は、[111]磁場下でヘイゼンベルク交換相互作用が含まれた場合にどのように応答するか？
• RQ2 正確対角化によって捉えられる量子揺らぎは、非線形スピン波理論（NLSWT）によって予測される古典的相境界をどの程度変化させるか？
• RQ3 [111]磁場方向において、|J| > K の領域を超えてIFDPが存続するか？ また、ゼロ磁場に近づくまで延長される可能性はあるか？
• RQ4 IFDP、ねじれゼイガッズ相、および偏極相が共存する新しい量子三臨界点の証拠があるか？
• RQ5 格子対称性および磁場方向が、IFDPおよびその他の大単位格子秩序相の安定化または不安定化に果たす役割は何か？

主な発見

• 中間磁場スピン無秩序相（IFDP）は、[111]磁場下でヘイゼンベルク交換相互作用に対して顕著に安定しており、|J| ≳ K でさえも存続する。
• ED結果から、IFDPはϕ = 0.75π（|J| > K）を越えて延長され、ϕ ≈ 0.875πにまで達する可能性があり、これは量子効果による安定化の可能性を示唆する。
• ϕ ≈ 0.9π付近で基底状態エネルギーおよび忠実度の2階微分に二重ピーク構造が観察され、再入的挙動または新しい臨界点の可能性が示唆されるが、第3のピークは未解明のままである。
• [111]磁場下では、AF渦状態やFMスター状態などの中間秩序相の存在に明確な証拠は得られず、構造因子解析においてそれに対応するブラッグピークが観測されなかった。
• ED結果は非線形スピン波理論（NLSWT）と強く一致しており、量子補正が古典的相図を顕著に変化させ、特に大単位格子秩序相を縮小することを確認した。
• データから、IFDPは、ねじれゼイガッズ相および偏極相と共通する新しい量子三臨界点で終了する可能性があるが、有限サイズ効果がこの結論に影響を与えている可能性がある。